Создан заказ №2974220
7 мая 2018
Колебания материальной точки Вариант 16 Тело массой m на подвеске из пружин 1
Как заказчик описал требования к работе:
Срочно нужно написать решение задач по теоретической механике ко вторнику. Список требований в файле.
Фрагмент выполненной работы:
Колебания материальной точки
Вариант 16
Тело массой m на подвеске из пружин 1, 2, 3, 4 перемещается по пазу те-лежки ( рис.1), движущейся по закону
На тело действует сила сопротивления среды R=ϻV, где V – скорость тела по отношению к тележке.
Найти закон движения тела по отношению к тележке;
Начало координат поместить в центре тела, в положении статического равновесия при неподвижной тележке, ось x направить вдоль паза в сторону удлинения эквива-лентной пружины. (работа была выполнена специалистами author24.ru)
c1, c2, c3, c4 – коэффициенты жёсткости пружины, р – круговая частота перемещений тележки, х0 – удлинение пружины с эквивалентной жёсткостью в начальный момент времени t = 0, v0 – начальная скорость тела по отношению к тележке, направленная в положительную сторону оси х.
принять g=10 м/с2. Массой пружин и соединительной планки пренебречь
Дано:
α
300
1
2
3
4
u
Рис. SEQ Рис. \* ARABIC 1
Решение:
Движение, совершаемое телом - сложное, так как оно состо ит из переносного движения тележки и относительного движения тела относительно тележки.
Упростим расчетную схему. Заменим пружины жесткости которых с1, с3 эквивалентной пружиной с жесткостью с13. Так как пружины соединены последовательно, жесткость эквивалентной пружины определяется выражением:
При замене пружин 1 и 3 одной эквивалентной пружиной с коэффициентом жёсткости с13 подвеска будет состоять уже из трёх пружин, соединённых параллельно. Тогда искомый коэффициент жёсткости эквивалентной пружины:
И расчетную схему можно изобразить в виде:
300
u
у
х
О2
О
300
О1
с
Рис.2
Обозначим подвижную координатную систему Oxy с началом в центре тела. В начальный и в произвольный моменты времени точка О будет занимать положения О1 и О2 соответственно, определяемые координатами х0 и х.
Изобразим силы, действующие на тело в произвольный момент времени (рис. 3): сила тяжести , сила упругости эквивалентной пружины (), сила сопротивления среды (, где – относительная скорость движения тела), реакция паза , переносная сила инерции груза (, где – переносное ускорение). Кориолесова сила инерции равна нулю, так как переносное движение (движение тележки) является поступательным.
300
у
х
О2
300
300
600
Рис.3
Тогда уравнение относительного движения в векторной форме будет иметь вид:
Проектируя его на ось х, получим:
Или
(1)
Учитывая, что , получим
, и из уравнения (1):
Или
Учитывая исходные данные:
Или
Обозначим
И уравнение примет вид:
(2)
Полученное уравнение является дифференциальным линейным неоднородным уравнением с постоянными коэффициентами...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
8 мая 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Колебания материальной точки
Вариант 16
Тело массой m на подвеске из пружин 1.jpg
2019-06-17 09:32
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.3
Положительно
Работа выполнена заранее, все расчеты вроде верны. Оценка низкая из-за поздней сдачи.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
