Создан заказ №1166565
5 мая 2016
Вариант 5 Считать максимальную дневную температуру в Санкт-Петербурге 12 июня случайной величиной
Как заказчик описал требования к работе:
Задание: решить контрольную по теории вероятности, срок 2 дня, очень нужно! Расписывайте, пожалуйста, подробное решение для каждой задачи.
Фрагмент выполненной работы:
Вариант 5.
Считать максимальную дневную температуру в Санкт-Петербурге 12 июня случайной величиной . Из генеральной совокупности – данных Гидрометеослужбы о такой температуре в разные годы – сделана следующая выборка ():
14 25 18 19 15 18 19 19 19 16
23 11 12 23 30 16 25 17 11 11
22 10 15 15 16 18 22 15 28 16
17 22 15 10 23 21 22 20 12 13
21 20 8 24 20 21 24 10 18 19
Требуется решить следующие задачи:
Для приведенной выборки случайной величины построить вариационный ряд и выборочный закон распределения . (работа была выполнена специалистами Автор 24) Найти выборочное среднее , выборочную дисперсию и исправленную выборочную дисперсию .
Построить с надежностью доверительный интервал для математического ожидания случайной величины .
Построить с надежностью доверительный интервал для дисперсии случайной величины в предположении, что она имеет нормальное распределение.
Используя критерий согласия Пирсона, проверить гипотезу о нормальном распределении случайной величины с уровнем значимости .
Используя критерий согласия Пирсона, проверить гипотезу о равномерном распределении случайной величины с уровнем значимости .
Решение:
Для приведенной выборки случайной величины построим вариационный ряд и выборочный закон распределения . Найдем выборочное среднее , выборочную дисперсию и исправленную выборочную дисперсию .
Выпишем значения данной выборки в порядке их возрастания:
8 10 10 10 11 11 11 12 12 13
14 15 15 15 15 15 16 16 16 16
17 17 18 18 18 18 19 19 19 19
19 20 20 20 21 21 21 22 22 22
22 23 23 23 24 24 25 25 28 30
Тогда вариационный ряд имеет вид:
8 1
10 3
11 3
12 2
13 1
14 1
15 5
16 4
17 2
18 4
19 5
20 3
21 3
22 4
23 3
24 2
25 2
28 1
30 1
Для построения интервального вариационного ряда определим шаг выборки, воспользовавшись формулой Стерджесса:
.
Нижняя граница первого интервала определяется формулой:
.
Составим расчетную таблицу:
Интервалы Середины интервалов,
6,35-9,65 8 1 0,02 0,02 8 98,01
9,65-12,95 11,3 8 0,16 0,18 90,4 348,48
12,95-16,25 14,6 11 0,22 0,4 160,6 119,79
16,25-19,55 17,9 11 0,22 0,62 196,9 0
19,55-22,85 21,2 10 0,2 0,82 212 108,9
22,85-26,15 24,5 7 0,14 0,96 171,5 304,92
26,15-29,45 27,8 1 0,02 0,98 27,8 98,01
29,45-32,75 31,1 1 0,02 1 31,1 174,24
50 1
898,3 1252,35
Относительные частоты вычисляем по формуле:
.
Здесь - накопленные относительные частоты.
Выборочный закон распределения или эмпирическая функция распределения в зависимости от значения вариант равна соответствующей накопленной относительной частоте . Тогда эмпирическая функция распределения имеет вид:
.
График эмпирической функции распределения имеет вид:
Вычислим выборочное среднее по формуле:
.
Найдем выборочную дисперсию по формуле:
.
Найдем выборочное среднее квадратическое отклонение по формуле:
.
Найдем исправленную выборочную дисперсию по формуле:
.
Найдем исправленное среднее квадратическое отклонение по формуле:
.
Построим с надежностью доверительный интервал для математического ожидания случайной величины .
Доверительный интервал для оценки математического ожидания нормального распределения с надежностью определяется формулой:
,
где значение параметра определяется из условия , откуда . Тогда получаем:
,
.
Построим с надежностью доверительный интервал для дисперсии случайной величины в предположении, что она имеет нормальное распределение.
Доверительный интервал для оценки дисперсии нормального распределения с надежностью определяется формулой:
,
где параметры находятся из соответствующей таблицы в зависимости от значения надежности и числа степеней свободы : , . Тогда получаем:
,
.
4.Используя критерий согласия Пирсона, проверим гипотезу о нормальном распределении случайной величины с уровнем значимости .
Проверим гипотезу о нормальном распределении случайной величины по критерию Пирсона при уровне значимости ...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
6 мая 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Вариант 5
Считать максимальную дневную температуру в Санкт-Петербурге 12 июня случайной величиной .docx
2017-03-08 13:26
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Сделано все отлично и очень быстро. Работа была выполнена даже раньше срока. Исполнитель очень отзывчива, отвечает быстро. Обязательно обращусь снова
Хочешь такую же работу?
300 ₽
