Создан заказ №3328735
13 ноября 2018
По данным выборки установить теоретический закон распределения случайной величины и проверить согласованость статистического и тееоретического распределений по критерию Пирсона при уровне значимости α = 0
Как заказчик описал требования к работе:
Все нужно расписать максимально подробно. Всего 4 задачи.
Фрагмент выполненной работы:
По данным выборки установить теоретический закон распределения случайной величины и проверить согласованость статистического и тееоретического распределений по критерию Пирсона при уровне значимости α = 0,05.
20,62 13,85 12,92 13,02 21,69 18,11 27,33 18,93 2,57 13,74
25,49 12,94 12,20 12,12 13,29 11,49 11,33 12,30 15,55 14,09
7,84 19,04 5,38 6,52 18,86 11,64 4,42 18,22 17,93 21,06
12,25 24,03 18,91 15,71 12,92 8,36 7,67 16,71 22,06 21,18
17,39 24,93 16,29 11,07 19,37 16,76 13,32 10,02 10,01 16,93
12,71 12,95 8,92 9,58 20,79 14,25 19,22 16,11 10,33 9,72
15,87 11,35 13,73 9,53 10,29 18,33 17,89 13,38 14,44 11,84
19,06 19,50 4,30 20,90 19,56 8,25 11,88 9,91 13,00 5,66
13,97 14,14 6,13 4,41 7,57 6,84 13,19 13,76 9,61 19,90
15,06 15,22 11,93 10,01 22,57 14,34 16,18 7,94 15,65 12,60
Решение:
n = 100 – объем выборки.
Проведем группировку исходных данных. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Количество интервалов подсчитаем по формуле Стерджесса. k = 1+3,322∙lg n k = 1+3,322∙lg 100 ≈ 7.
Минимальное значение min xi = 2,57 , максимальное max xi = 27,33.
Размах вариации: 27,33 – 2,57 = 24,76.
Так как вычисленное количество интервалов – 7, то выборку разобьем на 7 равных интервалов. Величина отдельного интервала: .
Запишем полученные интервалы и подсчитаем частоту n i по каждому интервалу. Вычислим xi – середины интервалов. Кроме того вычислим значения плотности относительной частоты . Получим группированный ряд:
Интервал
2,5 6,1 4,3 6 0,02
6,1 9,7 7,9 13 0,04
9,7 13,3 11,5 29 0,08
13,3 16,9 15,1 23 0,06
16,9 20,5 18,7 17 0,05
20,5 24,1 22,3 9 0,03
24,1 27,7 25,9 3 0,01
Сумма 100
3. Построим гистограмму.
Гистограмма относительных частот – это ступенчатая фигура, которая состоит из прямоугольников, которые строятся на данных интервалах и имеют высоту (плотность относительной частоты). По оси Ох отметим середину каждого интервала:
4. По группированной выборке найдем точечные оценки математического ожидания и среднеквадратического отклонения.
Составим расчетную таблицу:
4,3 6 25,8 110,94
7,9 13 102,7 811,33
11,5 29 333,5 3835,25
15,1 23 347,3 5244,23
18,7 17 317,9 5944,73
22,3 9 200,7 4475,61
25,9 3 77,7 2012,43
Сумма 100 1405,6 22434,52
Среднее
14,056 224,3452
Найдем оценку математического ожидания:
Вычислим выборочную дисперсию:
.
Выборочное среднее квадратичное отклонение – это корень квадратный из дисперсии:
.
Несмещенная оценка дисперсии: .
Исправленное среднее квадратическое отклонение:
.
Исходя из вида гистограммы, можно выдвинуть гипотезу о нормальном распределении выборки. В качестве оценки матожидания а и среднего квадратического отклонения используем несмещенные оценки матожидания и дисперсии: , 5,200.
Проверим гипотезу о том, что выборка имеет нормальное распределение. Примем уровень значимости α = 0,005.
Проведем проверку гипотезы Н0 : генеральная совокупность распределена по нормальному закону; конкурирующая гипотеза: Н1 генеральная совокупность не распределена по нормальному закону.
Используем критерий Пирсона; уровень значимости = 0,05.
, 5,2, n = 100.
Найдем значения теоретических частот ...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
14 ноября 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
По данным выборки установить теоретический закон распределения случайной величины и проверить согласованость статистического и тееоретического распределений по критерию Пирсона при уровне значимости α = 0.jpg
2019-05-10 19:23
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Автор справился отлично (теория вероятностей), работа выполнена точно, подробно, в срок. Рекомендую.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
