Создан заказ №1160933
4 мая 2016
ЗАДАНИЕ Д3 Условие задачи f=0 1 c=2000Н/м F=B+Ks B=20 H K=25 Н/м s=0 25м α=60◦
Как заказчик описал требования к работе:
Нужен аспирант или преподаватель, чтобы помочь сделать решение задач по теоретической механике, сроки очень сжатые. Отзовитесь, пожалуйста!
Фрагмент выполненной работы:
ЗАДАНИЕ Д3
Условие задачи
f=0.1; c=2000Н/м; F=B+Ks; B=20 H; K=25 Н/м; s=0.25м; α=60◦;т1=20кг; т2=11 кг; т3=2кг; т4=3кг; R2=0.16м; r2=0.08м; ρ2=0.15м; R3=0.12м; R4= R5=0.2м
Определить путь svmax, пройденный центром масс тела 1 к моменту, когда данный центр приобретает максимальную скорость, и величину этой скорости. Также найти скорость тела 1 в тот момент времени, когда пройденный им путь станет равным s.
Решение:
Для решения данной задачи воспользуемся теоремой об изменении кинетической энергии механической системы.
T-T0=Aiвнеш+Aiвнутр(1)
где
T=T1+T2+2T3+2T4 - кинетическая энергия системы в конечный момент времени, Ti - кинетическая энергия соответствующих тел;
T0=0 - кинетическая энергия системы в начальный момент времени, т.е. (работа была выполнена специалистами author24.ru) когда система покоилась;
Aiвнеш - сумма работ внешних сил
Aiвнутр=0 - сумма работ внутренних сил, равна нулю, т.к. тела абсолютно твердые, нити не растяжимые (система не деформируемая).
Найдем кинетическую энергию системы в конечный момент времени
T=T1+T2+2T3+2T4(2)
Первое тело совершает поступательное движение, тогда
T1=m1v122
подставим значение массы
T1=20v122=10v12
Второе тело совершает вращательное движение, тогда
T2=I2ω222
где I2=m2ρ22=11∙0.152=0,2475 кг∙м2 - момент инерции тела 2 относительно оси вращения
T2=0,2475 ω222=0,12375ω22
Третье тело совершает плоское параллельное движение, тогда
T3=m3vС22+I3ω322
где I3=m3R322=22∙R32=R32 кг∙м2 - момент инерции тела 3 относительно оси, проходящей через точку С перпендикулярно рисунку
T3=2vС22+R32ω322=vС2+0,5R32ω32
Тело 4 совершает плоско параллельное движение, тогда
T4=m4vD22+I4ω422
где I4=m4R422=32∙R42=1.5R42 кг∙м2 - момент инерции тела 4 относительно оси вращения, проходящей через центр тяжести тела 4 (точку D) перпендикулярно плоскости чертежа.
T4=3vD22+1.5R42ω422=1.5vD2+0.75R42ω42
Сложим полученные энергии
T=10v12+0,12375ω22+2vС2+R32ω32+3vD2+1.5R42ω42
Выразим все скорости через скорость тела 1
Тело 1 и тело 2 связаны нерастяжимой нитью, тогда скорости всех точек нити равны между собой и раны v1. Т.е. v1=vA
Точка А - точка соприкосновения нити с телом 2, т.к. нить не проскальзывает по телу, то vA=ω2R2.
Тогда
v1=vA=ω2R2
отсюда
ω2=v1R2 (3)
Т.к. DD’ вращается с угловой скоростью ω2, то
vD=ω2R5+2R3+R4=2ω2(R3+R4)
vС=ω2(R4+R3)
Точка Р3 – мгновенный центр скоростей тела 3, тогда
vС=ω3R3
С учетом (3) получим
vС=v1R2R4+R3=0,2+0,120,16v1=2v1(4)
ω3=vСR3=2v1R3(5)
Пусть точка Е – точка соприкосновения тела 3 и 4, тогда
vE=ω3∙2R3=2v1R3∙2R3=4v1
vD=2v1R2R3+R4=20,12+0,20,16v1=4v1(6)
Т.к. vE=vD, то тело совершает поступательное движение, тогда
ω4=0(7)
Запишем кинетическую энергию системы с учетом (3)-(7)
T=10v12+0,12375v1R22+2v12∙4+R322v1R32+3∙16v12=
=10v12+4,83v12+8v12+4v12+48v12=74,83v12
Найдем работу внешних сил
На систему действуют следующие силы
m1g, m2g, m3g, m'3g, m4g, m'4g - силы тяжести соответствующих тел;
N1, N3, N'3- реакции поверхностей, на которых располагаются тела 1, 3, 3’,;
N2, - реакция опоры тела 2;
Fтр1, Fтр3, F'тр3- силы трения тела 1 3, 3’;
Fупр - сила упругости;
F - движущая сила;
AF=0s1(20+25s)ds=20s1+12.5s12
AFтр1=Fтр1∙s1cos180
где Fтр1=fN1, N1 определим из уравнения движения тела 1
m1a1y=0=N1-m1gcosα
отсюда N1=m1gcosα, тогда Fтр1=fm1gcosα
AFтр1=-fm1gcosα∙s1=-0,1∙20∙9,8cos60∙s1=-9.8∙s1
Am1g=m1g∙s1sinα=20∙9.8∙sin60s1=169,74s1
AN1=N1s1cos90=0
Am2g=0 - т.к. тело 2 вертикально не перемещается
AN2=0, т.к...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
5 мая 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
ЗАДАНИЕ Д3
Условие задачи
f=0 1 c=2000Н/м F=B+Ks B=20 H K=25 Н/м s=0 25м α=60◦.jpg
2016-06-07 00:05
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Автор ответил на заказ быстро, сделал быстро (раньше срока), все понятно, пошаговое объяснение, работа выполнена с рисунками.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
