+
Информация о работе
Подробнее о работе
Временные и частотные характеристики звеньев
- 24 страниц
- 2011 год
- 160 просмотров
- 0 покупок
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
Введение
1. Понятие временных характеристик звеньев
2. Переходные характеристики элементарных звеньев
3. Понятие частотных характеристик
4. Частотные характеристики типовых звеньев
Заключение
Список литературы
2. Переходные характеристики элементарных звеньев
Здесь мы рассмотрим только самые основные звенья.
Безынерционное (пропорциональное, усилительное) звено
Это звено, для которого в любой момент времени выходная величина пропорциональна входной.
Его уравнение: y(t) = ku(t).
Передаточная функция: W(p) = k.
Переходная характеристика: h(t) = k1(t).
Рис. 2.
В ответ на единичное ступенчатое воздействие сигнал на выходе мгновенно достигает величины в k раз большей, чем на входе и сохраняет это значение (рис.2). При k = 1 звено никак себя не проявляет, а при k = - 1 - инвертирует входной сигнал.
Любое реальное звено обладает инерционностью, но с определенной точностью некоторые реальные звенья могут рассматриваться как безынерционные, например, жесткий механический рычаг, редуктор, потенциометр, электронный усилитель и т.п.
Интегрирующее (астатическое) звено
Его уравнение , или , или py = ku.
Передаточная функция: W(p) = k/p.
Переходная характеристика: (рис.3).
Рис. 3.
...
3. Понятие частотных характеристик
Если подать на вход системы с передаточной функцией W(p) гармонический сигнал
то после завершения переходного процесса на выходе установится гармонические колебания
с той же частотой , но иными амплитудой и фазой, зависящими от частоты возмущающего воздействия. По ним можно судить о динамических свойствах системы. Зависимости, связывающие амплитуду и фазу выходного сигнала с частотой входного сигнала, называются частотными характеристиками (ЧХ). Анализ ЧХ системы с целью исследования ее динамических свойств называется частотным анализом.
Подставим выражения для u(t) и y(t) в уравнение динамики
(aоpn + a1pn - 1 + a2pn - 2 + ... + an)y = (bоpm + b1pm-1 + ... + bm)u.
Учтем, что
а значит
pnu = pnUmejwt = Um (jw)nejwt = (jw)nu.
Аналогичные соотношения можно записать и для левой части уравнения.
...
4. Частотные характеристики типовых звеньев
Зная передаточную функцию звена W(p) легко получить все его частотные характеристики. Для этого необходимо подставить в нее j вместо p, получим АФЧХ W(j). Затем надо выразить из нее ВЧХ P() и МЧХ (Q(). После этого преобразуют АФЧХ в показательную форму и получают АЧХ A() и ФЧХ (), а затем определяют выражение ЛАЧХ L(w) = 20lgA() (ЛФЧХ отличается от ФЧХ только масштабом оси абсцисс).
Безынерционное звено
Рис.9.
Передаточная функция:
W(p) = k.
АФЧХ: W(j) = k.
ВЧХ: P() = k.
МЧХ: Q() = 0.
АЧХ: A() = k.
ФЧХ: () = 0.
ЛАЧХ: L() = 20lgk.
Некоторые ЧХ показаны на рис.9. Звено пропускает все частоты одинаково c увеличением амплитуды в k раз и без сдвига по фазе.
Интегрирующее звено
Рис.10.
Передаточная функция:
W(p) = k/p.
Рассмотрим частный случай, когда k = 1, то есть
W(p) = 1/p.
АФЧХ: W(j) = .
ВЧХ: P() = 0.
МЧХ: Q() = - 1/.
АЧХ: A() = 1/.
ФЧХ: () = - /2.
ЛАЧХ: L() = 20lg(1/) = - 20lg().
ЧХ показаны на рис.10.
...
Заключение
В рамках этой инженерной теории использовались методы, основанные на частотном анализе, алгебре передаточных функций, преобразовании Лапласа. Задача управления технологическими процессами и движущимися объектами решалась в «малом».
Таким образом, предметом этой теории для сложных объектов являлось решения множества частных задач на каждом этапе или режиме технологического процесса и движущегося объекта. Увязка всех этих частных задач для достижения конечной цели управления производилась на стадии проектирования системы на основе априорной информации с помощью методов, внешних по отношению к данной теории.
В конце пятидесятых - начале шестидесятых годов, когда Л.С. Понтрягиным была создана математическая теория оптимальных процессов, Р. Беллман предложил метод динамического программирования, а Р. Калман разработал общую теорию фильтрации и управления, были заложены основы современной теории автоматического управления.
...
1. Воронов А. А., Основы теории автоматического управления, ч. 1—3, М., 1965-70.
2. Петров Б. Н., О построении и преобразовании структурных схем, «Изв. АН СССР. Отделение технических наук», 1945, №12.
3. Солодов А. В., Линейные системы автоматического управления с переменными параметрами, М., 1962.
4. Техническая кибернетика. Теория автоматического регулирования, под ред. В. В. Солодовникова, кн. 1, М.
5. Шаталов А. С., Структурные методы в теории управления и электроавтоматике, М. — Л., 1962.
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
