Создан заказ №3384713
27 ноября 2018
Определение скоростей точек В и С Определим длину шатуна АВ АК = АВ·sinβ = OA·sinα
Как заказчик описал требования к работе:
Выполнить три задачи, вложенные в архив. Так же в архиве присутствуют фрагменты из лекций (как пример оформления).
Фрагмент выполненной работы:
Определение скоростей точек В и С.
Определим длину шатуна АВ: АК = АВ·sinβ = OA·sinα, отсюда находим:
АВ = OA·sinα/sinβ = 20· sin45°/sin30° = 28,28 см, тогда АС=СВ = АВ/2 = 28,28/2=
= 14,14см.
Скорость точки А, равна: VA = ωОА·OA = 5·20 = 100 см/с. Вектор VA направлен
перпендикулярно АВ и повернут в сторону вращения кривошипа и образует с продолжением линии АВ угол γ = α – β = 45° - 30° = 15°. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Скорость точки В направлена вдоль горизонтальной направляющей и составляет с линией АВ угол β=30°.
На основании теоремы о равенстве проекций двух точек, принадлежащих одному звену на линию соединяющие эти точки, можно записать:
VA·cos γ = VB·cosβ, отсюда находим:
VB = VA·cos γ/cosβ = 100·cos15°/cos30° = 111,54 см/с.
Находим центр скоростей звена АВ (точка РАВ), который лежит на пересечении перпендикуляров, восстановленных в точках А и В к векторам скоростей этих точек. Находим предварительно расстояние ОВ.
ОВ = ОК + КВ = ОА·cosα + АВ·cosβ = 20·cos45° + 28,28·cos30° = 38,63 см,
тогда расстояние ВРАВ равно: ВРАВ = ОВ·tgα = 38,63·tg45° = 38,63 см, cледовательно треугольник ОВРАВ – равнобедренный.
Угловая скорость звена АВ равна: ωАВ = VB/ВРАВ = 111,54/38,63 = 2,89 рад/с и направлена по часовой стрелке.
Находим расстояние СРАВ, для чего применим к треугольнику ВСРАВ – теорему косинусов.
(СРАВ)2 = ВС2 + (ВРАВ)2 - 2·ВС·ВРАВ·cos60°. Подставляем числовые значения величин: (СРАВ)2 = 14,142 + 38,632 - 2·14,14·38,63·cos60° = 1145,989, тогда:
СРАВ = 1145,989 = 33,85 см.
Скорость точки С равна: VС = ωАВ·СРАВ = 2,89·33,85 = 97,83 см/с. Вектор VС направлен -но СРАВ в сторону вращения кривошипа АВ.
3. Определение ускорений точек В и С.
Находим ускорение точки А.
аА = аnА + аτА. Вектор нормального ускорения аnА направлен вдоль ОА от точки А к точке О. Вектор касательного ускорения аτА направлен -но ОА в сторону ε.
Модули этих ускорений равны: аnА = ω2ОА·OA = 52·20 = 500 cм/с2,
аτА = εОА·OA = 10·20 = 200 cм/с2.
аА = [(аnА)2 + (аτА)2]1/2 = (5002 + 2002)1/2 = 538,5 cм/с2,
Ускорение точки В равно: аВ = аА +аВА = аnА + аτА + аnВА + аτВА, (1) и направлено вдоль горизонтальной направляющей. Вектор аnВА направлен вдоль АВ от точки В к А. Вектор аτВА направлен -но АВ. Модуль нормального ускорения аnВА равен:
аnВА = ω2АВ·АВ = 2,892·28,28 = 236,2 см/с2.
Спроектируем равенство (1) на координатные оси хВу.
аВх = аВ·cosβ = аnА·sinγ - аτА·cosγ + аnВА, (2)
аВy = - аВ·sinβ = - аnА·cosγ - аτА·sinγ + аτВА, (3). Подставляем числовые значения величин.
0,866·аВ = 500·0,259 - 200·0,966 + 236,2, (4)
- 0,500·аВ = -500·0,966 - 200·0,259 + аτВА, (5). Из уравнения (4), находим:
аВ = 172,5/0,866 = 199,2 см/с2, из уравнения (5), получаем:
аτВА = - 0,500·199,2 + 500·0,966 + 200·0,259 = 435,2 см/с2.
Угловое ускорение εАВ равно: εАВ = аτВА/АВ = 435,2/28,28 = 15,4 рад/с2.
Ускорение точки С равно: аС = аА +аСА = аnА + аτА + аnСА + аτСА, (6)
Спроектируем равенство (6) на координатные оси хВу.
аСх = аnА·sinγ - аτА·cosγ + аnСА, (7)
аСy = - аnА·cosγ - аτА·sinγ + аτСА, (8).
Здесь аnСА = ω2АВ·АС = 2,892·118,1 см/с2.
аτСА = εАВ·АС = 15,4·14,14 = 217,6 см/с2. Подставляем в равенства (7) и (8):
аСх = 500·0,259 - 200·0,966 + 118,1 = 54,4 см/с2.
аСy = - 500·0,966 + 200·0,259 + 217,6 = - 213,6 см/с2.
Полное ускорение точки С равно:
аС = [(аСх)2 + (аСy)2]1/2 = [54,42 +(- 213,6)2]1/2 = 220,4см/с2.
Решение:
VA = 100 см/с; VВ = 111,54м/с; VС = 97,83м/с; ωАВ = 2,89 рад/с;
aA = 538,5 см/с2; aB = 199,2 см/с2; aC = 220,4 см/с2; εАВ = 15,4 рад/с;
Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
28 ноября 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Определение скоростей точек В и С
Определим длину шатуна АВ АК = АВ·sinβ = OA·sinα.jpg
2019-04-07 03:35
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Работа сделана, как и заявлено автором, подробно, аккуратно и в срок. Отлично. Рекомендую.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
