Создан заказ №3653086
5 марта 2019
Некоторый ресторан славится хорошей кухней Управляющий ресторана утверждает что в субботний вечер в течение получаса подходит в среднем 5 групп посетителей
Как заказчик описал требования к работе:
Задание: сделать решение задач по теории вероятности за 2 дня, красиво оформить. Сколько стоит решение задач пишите точно.
Фрагмент выполненной работы:
Некоторый ресторан славится хорошей кухней. Управляющий ресторана утверждает, что в субботний вечер в течение получаса подходит в среднем 5 групп посетителей.
Составьте ряд распределения возможного числа групп посетителей ресторана в течение получаса; постройте его график;
Найдите числовые характеристики этого распределения;
Запишите в общем виде функцию распределения вероятностей и постройте ее график;
Чему равна вероятность того, что три или более групп посетителей прибудут в ресторан в течение 10-минутного промежутка времени?
Решение:
Пусть случайная величина X – число групп посетителей, пришедших в субботний вечер в течение получаса в ресторан. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Перечислим все возможные значения случайной величины X: 0, 1, 2, 3, 4, 5, ..., n.
Это дискретная случайная величина, т.к. ее возможные значения отличаются друг от друга не менее чем на 1, и множество ее возможных значений является счетным.
По условию прибытие посетители происходит случайно и независимо друг от друга. Следовательно, мы имеем дело с независимыми испытаниями.
Если мы предположим, что вероятность прибытия посетителей одинакова в любые два периода времени равной длины, и что прибытие или неприбытие группы посетителей в любой период времени не зависит от прибытия или неприбытия в любой другой период времени, то последовательность прибытия посетителей в ресторан может быть описана распределением Пуассона.
Таким образом, случайная величина X – число групп посетителей, пришедших в субботний вечер в течение получаса в ресторан, подчиняется распределению Пуассона. По условию задачи: λ=np=5; X=m.
а) Составим ряд распределения.
Вычислим вероятности того, что случайная величина примет каждое из своих возможных значений и запишем полученные результаты в таблицу.
Так как данная случайная величина X подчинена распределению Пуассона, расчет искомых вероятностей осуществляется по формуле Пуассона:
Pn;m≈λmm!∙e-λ.
Найдем по этой формуле вероятность того, что в течение получаса в ресторан придет 0 групп посетителей:
PX=0=500!∙e-5=0,0067
Однако, расчет вероятностей распределения Пуассона легче осуществлять, пользуясь специальными таблицами вероятностей распределения Пуассона. В этих таблицах содержатся значения вероятностей при заданных m. По условию λ=5, а m изменяется от 0 до n.
Воспользовавшись таблицей распределения Пуассона, получим:
PX=0=0,0067, PX=1=0,0337, PX=2=0,0842, PX=3=0,1404, PX=4=0,1755, PX=5=0,1755, PX=6=0,1462, PX=7=0,1045, PX=8=0,0655, PX=9=0,0363, PX=10=0,0181, PX=11=0,0082, PX=12=0,0034, PX=13=0,0013, PX=14=0,0005, PX=15=0,0002.
Данных для λ=5, и m≥15 в таблице нет, что указывает на то, что эти вероятности составляют менее 0,0001, т.е. P(X=16)≈0. Понятно, что P(X=17) еще меньше отличается от 0...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
6 марта 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Некоторый ресторан славится хорошей кухней Управляющий ресторана утверждает что в субботний вечер в течение получаса подходит в среднем 5 групп посетителей.jpg
2019-03-09 12:29
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Отличный автор. Всегда поможет, очень отзывчивый. Лучше не встречала. Всегда все выполняет на отлично.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
