+
Информация о работе
Подробнее о работе
Основы логики. Алгебра логики
- 21 страниц
- 2016 год
- 391 просмотр
- 1 покупка
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
ВВЕДЕНИЕ
Научное познание в современных условиях является основной формой познания реальной действительности или окружающей среды. Оно происходит не стихийно, а целенаправленно и, по сути, является научным исследованием, которое имеет определенную природу, структуру и особенности. Основная задача научного познания лежит в выявлении объективных законов окружающей действительности – природных, социальных, экономических, законов познания и мышления.
Наряду с этим основной функцией научного познания или исследования является обслуживание потребностей практики. Наука как форма познания преимущественно ориентированная на воплощение ее достижений в практику, использование изменения окружающей действительности и управления реальными процессами. Содержание научных исследований можно выразить такими словами: "Знать, чтобы предвидеть, предвидеть, чтобы действовать практически".
Математическая логика относится к такому направлению в математике, который в последнее время особенно интенсивно развивается. Это объясняется растущим в наше время значением математической логики в таких отраслях, как проектирование вычислительных машин и автоматических систем, программирования и кибернетики. Как известно, системы автоматики и вычислительной техники разрабатываются с учетом алгебры логики.
Вся деятельность человека, так или иначе, связана с различными высказываниями. Любое произнесенное утверждение, суждение, замечание является определенным высказыванием. В алгебре логики само высказывание является переменной, которая может принимать одного из двух возможных значений и над которой можно выполнять некоторые действия.
Цель реферативной работы – исследовать основы логики и алгебра логики
Объект исследования – логика.
Предмет исследования – алгебра логики.
Основные задачи работы:
Определить понятие логики как науки;
Определить особенности алгебры логики
Исследовать принципы построения формальных теорий;
Определить основные логические операции: конъюнкция, дизъюнкция, альтернатива, импликация, эквивалентность, инверсия;
Исследовать применение таблиц истинности для логических операций;
Определить понятие логической формулы и логической функции;
Исследовать законы алгебры логики.
Для рассмотрения данной темы работы используются такие методы научного исследования: анализ, синтез, обобщение, системный подход.
Методологической основой для исследования послужили научные труды отечественных авторов таких как: Аладышкин И.В, Алексеев В.В., Артюхович Ю.В., Веретенников Б.М., Верещагин Н.К., Гусев Д.А., Ефимов Д.Б. и др.
Работа содержит: введение, четыре основных раздела (3 и 4 разделы имеют подразделы), заключение, список источников.
Содержание.
ВВЕДЕНИЕ 3
1. ПОНЯТИЕ ЛОГИКИ КАК НАУКИ И ОСОБЕННОСТИ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ 5
2. ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ ФОРМАЛЬНЫХ ТЕОРИЙ 8
3. ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ И ТАБЛИЦЫ ИСТИННОСТИ. 10
3.1 Конъюнкция 10
3.2 Дизъюнкция 11
3.3 Альтернатива 11
3.4 Импликация 12
3.5 Эквивалентность 13
3.6 Инверсия 13
4. ЛОГИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ И ФУНКЦИИ. ЗАКОНЫ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ. 15
4.1 Понятие логической формулы 15
4.1 Понятие логической функции 15
4.3 Основные законы алгебры логики 17
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 19
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 21
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Алгебра логики является самостоятельным разделом математической логики. Предметом ее изучения является построение сложных логических высказываний, представляющих логическими формулами и методов установления их истинности.
Джордж Буль предложил в формулах буквами обозначать не числом, а высказывания и показал, что можно так выбирать действия сложения и умножения, чтобы формулы обычной алгебры оставались без изменения. В алгебре логики высказывания рассматриваются не по их содержанию или значением, а только в отношении того, истинны они или ложны. Принимается, что каждое высказывание может быть только истинным или ложным.
Суждение может быть простым - где речь идет об одном каком-либо факте и обозначается буквами любого алфавита например А, Б, В или X, Y, Z.
Сложным называется суждение, которое содержит два или более суждений, связанных между собой логическими союзами (связками). Основными логическими союзами являются - конъюнкция, дизъюнкция, импликация и эквивалентность. Логическим союзам ставится в соответствие грамматические союзы и соединительные слова "И", "ИЛИ", "ИЛИ - или", "Если ..., то", "Тогда и только тогда, когда". "НЕ" или "НЕТ" также считают логичным союзом для образования новых суждений.
Связывания в новое суждение истинных или ложных суждений с помощью логических союзов называется логической операцией над суждениями. Для сложных суждений образованных с помощью логических союзов можно записать таблицу истинности.
Логической формулой называется формула, состоящая из букв, знаков логических операций и скобок. При этом буквы обозначают логические переменные. Каждая формула задает логическую функцию.
Любую логическую функцию можно задать или логической формуле, или с помощью таблицы истинности.
При определении логической функции с помощью таблицы истинности, в таблице слева выписываются все возможные наборы значения логических переменных, а справа - значение функции, отвечающие этим наборам.
Основу современных устройств обработки информации составляют цифровые (логические) устройства.
Алгебра логики позволяет выполнять математическую запись логических событий и связей между ними, а это дает возможность аналитически описывать строение и работу цифровых устройств (цифровые устройства обрабатывают информацию, представленную в виде сигналов, изменяющихся по закону дискретной функции).
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. Аладышкин И.В., Мичурин А.Н., Сидорчук И.В., Ульянова С.Б. История науки и техники. Учебное пособие. Под ред. С.В. Кулика, С.Б. Ульяновой. — СПб.: Изд-во Политехнического университета, 2015. — 143 с.
2. Алексеев В.В. Элементы алгебры логики. Методическое пособие. — Саров: СарФТИ, 2015. — 74 с.
3. Артюхович Ю.В., Кленина Е.А. и др. Основы логики: теоретический и практический курс. — Волгоград: ВолгГТУ, 2015. — 128 с.
4. Веретенников Б.М. и др. Дискретная математика. Часть 1. Учебное пособие. – Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2014. – 132 с.
5. Верещагин Н.К., Шень А. Лекции по математической логике и теории алгоритмов. Часть 1. Начала теории множеств.4-е изд., доп. — М.: МЦНМО, 2012. — 112 c.
6. Геут Кр. Л., Коновалова С.С., Титов С.С. Дискретная математика. Учебное пособие. - Екатеринбург: УрГУПС, 2015. - 112 с.
7. Гусев Д.А. Логика. Учебное пособие. - М.: Прометей, 2015. - 300 с.
8. Ефимов Д.Б., Полещиков С.М. Математическая логика и теория алгоритмов. Учебное пособие. — Сыктывкар : СЛИ, 2012. — 100 с.
9. Игошин В.И. Математическая логика + CD-R. Учебное пособие. — М.: Инфра-М, 2016. — 399 с.
10. Плескунов М.А. Основы формальной логики. Учебное пособие. – Екатеринбург: Изд-во Урал, ун-та, 2014. – 168 с.
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
