Создан заказ №1418499
26 октября 2016
Сгруппировать выборку и записать статистические ряды абсолютных и относительных частот
Как заказчик описал требования к работе:
Нужен аспирант или преподаватель, чтобы помочь сделать решение задач по теории вероятности, сроки очень сжатые. Отзовитесь, пожалуйста!
Фрагмент выполненной работы:
Сгруппировать выборку и записать статистические ряды абсолютных и относительных частот.
Представить выборку графически: построить полигон абсолютных частот; полигон относительных частот; нормированную гистограмму.
Найти оценки вариации: выборочное среднее, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, моду, медиану.
Выдвинуть и проверить с уровнем значимости гипотезу о нормальном законе распределения генеральной совокупности, построить график подобранной функции плотности (вместе с гистограммой)
Построить доверительные интервалы для параметров распределения генеральной совокупности. (работа была выполнена специалистами author24.ru)
Сформулировать статистические выводы. Они должны содержать сводные результаты по каждому пункту исследования.
Вариант №9.
40 52 44 39 35 45 33 42 42 36
44 51 45 39 34 44 40 37 43 32
33 42 40 35 37 43 48 48 50 32
40 48 45 43 36 36 42 40 37 30
44 50 46 39 41 48 44 42 36 51
44 50 47 37 33 34 42 43 43 47
33 48 38 42 45 32 34 44 39 45
48 26 31 34 38 36 46 49 40 48
42 47 35 34 41 33 41 35 43 42
39 37 47 47 33 42 37 39 39 37
43 41 30 39 38 36 36 34 42 46
39 44 37 35 43 38 33 47 45 38
37 48 38 52 40 45 44 42 38 40
44 46 37 34 41 37 41 39 30 38
32 41 48 36 51 36 33 39 45 40
Решение:
Нам дана выборка объема 150 чисел. Для начала найдем минимальное и максимальное числа в этой выборке. Минимум равен , максимум равен . Тогда размах выборки равен . Далее определим число интервалов, на которые мы будем разбивать выборку. По формуле это число равно . Длина одного интервала определяется по формуле . Теперь, зная на сколько (8) интервалов какой длины (3,25) нужно разбивать выборку, сделаем это. И подсчитав количество чисел в каждом интервале, запишем результаты в таблицу:
№ интервала Интервал Частоты Середины интервалов Относительные частоты:
1 1 0,308 27,625 0,007
2 8 2,462 30,875 0,053
3 20 6,154 34,125 0,133
4 28 8,615 37,375 0,187
5 39 12 40,625 0,26
6 26 8 43,875 0,173
7 19 5,846 47,125 0,127
8 9 2,769 50,375 0,06
150 46,154
1
Частоты – это и есть количества чисел в каждом интервале. Относительные частоты - это частоты, деленные на 150.
1) Полигон абсолютных частот - это график, где по оси OX идут наши интервалы (на графике подписаны середины интервалов), а по оси OY - частоты:
2) Гистограмма - это график, представленный в виде диаграммы со столбцами вместо точек, высоты которых равны , где - соответствующие частоты, а - длина интервала разбиения. Подписи по горизонтальной оси снова середины отрезков для удобства построения:
3) Полигон относительных частот строится аналогично обычному, только по оси OY отмечаются уже не частоты, а относительные частоты:
Нормированная гистограмма относительных частот - строится аналогично обычной, только все значения по оси OY делятся на объем выборки (150 в нашем случае).
Найдем оценки вариации: выборочное среднее, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, моду, медиану.
Выборочное среднее: .
Выборочная дисперсия:
Исправленная выборочная дисперсия:
Исправленное среднее квадратическое отклонение:
Для этого построим вспомогательную таблицу:
№ интервала Середины интервалов Частоты
1 27,625 1 27,625 166,1959
2 30,875 8 247 743,699
3 34,125 20 682,5 817,0766
4 37,375 28 1046,5 276,3678
5 40,625 39 1584,375 0,4574
6 43,875 26 1140,75 293,2327
7 47,125 19 895,375 829,7229
8 50,375 9 453,375 874,6747
150 6077,5 4001,427
Первые три столбца в этой таблицы взяты из предыдущей. Далее идет столбец произведений середины интервала на частоту в этом интервале. Сложив все числа в этом столбце и поделив сумму на размер (объем) выборки (150), мы получаем выборочное среднее:
Далее, применяя полученное число, рассчитываем следующий столбец согласно формулам в заглавии (вычитаем из середины отрезка выборочное среднее, возводим в квадрат и умножаем на частоту в этом отрезке). Поделим сумму из пятого столбца на размер выборки (150), получаем выборочную дисперсию:
Находим исправленная выборочную дисперсию:
Исправленное среднее квадратическое отклонение (далее СКО) равно корню из исправленной дисперсии:
Медианой называется такое значение признака, которое делит весь вариационный ряд пополам. Для ее расчета нам нужно сначала найти медианный интервал. Это 5-ый интервал (частота ). Его начало - это число . Сумма частот всех предыдущих интервалов равна . Тогда медиана вычисляется по формуле:
где - это длина одного интервала (3,25), а - это размер выборки (150).
Модой называется наиболее часто встречающееся в выборке значение. Для ее расчета нам понадобится интервал с наибольшей частотой, т.е. 5-ый интервал (частота ). Его начало - это число . Формула для расчета моды:
где - это частота в 5-ом интервале, а и - это частоты в 4-ом и 6-ом интервалах соответственно.
Выдвинем гипотезу о том, что распределение генеральной совокупности подчиняется нормальному закону...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
27 октября 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Сгруппировать выборку и записать статистические ряды абсолютных и относительных частот.jpg
2016-10-30 14:26
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Спасибо Вам огромное!!!!!!!Всё идеально!Очень грамотно все решено,все сделала раньше срока ️и всегда отвечала на вопросы!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
