Создан заказ №897046
30 декабря 2015
По данным о рынке жилья в московской области представленным в таблице 1 исследуется зависимость между ценой квартиры Y (тыс
Как заказчик описал требования к работе:
У меня сделано с 1,2,3,4, задания мне надо сделать 5,6,7,8., и работу надо описать.
Фрагмент выполненной работы:
По данным о рынке жилья в московской области, представленным в таблице 1, исследуется зависимость между ценой квартиры Y (тыс. долл.) исследующими основными факторами:
X1 – расстояние от центра города;
X2 – число комнат в квартире;
X4 – жилая площадь квартиры (м2).
Исходные данные взяты из журнала "Недвижимость и цены" 1-7 мая 2006 г.
Номер наблюдения Y Х1 Х2 Х4 Номер наблюдения Y Х1 Х2 Х4
41 38 4 1 19 61 60 12 1 20
42 62,2 8 2 36 62 41 11 1 14
43 125 23 3 41 63 90 13 4 47
44 61,1 13 2 34,8 64 83 21 4 49,5
45 67 24 1 18,7 65 45 12 1 18,9
46 93 23 2 27,7 66 39 8 1 18
47 118 31 3 59 67 86,9 12 3 58,7
48 132 32 3 44 68 40 20 1 22
49 92,5 22 3 56 69 80 21 2 40
50 105 13 4 47 70 227 33 4 91
51 42 14 1 18 71 235 42 4 90
52 125 26 3 44 72 40 11 1 15
53 170 29 4 56 73 67 12 1 18,5
54 38 12 1 16 74 123 21 4 55
55 130,5 29 4 66 75 100 32 3 37
56 85 12 2 34 76 105 31 3 48
57 98 17 4 43 77 70,3 13 2 34,8
58 128 26 4 59,2 78 82 14 3 48
59 85 20 3 50 79 280 41 4 85
60 160 31 3 42 80 200 43 4 60
1. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Составьте матрицу парных коэффициентов корреляции. Оцените статистическую значимость коэффициентов корреляции Y с каждым Х.
2. Постройте поле корреляции результативного признака и наиболее тесно связанного с ним фактора.
3. Постройте уравнение парной регрессии, характеризующее зависимость цены от наиболее значимого фактора.
4. Оцените значимость полученного уравнения регрессии по F-критерию Фишера.
5. Рассчитайте среднюю ошибку аппроксимации.
6. Постройте модель формирования цены квартиры за счет двух наиболее значимых факторов.
7. Сравните влияние факторов на результат с использованием стандартизированных коэффициентов.
8. Рассчитайте среднюю ошибку аппроксимации для двухфакторной модели и сравните с однофакторной.
Решение:
1. Для расчета матрицы парных коэффициентов корреляции воспользуемся MS Excel:
Данные→Анализ данных→Корреляция
Получим матрицу коэффициентов парной корреляции между всеми имеющимися переменными.
матрица парных коэффициентов корреляции
У Х1 Х2 Х4
У 1
Х1 0,8533991 1
Х2 0,7510607 0,6252589 1
Х4 0,8740121 0,7154754 0,86852423 1
Проанализируем коэффициенты корреляции между результирующим признаком Y и каждым из факторов Xj:
rYX1=0,853>0 – между переменными Y и X1 наблюдается тесная прямая корреляционная зависимость: чем больше расстояние от центра города, тем выше цена квартиры;
rYX2=0,751>0 – между переменными Y и X2 наблюдается тесная прямая корреляционная зависимость: чем больше число комнат в квартире, тем выше цена квартиры;
rYX4=0,874>0 – между переменными Y и X4 наблюдается тесная прямая корреляционная зависимость: чем больше жилая площадь, тем выше цена квартиры.
Для проверки значимости найденных коэффициентов корреляции используем критерий Стьюдента.
Для каждого коэффициента rYXj вычислим t-статистику по формуле
t=r2n-21-r2
tух1= 10,092326
tух2= 7,0124464
tух4= 11,088137
С помощью функции СТЬЮДРАСПОБР при уровне значимости α=5% и числе степеней свободы r=n-3-1=40-4=36 определяем критическое значение:
tкр= 2,028094
Так как tYX1=10,092>tкр=2,028, следовательно, коэффициент rYX1 значимо отличается от нуля. На уровне 5% выборочные данные позволяют сделать вывод о наличии линейной корреляционной зависимости между признаками Y и X1. Зависимость между ценой Y и расстоянием от центра города X1 является достоверной.
Так как tYX2=7,012>tкр=2,028, следовательно, коэффициент rYX2 значимо отличается от нуля. На уровне 5% выборочные данные позволяют сделать вывод о наличии линейной корреляционной зависимости между признаками Y и X2. Зависимость между ценой Y и количеством комнат в квартире X2 является достоверной.
Так как tYX4=11,088>tкр=2,028, следовательно, коэффициент rYX4 значимо отличается от нуля. На уровне 5% выборочные данные позволяют сделать вывод о наличии линейной корреляционной зависимости между признаками Y и X4. Зависимость между ценой Y и жилой площадью квартиры X4 является достоверной.
Наиболее тесная и значимая зависимость наблюдается между ценой Y и жилой площадью квартиры X4.
2. Для построения поля корреляции воспользуемся MS Excel:
Вставка→Диаграмма→Точечная
3. Для построения парной линейной модели Yt=a+bX4 воспользуемся MS Excel:
Данные→Анализ данных→Регрессия
Коэффициенты модели содержатся в третьей таблице итогов регрессии (столбец "Коэффициенты").
Коэффициенты
Y-пересечение -2,864851548
Х4 2,475974588
Уравнение модели имеет вид
Yt=-2,864+2,475X4
Коэффициент регрессии b=2,475, следовательно, при увеличении жилой площади квартиры на 1 кв. м цена квартиры в среднем возрастает на 2,475 тыс. долл. Свободный член a=-2,864 не имеет реального смысла.
4. Проверим значимость полученного уравнения с помощью F-критерия Фишера.
F-статистика определена в таблице "Дисперсионный анализ" итогов регрессии.
F
122,9467832
С помощью функции FРАСПОБР для уровня значимости α=5% и числа степеней свободы k1=1 и k2=38 найдем критическое значение.
Fкр= 4,098171661
Так как F=122,946>Fкр=4,098, то полученное уравнение является значимым, его использование целесообразно, зависимая переменная Y достаточно хорошо описывается включенной в модель факторной переменной Х4.
5. Для вычисления средней ошибки аппроксимации рассмотрим остатки модели Ei=Yi-Yti, содержащиеся в столбце "Остатки" итогов регрессии (таблица "Вывод остатка"). Дополним таблицу столбцом относительных погрешностей, который вычислим по формуле
Eотнi=EiYi∙100
с помощью функции ABS.
По столбцу относительных погрешностей найдем среднее значение.
Среднее значение 21,89080885
Так как Eотн=21,8%>15%, то точность модели неудовлетворительная.
6. Методом включения построим двухфакторную модель...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
31 декабря 2015
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
По данным о рынке жилья в московской области представленным в таблице 1 исследуется зависимость между ценой квартиры Y (тыс.docx
2019-12-09 17:30
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.2
Положительно
Автор отличный! Все расписала, еще и в эксель выложила расчеты, их как раз потом попросила преподаватель. Сдано на 5! От всей души рекомендую!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
