Создан заказ №3396477
30 ноября 2018
Д7 Определение реакций опор при вращении твердого тела вокруг неподвижной оси Вертикальный вал АК
Как заказчик описал требования к работе:
Оформить все графики в контрольной; 2. начертить схемы в соответствие со стандартами (можно в графическом редакторе на пк). Работу нужно сдавать в пятницу, поэтому 2 дня на выполнение максимум. Подробное задание прикрелено.
Фрагмент выполненной работы:
Д7. Определение реакций опор при вращении твердого тела вокруг неподвижной оси
Вертикальный вал АК, вращается с постоянной угловой скоростью ω, закреплен подпятником в точке A и цилиндрическим подшипником в точке E (AB=BD=DE=EK=a). К валу жестко прикреплен невесомый стержень 1 длиной l1 с точечной массой m1 на конце и однородный стержень 2 длиной l2 и имеющий массу m2. Оба стержня лежат в одной плоскости (рис. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Д7.1).
Дано: ω=10с-1;m1=4кг; m2=6кг;a=0,4м; α=75°;β=30°;
l1=0,4м; l2=0,6м.
Определить: реакции подпятника A и подшипника K, пренебрегая весом вала.
Решение.
1. Изображаем (с учётом заданных углов) вал и прикреплённые к нему в точках D и E стержни (рис. Д-7.2).
2. Для определения искомых реакций рассмотрим движение заданной механической системы и применим принцип Даламбера. Проведём вращающиеся вместе с валом координатные оси Axy так, чтобы стержни лежали в плоскости xy, и изображаем действующие на систему силы: активные силы – силы тяжести P1, P2 и реакции связей: составляющие реакции подпятника XA,YA и реакцию цилиндрического подшипника RK (рис. Д-7.2).
Согласно принципу Даламбера, присоединяем к этим силам силы инерции элементов однородного стержня и груза, считая груз материальной точкой.
Так как вал вращается равномерно, то элементы стержня имеют только нормальные ускорения ank, направленные к оси вращения, а численно ank=ω2hk, где hk – расстояние элементов от оси вращения. Тогда силы инерции будут направлены от оси вращения, а численно Fku=∆mank=∆mω2hk, где ∆m – масса элемента. Так как все Fku пропорциональны hk, то эпюры этих параллельных сил инерции стержня образуют треугольник. Полученную систему параллельных сил заменим равнодействующей, равной главному вектору этих сил.
R2u=m2aC2 2
Сила инерции точечной массы 1 должна быть направлена в сторону, противоположную её ускорению и численно будет равна
F1u=m1a1 3
Ускорения центра масс стержня 2 и груза 1 равны
aC2=ω2hC2; a1=ω2h1 , 4
где hC2 – расстояние центра масс стержня 2 от оси вращения, а h1 – соответствующее расстояние груза:
hC2=12l2sin30°=0,15мh1=l1sin75°=0,386м 5
Подставив в (2) и (3) значения (4) и учтя (5), получим
R2u=m2ω2hC2=90НF1u=m1ω2h1=154,5Н (6)
При этом линия действия равнодействующей R2u пройдёт через центр тяжести сил инерции. Так линия действия R2u проходит на расстоянии 23H от вершины E треугольника, где H=l2cos30°.
3. Согласно принципу Даламбера, приложенные внешние силы (активные и реакции связей) и силы инерции образуют уравновешенную систему сил. Составим для этой плоской системы сил три уравнения равновесия, получим
Fkx=0; XA+RK-R2u-F1u=0 7
Fky=0; YA-P1-P2=0 (8)
mAFk=0; P2hC2+R2uH2+P1h1+F1uH1-RK∙4a=0 9
где H1, H2 – плечи сил F1u,R2u относительно точки A, равные (при подсчётах учтено, что H=l2cos30°=0,52м)
H1=2a-l1cos75°=0,696м;H2=3a-23H=0,854м
Из уравнения (9)
RK=14aP2hC2+R2uH2+P1h1+F1uH1=130,52Н
Из уравнения (8)
YA=P1+P2=100Н
Из уравнения (7)
XA=-RK+R2u+F1u=113,98Н.
Решение:
XA=113,98Н; YA=100Н; RE=130,52Н.
ЛИТЕРАТУРА.
Тарг, С.М. Краткий курс теоретической механики: учебник для втузов / С.М. Тарг. – М.: Высшая школа, 2010. – 416с.
Яблонский, А.А. Курс теоретической механики: статика, кинематика, динамика: учебник / А.А. Яблонский, В.М. Никифорова. – 9-е изд., стер. – СПб.: Лань, 2002. 768 с.
Яковенко, Г.Н. Краткий курс теоретической механики: учеб. пособие для вузов / Г.Н. Яковенко. - М.: БИНОМ. Лаборатория базовых знаний, 2006. - 116 с.
Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
1 декабря 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Д7 Определение реакций опор при вращении твердого тела вокруг неподвижной оси
Вертикальный вал АК.docx
2018-12-04 15:05
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Автор молодец. Выполнил работу раньше указанного срока. После проверки исправил все замечания.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
