Работа выполнена на отлично,автор выполнил в срок.Заказываю у этого автора не в первый раз,все быстро и качественно.Рекомендую
Информация о работе
Подробнее о работе
Трансцендентные уравнения с параметром
- 31 страниц
- 2016 год
- 375 просмотров
- 0 покупок
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
Введение
Изучение задач физики, техники, геометрии часто приводит к исследованию уравнений с параметрами и нахождению их решений .
В настоящее время задачи с параметром входят в перечень заданий Единого Государственного Экзамена (ЕГЭ). Изучение задач с параметрами не является отдельной составляющей школьного курса математики. Между тем, многообразие задач с параметрами охватывает весь курс школьной математики. Большие сложности вызывают задачи, содержащие логарифмические, показательные, степенные функции в их различной комбинации. Но эти задачи рассматриваются только на факультативных занятиях, а их решение требует не только знания свойств функций и уравнений, но и умения выполнять алгебраические преобразования, а также высокой логической культуры и хорошей техники исследования.
Поэтому владение приемами решения этих задач можно считать критерием знаний основных разделов школьной математики, уровня математического и логического мышления. Трудности, возникающие при изучении данного вида уравнений в основном такие же, как и для задач с параметрами других типов. Кроме того, появляются еще и другие, обусловленные свойствами трансцендентных функций: большое количество формул и методов, используемых при решении уравнений данного вида; возможность решения одного и того же уравнения, содержащего параметр, различными методами.
Как показывает опыт и многочисленные отклики преподавателей математики при обсуждении различных методов решения задач повышенной сложности, школьниками хорошо усваиваются методы, являющиеся по своей сути алгоритмичными или сводящиеся к некоторой совокупности алгоритмичных действий.
Целью курсовой работы является изучение трансцендентных уравнений с параметрами и методов их решения, решение трансцендентных уравнений с параметрами.
Для этого необходимо решит следующие задачи:
1. Изучить математическую и методическую литературу для определения понятий «Трансцендентное уравнение», «параметр», «уравнение с параметром».
2. Расмотреть различные методы решения трансцендентных уравнений с параметрами и проилюстрировать их примерами.
3. Решить набор уравнений с параметрами.
Предметом исследования являются трансцендентные уравнения, содержащие параметры, и методы их решения.
Теоретическая значимость курсовой заключается в систематизации теории решения трансцендентных уравнений с параметрами.
Практическая значимость курсовой работы заключается в том, что материал работы может служить основой для разработки элективного курса для учащихся 10-11 классов.
Курсовая работа состоит из трех параграфов.
В первом параграфе рассматривается понятие трансцендентного уравнения.
Второй параграф посвящен трансцендентным уравнениям с параметрами.
В третьем параграфе раскрывается описание методов решения трансцендентных уравнений с параметрами.
Содержание
Введение 2
1. Понятие трансцендентного уравнения 4
2. Трансцендентные уравнения с параметром 6
3. Способы и методы решения трансцендентных уравнений с параметром 8
4.Примеры решения трансцендентных уравнений с параметром 16
4.1 Показательные уравнения с параметрами 16
4.2 Логарифмические уравнения с параметрами 18
4.3 Тригонометрические уравнения с параметрами 21
Заключение 26
Литература 27
Заключение
Задачи с параметрами дают возможность для приобретения школьниками навыков научной математической деятельности. Решение этих задач открывает перед учащимися значительное число эвристических приемов общего характера, ценных для математического развития личности, применимых в исследованиях и на любом другом математическом материале.
Спецификой задач с параметрами является то, что наряду с неизвестными величинами в них фигурируют параметры, численные значения которых не указаны конкретно, но считаются известными и заданными на некотором числовом множестве. При этом значения параметров существенно влияют на логический и технический ход решения задачи и форму ответа.
В курсовой работе рассмотрены основные методы и идеи решения трансцендентных уравнений с параметрами. Большинство рассмотренных задач – задачи, предлагавшиеся на Едином государственном экзамене (ЕГЭ) и в пособиях по подготовке к ЕГЭ.
Материал курсовой работы может служить основой для разработки элективных курсов для учащихся 10 – 11 классов и при подготовке к выпускному экзамену.
Литература
1. Амелькин В. В., Рабцевич В. Л. Задачи с параметрами: Справочное пособие по математике. Мн.: Асар, 2004. 464с.
2. Википедия. Свободная энциклопедия. – Режим доступа: http://ru.wikipedia.org/
3. Виртуальная школа юного математика. – Режим доступа: http://www.math.md/
4. Власова А.П., Латанова Н.И. Задачи с параметрами. Логарифмические и показательные уравнение, неравенства, системы уравнений: учебное пособие. М.: Дрофа.-2007. 93с.
5. Голубев В. О задачах с параметром // Математика. 2002. № 23.
С. 27-32.
6. Голубев В.И., Гольдман А.М., Дорофеев Г.В. О параметрах – с самого начала //Репетитор 1991. № 2. С. 3–13.
7. Горнштейн П. И., Полонский В. Б., Якир М. С. Задачи с параметрами. К.: РИА «Текст», МП «Око», 1992. 290 с.
8. Дацык О. Н. Электронный учебник: Задания с параметром. – Режим доступа: http://www.dvoek-net.ru/cor/book/sod.html
9. Егерман Е. Задачи с параметрами// Математика в школе 2003. №3.
С. 17-20.
10. Епифанова Т. Н. Графические методы решения задач с параметрами Математика в школе 2003. № 7. С. 17-20.
11. Кожухов С. К. Различные способы решения задач с параметром Математика в школе 1998. № 6. С. 9-12
12. Кожухова С. А., Кожухов С. К. Свойства функций в задачах с параметром //Математика в школе 2003. № 7. С. 14-17.
13. Крамор В.С. Задачи с параметрами и методы их решения. М.: Издательство «Оникс», 2007. 416 с.
14. Литвиненко В. Н., Мордкович А. Г. Практикум по элементарной математике: Алгебра. Тригонометрия: учебное пособие для студентов физико-математических специальностей педагогических институтов. М.: Просвещение, 1991. 352с.
15. Локоть В. В. Задачи с параметрами. Иррациональные уравнения, неравенства, системы, задачи с модулем. М.: АРКТИ, 2010. 64 с.
16. Материалы вступительных экзаменов в СПбГУ. Задачи с параметрами // Математика в школе 1998. № 16. С. 11-12.
17. Мещерякова Г. П. Функционально – графический метод решения задач с параметрами// Математика в школе 1999. № 6. С. 69-71.
18. Мирошин В. В. Решение задач с параметрами. Теория и практика. М.: Издательство «Экзамен», 2009. 286 с.
19. Моденов В. П. Задачи с параметром. Координатно-параметрический метод. М.: Издательство «Экзамен», 2007. 285 с.
20. Натяганов В. Л., Лужина Л. М. Методы решения задач с параметрами: Учебное пособие. М.: Издательство МГУ, 2003. 368 с.
21. Прокофьев А. А. Задачи с параметрами. М.: МИЭТ, 2004. 258 с.
22. Севрюков П. Ф., Смоляков А. Н. Школа решения задач с параметрами: Учебно-методическое пособие. М.: Илекса, 2009. 212 с.
23. Тиняков Г. А., Тиняков И. Г. Задачи с параметрами. М.: МГУ, 1996.
96 с.
24. Фалин Г. И. Обратные тригонометрические функции. 10-11 классы. М.: Издательство «Экзамен», 2012. 221 с.
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
