Создан заказ №3379471
26 ноября 2018
Даны законы распределения независимых случайных величин Xi 2 3 Yj 2 3 4 pi 0 7 pj 0
Как заказчик описал требования к работе:
Нужен аспирант или преподаватель, чтобы помочь сделать решение задач по теории вероятности, сроки очень сжатые. Отзовитесь, пожалуйста!
Фрагмент выполненной работы:
Даны законы распределения независимых случайных величин
Xi
2 3
Yj
2 3 4
pi
? 0,7
pj
0,45 0,35 0,2
Необходимо:
найти вероятность того, что случайная величина X примет значение 2;
составить закон распределения случайной величины X+3Y;
найти ее дисперсию двумя способами: непосредственно и используя свойство дисперсии DX-4Y=DX+(ти ее дисперсию двумя способами: непосредственно и используя свойство дисперсии 16D(Y) - возможно это опечатка или просто показано какое свойство использовать, так как у нас случайной величины X+3Y и для нее по свойству дисперсии должно быть DX+3Y=DX+(ти ее дисперсию двумя способами: непосредственно и используя свойство дисперсии 9D(Y).
Решение:
найти вероятность того, что случайная величина X примет значение 2.
Найдем неизвестную вероятность для случайной величины X из того, что i=12pi=1, тогда вероятность того, что случайная величина X примет значение 2 равна:
p1=1-p2=1-0,7=0,3
Таким образом закон распределения X имеет вид:
Xi
2 3
pi
0,3 0,7
составить закон распределения случайной величины X+3Y.
Для каждой пары возможных значений xi, yj вычислим соответствующее значение случайной величины Z=X+3Y:zxi,yj=xi+3yj.
Так как X и Y независимые случайные величины, то
PZ=zxi,yj=PX=xi∙PY=yj=pxi∙pyj
Результат оформим в виде таблицы:
xi,yj
2,2
2,3
2,4
3,2
3,3
3,4
zxi,yj
8 11 14 9 12 15
pxi∙pyj
0,3∙0,45
0,3∙0,35
0,3∙0,2
0,7∙0,45
0,7∙0,35
0,7∙0,2
Из анализа таблицы заключаем, что множество возможных значений случайной величины Z=X+3Y=8, 9, 11, 12, 14, 15 и все значения различны.
Окончательно, имеем закон распределения случайной величины Z=X+3Y
zk
8 9 11 12 14 15
pk
0,135 0,315 0,105 0,245 0,06 0,14
найти ее дисперсию двумя способами: непосредственно и используя свойство дисперсии DX-4Y=DX+(ти ее дисперсию двумя способами: непосредственно и используя свойство дисперсии 16D(Y) .
Вычислим дисперсию случайной величины Z=X+3Y непосредственно, то есть воспользуемся составленным законом распределения этой случайной величины.
Математическое ожидание:
MZ=zkpk=8∙0,135+9∙0,315+11∙0,105+12∙0,...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
27 ноября 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Даны законы распределения независимых случайных величин
Xi
2 3
Yj
2 3 4
pi
0 7
pj
0.jpg
2018-11-30 19:06
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Отличный автор, сделано быстро и качественно, преподаватель принял с первого раза. И не сильно бьёт по кошельку, спасибо!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
