Создан заказ №2130869
25 мая 2017
Д2 Применение теоремы об изменении кинетической энергии к изучению движения механической системы Механическая система состоит из катков (или катка и подвижного блока) 1 и 2
Как заказчик описал требования к работе:
А архиве в Word файлах выделены сами задачи. Pdf - текст практикума полностью, если возникнут трудности с открытием Word + примеры выполнения. (С2 - 16 стр, К2 - 44 стр, Д2 - 105 стр.)
Фрагмент выполненной работы:
Д2
Применение теоремы об изменении кинетической энергии к изучению движения механической системы
Механическая система состоит из катков (или катка и подвижного блока) 1 и 2, ступенчатого шкива 3 с радиусами R3=0,3м, r3=0,1м и радиусом инерции относительно оси вращения ρ3=0,2м, блока 4 радиусом R4=0,2м и грузов 5 и 6; тела 1 и 2 считать сплошными однородными цилиндрами, а массу блока 4 – равномерно распределённой по ободу. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Коэффициент трения грузов о плоскость f=0,1. Тела системы соединены друг с другом нерастяжимой нитью. Участки нитей параллельны соответствующим плоскостям (рис. 1).
Под действием силы F=f(s) зависящей от перемещения s точки её приложения, система приходит в движение из состояния покоя. При движении на шкив 3 действует постоянный момент M сил сопротивления (от трения в подшипниках).
Определить значение искомой величины в тот момент времени, когда перемещение s станет равным s1=0,2м. Искомая величина указана в столбце «Найти» табл. Д2, где обозначено: ω3 – угловая скорость тела 3; ε4 – угловое ускорение тела 4; v5 – скорость центра масс тела 5; w2 – ускорение центра масс тела 2 и т.п. Все катки, включая и катки, обмотанные нитями, катятся по плоскости без скольжения. На всех рисунках можно не изображать груз, если по условию его масса равна нулю.
m1
кг m2
кг m3
кг m4
кг m5
кг m6
кг M,
Нм
F=Fs
Н Найти
2 0 4 0 6 0 1,2 803+4s
v1
Рисунок 1.
Решение.
Вычертим схему в соответствии с исходными данными.
Изобразим действующие на систему внешние силы: активные F, силы тяжести P, реакции N, силы трения Fтр и момент M.
Рисунок 2 – Расчётная схема.
1. Для решения задачи воспользуемся теоремой об изменении кинетической энергии:
T-T0=Ake+Aki,
где T,T0 – кинетическая энергия системы в начальный и конечный моменты времени; Ake,Aki – сумма работ всех внешних и внутренних сил.
Данная система неизменяемая, поэтому Aki=0. Так как в начальный момент система находилась в покое, то T0=0. Тогда выражение примет вид:
T=Ake (1)
2. Определяем T
Величина Т равна сумме энергий всех весомых тел системы:
T=T5+T3+T1 (2)
Учитывая, что тело 5 движется поступательно, тело 1-плоскопараллельно, а тело 3 вращается вокруг неподвижной оси, получим
T5=12m5v52; T3=12I3ω32; T1=12m1v12+12I1ω12 (3)
Все скорости выразим через v1
ω1=v1R1;ω3=v1r3;v5=ω3R3=v1R3r3 (4)
Кроме того, моменты инерции
I3=m3ρ32; I1=12m1R12 (5)
Подставив все величины (4) и (5) в равенство (3), а затем, используя равенство (2), получим окончательно:
T=34m1+12m3ρ32r32+12m5R32r32v12 (6)
3. Теперь найдём сумму работ всех действующих внешних сил при том перемещении, которое будет иметь система, когда каток 1 пройдет путь s1. Одновременно выразим все перемещения через s1. Введём обозначения: s5 – перемещение груза 5, φ3 – угол поворота шкива 3, s1 – перемещение центра масс катка 1. Тогда:
φ3=s1r3;s5=φ3R3=s1R3r3
В результате получим
AF=0s5803+4sds=803s5+4s52=803s1R3r3+4s12R32r32;
AP5=P5s5sin30°=P5s1R3r3sin30°;
A F6тр=-F5трs5=-fP5s1R3r3cos30°;
AM=-Mφ3=-Ms1r3;
Работа остальных сил равна нулю, т.к. точка, где приложена F1тр – мгновенный центр скоростей; точка, где приложены N3,P3 – неподвижна; а реакции N1 и N5 перпендикулярны перемещению груза. Тогда окончательно
Ake=803s1R3r3+4s12R32r32+P5s1R3r3sin30°-fP5s1R3r3cos30°-Ms1r3 7
4. Подставив выражения (6) и (7) в уравнение (1), получим
34m1+12m3ρ32r32+12m5R32r32v12=803s1R3r3+4s12R32r32+
+P5s1R3r3sin30°-fP5s1R3r3cos30°-Ms1r3 8
При числовых значениях, которые имеют заданные величины, равенство (8) дает:
36,5v12=271,38
откуда
v1=271,3836,5=2,73мс
Решение:
v1=2,73мс.
Список использованной литературы
Бутенин, Н.В. Курс теоретической механики: учебник для втузов. / Н.В. Бутенин, Я.Л. Лунц, Д.Р. Меркин. – СПб.: Лань, 2004. –736с.
Тарг, С.М. Краткий курс теоретической механики: учебник для втузов / С.М. Тарг. – М.: Высшая школа, 2010. – 416с.
Яблонский, А.А. Курс теоретической механики: статика, кинематика, динамика: учебник / А.А. Яблонский, В.М...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
26 мая 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Д2
Применение теоремы об изменении кинетической энергии к изучению движения механической системы
Механическая система состоит из катков (или катка и подвижного блока) 1 и 2.jpg
2017-05-29 17:32
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Автор выполнил работу раньше срока, который и без того был коротким, а так же очень красиво и аккуратно оформил всё в ворде, рекомендую.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
