Создан заказ №952878
30 января 2016
Дано R3=2r3 m1=m m2=4m m3=1/5m s=2м f=0 1 α=60◦ Определить 1) скорость тела 1
Как заказчик описал требования к работе:
Решить до 10 числа! Обязательно объяснить каждый пункт решения!!! кроме скорости тела 1 найти ускорение!
Фрагмент выполненной работы:
Дано:
R3=2r3
m1=m, m2=4m, m3=1/5m
s=2м
f=0,1
α=60◦
Определить:
1) скорость тела 1;
2) ускорение тела 1.
Решение.
Применим к решению данной задачи теорему об изменении кинетической энергии механической системы ,
Т – кинетическая энергия системы в конечный момент времени,
Т0 – кинетическая энергия системы в начальный момент времени,
- сумма работ внешних сил,
- сума работ внутренних сил.
Т0 =0, т.к. (работа была выполнена специалистами Автор 24) система в начальный момент находилась в состоянии покоя,
, т.к. система недеформируемая.
Т=Т1+Т2+Т3 ,(1)
где Т1,Т2,Т3 - кинетические энергии тел 1,2,3 соответственно.
Тело 1 совершает поступательное движение: . С учетом исходных данных:
(2)
Тело 2 совершает вращательное движение: , где - момент инерции тела 2 относительно оси вращения. С учетом исходных данных
(3)
Тело 3 совершает плоскопараллельное движение: , где - момент инерции тела 3 относительно оси, проходящей через точку С. С учетом исходных данных
(4)
С учетом (2)-(4) (1) примет вид:
(5)
Выразим vС, ω2, ω3 через v1.
Т.к. нити соединяющие тела нерастяжимы, то скорости всех точек нити будут одинаковы и равны скорости тела 1: vA=vB=v1.
Тело 2 совершает вращательное движение, отсюда
vB= ω2R2 или v1= ω2R2. С учетом этого
(6)
Т.к. тело 3 совершает плоскопараллельное движение, то мгновенный центр скоростей будет в точке Р. Тогда , .
Т.к. , то
, а .(7)
Подставляем (6), (7) в (5):
(8)
На конструкцию действуют следующие внешние силы:
силы тяжести тел:, ,;
реакции поверхности: ,;
реакции опоры второго тела: ,;
сила трения первого тела о поверхность:;
сила сцепления третьего тела: .
Определим .
(9)
;
, т.к. тела 2 и 3 вертикально не перемещаются
, т.к. приложены к МЦС
, где
, находим из дифференциального уравнения движения тела 1: .
Тогда
С учетом найденных работ (9) примет вид:
Приравняем (8) к найденной работе:
и находим в момент времени, когда тело 1 прошло расстояние s с момента начала движения:
.
2) Для определения ускорения тела 1 запишем теорему об изменение кинетической энергии в дифференциальной форме:
, разделим обе части на dt
,(10)
где
, (11)
где - скорость тела 1 в зависимости от времени.
, (12)
где s1 – закон движения тела 1.
Подставим (11), (12) в (10) и определим
Решение:
PS для избегания дополнительных вопросов
1. согласно того, что сумма производных равно производной суммы и наоборот
2. в первой части задачи мы ищем скорость в данный момент времени, поэтому v1 не является функцией от времени, а является значение скорости тела 1 в данный момент времени, т.е. когда тело 1 прошло расстояние s.
Во второй части задачи, считаем, что v1 есть функция от времени, т.е...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
31 января 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Дано
R3=2r3
m1=m m2=4m m3=1/5m
s=2м
f=0 1
α=60◦
Определить
1) скорость тела 1.jpg
2020-05-08 16:07
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.1
Положительно
Большое спасибо автору, все сделано раньше срока, написано аккуратно, работой доволен
Хочешь такую же работу?
300 ₽
