Создан заказ №3508566
4 января 2019
Вариант 3 Пусть двумерная случайная величина X Y - генеральная совокупность где X – вес (в килограммах)
Как заказчик описал требования к работе:
Необходимо написать решение задач по статистике. Обращаюсь к авторам, у которых много работ по этой дисциплина. Прикрепляю пример и оформление доклада. Срок - 3 дня. 12 страниц печатного текста шрифт 14
Фрагмент выполненной работы:
Вариант 3
Пусть двумерная случайная величина X, Y - генеральная совокупность, где X – вес (в килограммах), а Y – рост (в сантиметрах) случайно взятого человека. В качестве исходных данных студенту предлагается выборка объемом n=50 из генеральной совокупности X, Y согласно номеру варианта.
Для статистической обработки этих данных в контрольной работе №12 требуется:
Для величин X и Y составить группированные ряды. (работа была выполнена специалистами author24.ru) На основании этих рядов построить полигон, гистограммы относительных частот и график эмпирической функции распределения для X и Y.
Вычислить точечные оценки: выборочные средние x, y; несмещенные выборочные средние квадратичные отклонения sx и sy.
Проверить гипотезу о нормальном законе распределения случайной величины X и Y при уровне значимости α=0,05.
xi
yi
xi
yi
xi
yi
xi
yi
xi
yi
58 163 63,8 168 64,8 170 75,1 180 68 167
70,2 176 65,2 170 62 164 64,8 162 60,9 159
69,8 162 67,8 168 76,3 175 71,3 174 68,8 167
61,9 161 62,1 158 62,5 160 58,1 161 70,4 172
65 167 67,9 170 62,5 167 62,4 166 55,6 161
68,4 168 60,1 157 68,5 167 62,2 165 63,6 163
72,6 174 74,4 179 63,1 161 65,5 165 77,1 180
76,8 178 59,5 159 72,7 180 56,4 154 63,8 164
67,1 170 75,8 180 63,2 170 57 157 65,7 162
65 163 63,9 163 61,4 164 72 177 65,6 161
Решение:
Для величин X и Y составить группированные ряды. На основании этих рядов построить полигон, гистограммы относительных частот и график эмпирической функции распределения для X и Y.
Составим группированный ряд для величины X.
xmin=55,6 – наименьшее значение величины X в выборке.
xmax=77,1 – наибольшее значение величины X в выборке.
Размах: Rx=xmax-xmin=77,1-55,6=21,5
Число интервалов определим по формуле Стерджеса:
r=1+3,322lgn=1+3,322lg50≈7
Промежуток 55,6;77,1 изменения выборочных данных величины X разобъем на r=7 интервалов.
Шаг разбиения: hx=Rxr=21,57≈3,0714. Для удобства возьмем hx=3,5. Тогда расширение промежутка разбиения составит hxr-R=3,5∙7-21,5=3.
Для определения границ интервалов ai-1,ai можно для удобства сдвинуть начало 1-го интервала в точку a0=xmin-0,1=55,6-0,1=55,5. Остальные границы вычисляются по формуле: ai=ai-1+hx. Также для каждого i-го интервала ai-1,ai определим его середины xi* по формуле xi*=12ai-1+ai и найдем частоты ni – количество выборочных значений X, попавших в i-й интервал. Результаты группировки выборочных значений для X сведем в таблицу:
i
ai-1,ai
xi*
ni
nin
ninhx
1 [56; 59) 57,25 5 0,1 0,03
2 [59; 63) 60,75 9 0,18 0,05
3 [63; 66) 64,25 16 0,32 0,09
4 [66; 70) 67,75 7 0,14 0,04
5 [70; 73) 71,25 7 0,14 0,04
6 [73; 77) 74,75 4 0,08 0,02
7 [77; 80] 78,25 2 0,04 0,01
Используя полученные результаты для xi* и nin, строим полигон относительных частот.
Используя 2-й и 6-й столбцы таблицы, строим гистограмму относительных частот.
