Создан заказ №3226143
8 октября 2018
Параметр состояния x(t) динамического объекта являющийся марковским случайным процессом
Как заказчик описал требования к работе:
Методичка закрыта паролем - 2011. Вариант выбирается по первой и второй букве фамилии-Д, М. Оформление в Word.
Фрагмент выполненной работы:
Параметр состояния x(t) динамического объекта, являющийся марковским случайным процессом, описывается стохастическим дифференциальным уравнением
dx(t)dt=z1x+z2x+z1xz2xnt, (1)
где z1x, z2x- заданные непрерывные всюду дифференцируемые функции аргумента x; nt – стационарный центрированный белый гауссовский шум (БГШ) с интенсивностью N. требуется:
1) определить коэффициенты сноса и диффузии процесса x(t) при условии, что уравнение (1) задаётся в симметризированной форме;
2) составить уравнения для математического ожидания и дисперсии процесса x(t) в гауссовском приближении.
z1x=x2, z2x=cosxsinx
Решение:
В стандартной форме уравнение (1) имеет вид:
dx(t)dt=gx+fxnt, (2)
gx=z1x+z2x=x2+cosxsinx=x2+0.5sin2x
fx=z1xz2x=0.5x2sin2x
Коэффициент сноса диффузионного марковского процесса, описываемого уравнением (2) определяется по формуле:
ax=gx+θNgx∂g(x)∂x, (3)
где θ – параметр, зависящий от формы стохастического дифференциала в уравнении (2). (работа была выполнена специалистами Автор 24) Для симметризированной формы (формы Стратоновича) θ=12.
Итак,
ax=x2+0.5sin2x+12Nx2+0.5sin2x∂∂xx2+0.5sin2x
Дифференцируем:
∂∂xx2+0.5sin2x=2x+0.5∂∂xsin2x=2x+cos2x
Получим
ax=x2+0.5sin2x+12Nx2+0.5sin2x2x+cos2x
Коэффициент диффузии, зависящий от интенсивности БГШ N и диффузии f(x), определяется выражением
bx=N f2x...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
9 октября 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Параметр состояния x(t) динамического объекта являющийся марковским случайным процессом.docx
2018-10-12 16:45
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Отличный автор! Заказ выполнен грамотно, качественно, с необходимыми пояснениями и комментариями.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
