=)
Информация о работе
Подробнее о работе
Электрические цепи с распределенными параметрами
- 22 страниц
- 2020 год
- 1 просмотр
- 0 покупок
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
Введение 3
1. Общие определения 4
2. Составление дифференциальных уравнений линии с распределенными параметрами 10
3. Решение уравнений линии с распределенными параметрами 14
Заключение 21
Список литературы 22
1. Общие определения
Электрическими линиями с распределенными параметрами называют такие линии, в которых для одного и того же момента времени ток и напряжение непрерывно изменяются при переходе от одной точки (сечения) линии к другой, соседней точке.
Под магнитными линиями с распределенными параметрами понимают такие линии, магнитный поток и магнитное напряжение вдоль которых непрерывно меняются при переходе от одной точки линии к соседней.
Эффект непрерывного изменения тока (потока) и электрического (магнитного) напряжения вдоль линии существует вследствие того, что линии обладают распределенными продольными и поперечными сопротивлениями (рис. 1, а).
Рисунок 1 - Линии с распределенными параметрами
На схеме (рис. 1, а) изображен участок линии с распределенными параметрами, через dx обозначен бесконечно малый элемент длины линии.
Сопротивления Z1, Z2, Z3, ...
...
2. Составление дифференциальных уравнений линии с распределенными параметрами
Пусть R0 - продольное активное сопротивление единицы длины линии (рис. 2); L0 - индуктивность единицы длины линии; С0 - емкость единицы длины линии; G0 - поперечная проводимость единицы длины линии. Поперечная проводимость G0 не является обратной величиной продольного сопротивления R0.
Разобьем линию (рис.2) на участки длиной dx , где x - расстояние, отсчитываемое от начала линии. На длине dx активное сопротивление равно R0dx, индуктивность - L0dx, проводимость утечки - G0dx и емкость - С0dx. Обозначим ток в начале рассматриваемого участка линии через i и напряжение между проводами линии в начале участка и. И ток, и напряжение являются в общем случае функциями расстояния вдоль линии х и времени t. Поэтому в дальнейшем в уравнениях использованы частные производные от и и i по времени t и расстоянию х.
...
3. Решение уравнений линии с распределенными параметрами
Пусть напряжение и ток в линии с распределенными параметрами изменяются по синусоидальному закону:
Заменим в дифференциальных уравнениях линии синусоидальные функции и и их производные:
(1)
(2)
В уравнениях (1) и (2) приняты обозначения:
- комплексное сопротивление линии на единицу длины [Ом /м].
- комплексная проводимость линии на единицу длины [См /м].
Дифференцируем уравнение (2) по переменной х и делаем в него подстановку из (1):
(3)
Решаем дифференциальное уравнение 2-го порядка (3) классическим методом. Характеристическое уравнение и его корни:
--
++
Решение для искомой функции в общем виде:
Где:
- безразмерная комплексная величина, названная коэффициентом (постоянной) распространения, - комплексные постоянные интегрирования, которые определяются через граничные условия, т. е. через значения искомых функций U(x), I(x) в заданной точке линии, например в ее начале (х=0) или в ее конце (x=l).
...
Заключение
В принципе параметры любой электрической цепи (R, L, C, M, g) в той или иной мере распределены вдоль участков цепи. Соответственно токи и напряжения в такой цепи для одного и того же момента времени изменяются при переходе от одной точки цепи к соседней (в любой момент времени ток и напряжение в различных точках имеют различные значения). В большинстве практических случаев с распределением параметров вдоль электрической цепи можно не считаться и в анализе цепей предполагать, что параметры цепи сосредоточены на ее участках. Критерием применимости такого подхода является соотношение между скоростью изменения во времени напряжений и токов в цепи и скоростью распространения электромагнитной энергии вдоль электрической цепи. Если это соотношение мало, то электрическую цепь рассматривают как цепь с сосредоточенными параметрами. Если же эти скорости сравнимы, то электрическую цепь необходимо рассматривать как цепь с распределенными параметрами.
...
1. Бакалов, В. П. Основы теории электрических цепей и электроники. Учебник для вузов / В.П. Бакалов, А.Н. Игнатов, Б.И. Крук. - М.: Радио и связь, 2004. - 528 c.
2. Бессонов, Л. А. Нелинейные электрические цепи / Л.А. Бессонов. - М.: Высшая школа, 2006. - 343 c.
3. Гаврилов, Л. П. Расчет и моделирование линейных электрических цепей с применением ПК / Л.П. Гаврилов, Д.А. Соснин. - М.: Солон-Пресс, 2004. - 448 c.
4. Гольдин, О. Е. Задачник по теории электрических цепей / О.Е. Гольдин. - М.: Высшая школа, 2010. - 312 c.
5. Матханов, П. Н. Основы анализа электрических цепей. Нелинейные цепи / П.Н. Матханов. - М.: Высшая школа, 2012. - 272 c.
6. Саликов, Л. М. Расчет электрических цепей постоянного тока в установившемся и переходном режимах. Методические указания к выполнению домашней работы по курсу "Электротехника и электроника" / Л.М. Саликов. - М.: Издательство Российского Университета дружбы народов, 2006. - 781 c.
7. Сборник задач по теории электрических цепей. Учебное пособие. - М.: Высшая школа, 2011. - 224 c.
8. Татур, Т. А. Основы теории электрических цепей. Учебное пособие / Т.А. Татур. - М.: Высшая школа, 2016. - 272 c.
9. Улахович, Д. А. Основы теории линейных электрических цепей / Д.А. Улахович. - М.: БХВ-Петербург, 2012. - 816 c.
10. Хьюз, В. Нелинейные электрические цепи / В. Хьюз. - М.: Энергия, 2007. - 336 c.
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
