Создан заказ №3551459
15 января 2019
Исходные данные Имеются данные о часовом заработке одного рабочего (Y) и общем стаже работы после окончания учебы (X)
Как заказчик описал требования к работе:
Срочно решить контрольную работу по эконометрике из 6 задач в двух вариантах. Все решения нужно подробно расписать.
Фрагмент выполненной работы:
Исходные данные.
Имеются данные о часовом заработке одного рабочего (Y) и общем стаже работы после окончания учебы (X).
№ Часовой заработок одного рабочего, долл./час Общий стаж работы после окончания учебы, лет
1 22,4 53,4
2 8,9 8,0
3 13,3 16,0
4 18,3 29,5
5 13,8 32,00
6 11,7 14,7
7 19,5 13,0
8 15,2 11,3
9 14,4 18,0
10 22,0 11,8
11 16,4 34,0
12 18,9 16,0
13 16,1 29,5
14 13,3 23,1
15 17,3 55,0
Задания выполняются с использованием MS Excel, расчеты и графики необходимо вставлять в работу.
Задания. (работа была выполнена специалистами author24.ru)
Исследовать зависимость часового заработка одного рабочего от общего стажа работы после окончания учебы путем построения уравнения парной линейной регрессии
Y = α + βX + ε
Предварительный анализ данных:
Вычислите и проанализируйте описательные статистики (выборочные средние, медиану, моду, среднее квадратическое отклонение) для переменных X, Y.
Постройте поле корреляции (диаграмму рассеяния) и сформулируйте гипотезу о форме связи.
Вычислите парный коэффициент корреляции между переменными. Интерпретируйте полученные результаты: соответствуют ли знаки коэффициента вашим ожиданиям?
Модель парной регрессии:
Найдите оценки a и β параметров модели парной линейной регрессии
α и β. Запишите полученное уравнение регрессии.
Проверьте значимость оценок коэффициентов a и β с надежностью 0,95 с помощью t-статистики Стьюдента и сделать выводы о значимости этих оценок. Значимо ли уровень образования влияет на заработок?
Определите интервальные оценки коэффициентов a и β с надежностью 0,95. Сделайте вывод о точности полученных оценок коэффициентов.
Рассчитайте стандартную ошибку регрессии. Сделайте вывод о точности полученного уравнения регрессии.
Определите коэффициент детерминации R2 и сделайте вывод о качестве подгонки уравнения регрессии к исходным данным.
Рассчитайте среднюю ошибку аппроксимации и сделайте выводы о качестве уравнения регрессии.
Рассчитайте прогнозное значение результата Ŷ , если значение фактора X будет больше на 15% его среднего уровня x.
Дайте экономическую интерпретацию коэффициентов парной регрессии.
Решение:
Исследовать зависимость часового заработка одного рабочего от общего стажа работы после окончания учебы путем построения уравнения парной линейной регрессии
Y = α + βX + ε
Предварительный анализ данных:
Вычислим описательные статистики (выборочные средние, медиану, моду, среднее квадратическое отклонение) для переменных X, Y.
Выборочное среднее величины определяется по формуле
(лет)
Среднее значение общего стажа работы после окончания учебы составляет 24 года.
(долл./час)
Среднее значение часового заработка одного рабочего составляет 16,1 долл./час.
Выборочные дисперсии:
Среднее квадратическое отклонение величины определяется по формуле:
Каждое значение ряда общего стажа работы после окончания учебы отличается от среднего значения 24.4 года в среднем на 14 лет.
Каждое значение ряда общего часового заработка одного рабочего отличается от среднего значения 16,1 долл./час в среднем на 3,616 долл./час.
Мода - наиболее часто встречающееся значение признака у единиц данной совокупности.
Для показателя х: имеются два показателя с одинаковым значением частоты f = 2. Ряд имеет две моды, т.е. является бимодальным.
Для показателя у: значение ряда 13.3 встречается всех больше (2 раз). Следовательно, мода равна 13.3.
Медиана - значение признака, которое делит единицы ранжированного ряда на две части. Медиана соответствует варианту, стоящему в середине ранжированного ряда.
Для показателя х: Находим середину ранжированного ряда:
Этому номеру соответствует значение ряда 18. Следовательно, медиана Me = 18
Для показателя у: находим середину ранжированного ряда:
Этому номеру соответствует значение ряда 16.1. Следовательно, медиана Me = 16.1
Построим поле корреляции (диаграмму рассеяния) и сформулируем гипотезу о форме связи.
Анализируя полученное изображение поля корреляции можно сделать вывод о том, что имеет место некоторое рассеяние точек относительно прямой линии. Связь умеренная, прямая, с увеличением фактора x результат y в основном увеличивается.
Вычислим парный коэффициент корреляции между переменными.
Полученное значение коэффициента корреляции свидетельствует о том, что между переменными Х и Y имеется умеренная корреляционная связь.
Полученные результаты соответствуют ожиданиям: исходя из полученного значение коэффициента корреляции, можно сделать вывод о наличии положительной связи, т.е. с увеличением общего стажа работы после окончания учебы часовой заработок рабочего также увеличивается.
Модель парной регрессии:
Найдем оценки a и β параметров модели парной линейной регрессии
В соответствии с методом наименьших квадратов (MHK) параметры a и b линейного уравнения регрессии определяются из системы нормальных уравнений:
Для расчета параметров регрессии построим расчетную таблицу
№ x y
x2 y2 x • y
1 53,4 22,4 2851,56 501,76 1196,16
2 8 8,9 64 79,21 71,2
3 16 13,3 256 176,89 212,8
4 29,5 18,3 870,25 334,89 539,85
5 32 13,8 1024 190,44 441,6
6 14,7 11,7 216,09 136,89 171,99
7 13 19,5 169 380,25 253,5
8 11,3 15,2 127,69 231,04 171,76
9 18 14,4 324 207,36 259,2
10 11,8 22 139,24 484 259,6
11 34 16,4 1156 268,96 557,6
12 16 18,9 256 357,21 302,4
13 29,5 16,1 870,25 259,21 474,95
14 23,1 13,3 533,61 176,89 307,23
15 55 17,3 3025 299,29 951,5
Сумма 365,3 241,5 11882,69 4084,29 6171,34
Для наших данных система уравнений имеет вид:
Домножим уравнение (1) системы на (-24.353), получим систему, которую решим методом алгебраического сложения...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
16 января 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Исходные данные
Имеются данные о часовом заработке одного рабочего (Y) и общем стаже работы после окончания учебы (X).docx
2021-01-20 11:22
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Большое спасибо за работу! Все было выполнено быстро и в срок, автор очень выручил!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