Составим таблицу для построения графика эмпирической функции для X:
x
<55,5 59 62,5 66 69,5 73 76,5 >80,0
F*(x)
0 0,1 0,28 0,6 0,74 0,88 0,96 1
Составим группированный ряд для величины Y.
ymin=154 – наименьшее значение величины Yв выборке.
ymax=180 – наибольшее значение величины Y в выборке.
Размах:
Ry=ymax-ymin=180-154=26
Число интервалов определим по формуле Стерджеса:
r=1+3,322lgn=1+3,322lg50≈7
Промежуток 154;180 изменения выборочных данных величины Y разобьём на r=7 интервалов.
Шаг разбиения: hy=Ryr=267≈3,7143. Для удобства возьмем hy=4. Тогда расширение промежутка разбиения составит hyr-R=4∙7-26=2.
Для определения границ интервалов bi-1,bi примем b0=ymin=154. Остальные границы вычисляются по формуле: bi=bi-1+hy. Также для каждого i-го интервала bi-1,bi определим его середины yi* по формуле yi*=12bi-1+bi и найдем частоты mi – количество выборочных значений Y, попавших в i-й интервал. Результаты группировки выборочных значений для Y сведем в таблицу:
i
bi-1,bi
yi*
mi
min
minhy
1 [154; 158) 156 3 0,06 0,02
2 [158; 162) 160 9 0,18 0,05
3 [162; 166) 164 12 0,24 0,06
4 [166; 170) 168 9 0,18 0,05
5 [170; 174) 172 6 0,12 0,03
6 [174; 178) 176 5 0,1 0,03
7 [178; 182] 180 6 0,12 0,03
Используя полученные результаты для yi* и min, строим полигон относительных частот.
Используя 2-й и 6-й столбцы таблицы, строим гистограмму относительных частот.
Составим таблицу для построения графика эмпирической функции для X:
y
<154 158 162 166 170 174 178 >182
F*y
0 0,06 0,24 0,48 0,66 0,78 0,88 1
Вычислить точечные оценки: выборочные средние x и y; несмещенные выборочные средние квадратичные отклонения sx и sy.
Точечные оценки x. y, sx2,sy2 вычислим по группированным данным. Для удобства вычислений перейдем к условным вариантам:
ui=xi*-67,753,5 ;vi=yi*-1684
Составим таблицу:
i
ui
ni
uini
ui2ni
i
vi
mi
vimi
vi2mi
1 -3 5 -15 45
1 -3 3 -9 27
2 -2 9 -18 36
2 -2 9 -18 36
3 -1 16 -16 16
3 -1 12 -12 12
4 0 7 0 0
4 0 9 0 0
5 1 7 7 7
5 1 6 6 6
6 2 4 8 16
6 2 5 10 20
7 3 2 6 18
7 3 6 18 54
Σ 0 50 -28 138
Σ 0 50 -5 155
Вначале вычислим:
u=1ni=17uini=-2850=-0,56 ; v=1ni=17vimi=-550=-0,1
u2=1ni=17ui2ni=13850= 2,76 ; v2=1ni=17vi2mi=15550=3,1
su2=nn-1u2-u2=50492,76--0,562≈2,496 ; su=su2=2,496≈1,58
sv2=nn-1v2-v2=50493,1--0,12≈3,153 ; sv=sv2=3,153≈ 1,776
Выборочные средние:
x=3,5u+67,75=3,5∙-0,56+67,75=65,79
y=4v+168= 4∙-0,1+168=167,6
Несмещенные выборочные дисперсии:
sx2=3,52∙su2=12,25∙2,496≈30,58
sy2=42∙sv2=16∙3,153≈50,449
Несмещенные выборочные средние квадратичные отклонения:
sx=sx2=30,58 ≈5,53
sy=sy2=50,449 ≈7,103
Проверить гипотезы о нормальном законе распределения случайных величин X и Y при уровне значимости α=0,05.
Проверим с помощью критерия χ2 гипотезу H0: распределение генеральной совокупности X имеет нормальный закон Nmx,σx...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
5 января 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Вариант 3
Пусть двумерная случайная величина X Y - генеральная совокупность где X – вес (в килограммах).jpg
2019-01-08 11:43
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Быстро, качественно и подробно. Все, что необходимо студенту для отличной оценки.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
