Создан заказ №784454
5 ноября 2015
В рекламных целях торговая фирма вкладывает в каждую k=6-ю единицу товара денежный приз размером 100 руб
Как заказчик описал требования к работе:
Задание: решить контрольную по теории вероятности, срок 2 дня, очень нужно! Расписывайте, пожалуйста, подробное решение для каждой задачи.
Фрагмент выполненной работы:
В рекламных целях торговая фирма вкладывает в каждую k=6-ю единицу товара денежный приз размером 100 руб. Случайная величина X – размер выигрыша при четырех покупках продукции данной фирмы.
1. Составить закон распределения случайной величины X и построить многоугольник распределения.
2. Найти функцию распределения случайной величины и построить ее график.
3. Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и моду случайной величины. (работа была выполнена специалистами Автор 24)
4. Найти вероятности:
а) P( X < M(X) );
б) P( X > M(X) + 1 );
в) P(| X – M(X)| ≤ σ(X) ).
Замечание: Все вычисления производить с точностью до 0,001.
Решение:
1. По условию задачи, каждая шестая единица товара содержит денежный приз, следовательно, вероятность выбрать товар с денежным призом равна p=16⇒q=1-p=56-вероятность выбора товара без приза. Пусть случайная величина X – размер выигрыша при четырех покупках продукции данной фирмы. Очевидно, что случайная величина имеет биномиальное распределение. Возможные значения случайной величины образуют множество 0,100,200,300,400. Найдем вероятности принятия случайной величиной X того, или иного значения.
p1=PX=0=C40160564=5464=0,482;
p2=PX=100=C41161563=4∙5364=0,386;
p3=PX=200=C42162562=6∙5264=0,116;
p4=PX=300=C43163561=4∙564=0,015;
p5=PX=400=C44164560=1∙164=0,001.
Таким образом, закон ряд распределения случайной величины X имеет вид:
X
0 100 200 300 400
p
0,482 0,386 0,116 0,015 0,001
Многоугольник распределения имеет вид:
2.
Найдем функцию распределения данной случайной величины.
Согласно определения функции распределения:
Fx=PX<x.
Очевидно, при x≤0, Fx=0, так как случайная величина не может принять отрицательных значений, т.е. событие X<x является невозможным, поэтому PX<x=0.
При 0<x≤100⇒Fx=PX<x=PX=0=0,482;
при 100<x≤200⇒
Fx=PX<x=PX=0+PX=100=0,482+0,386=0,868;
при 200<x≤300⇒
Fx=PX<x=PX=0+PX=100+PX=200=
=0,482+0,386+0,116=0,984;
при 300<x≤400⇒
Fx=PX<x=PX=0+PX=100+PX=200+
+PX=300=0,482+0,386+0,116+0,015=0,999;
при 400≤x⇒
Fx=PX<x=PX=0+PX=100+PX=200+
+PX=300+PX=400=0,482+0,386+0,116+0,015+0,001=
=1.
Таким образом, искомая функция распределения имеет вид:
Fx=0, &x≤0,0,482, &0<x≤100,0,868, &100<x≤200,0,984, &200<x≤300,0,999, &300<x≤400,1, &400<x.
Ниже представлен график функции распределения:
3...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
6 ноября 2015
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
В рекламных целях торговая фирма вкладывает в каждую k=6-ю единицу товара денежный приз размером 100 руб.docx
2016-05-26 18:33
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Заказал у автора онлайн помощь, решает быстро и главное правильно :) уже два человека из группы сдали с её помощью)
Хочешь такую же работу?
300 ₽
