Создан заказ №3178651
18 сентября 2018
Материальная точка М движется относительно стержня АВ (цилиндрический канал АВ) Движение стержня АВ задано
Как заказчик описал требования к работе:
Из методички по динамике задания 1, 3, 4;
Из методички по колебаниям задание 1.
Фрагмент выполненной работы:
Материальная точка М движется относительно стержня АВ (цилиндрический канал АВ). Движение стержня АВ задано. Определить движение точки М относительно стержня и давление, производимое ею на стенки стержня.
Данные, необходимые для решения задач, приведены в таблице, где – вес точки , – угловая скорость (постоянная величина), l – длина недеформированной пружины, – начальная скорость точки М относительно подвижного тела (при ), – жёсткость пружины, r – расстояние.
№ ω, с-1 P, Н c, H/м l, м r, м α,º φ0, x10,м v10, м/c
3 5,0
6,0
7,0 1,96
3,92
5,88 19,6
39,2
58,8 0,40
0,50
0,60 0,10
0,15
0,20 20
30
40 -
-
- 0,10
0,20
0,30 1,0
-1,0
0
Оси и направлены перпендикулярно плоскости чертежа. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Угол α постоянен во всё время движения.
Переносное движение – вращение вокруг вертикальной оси, в остальных вариантах вокруг горизонтальной.
В начальный момент времени пружина не напряжена. Угол α показан на чертеже.
Решение:
068073602r
00r
45173901619254050638167409
2943225556895003408738700290002785745177800
2696210694055
3429000402648002851785700290003540760824230
3109018842010
339153572332
3391477699770004043045259022004048760-1270003857764315479α
00α
3938905231082003649807500784003624869484159003342005644467341217311658027851101929820031769054127505037513478963
Рис.1 Рис.2
Система отсчёта, оси координат приведены на рис. 1, действующие силы на рис.2. Подвижную систему координат удобно жёстко связать со стержнем AB. Неподвижная система координат связана с осью вращения стержня.
Стержень равномерно вращается вокруг неподвижной оси . На шарик в стержне действуют следующие силы:
1) сила тяжести P=mg;
2) сила упругости пружины ( – коэффициент пропорциональности);
3) реакция трубки N, имеющая составляющую Nz1 (предполагаем отсутствие силы трения в трубке, поэтому Nx1=0, все силы приложены в плоскости вращения и Ny1=0).
Для определения давления материальной точки на стенки стержня необходимо найти силу реакции стержня: .
Трубка вращается равномерно, поэтому переносное ускорение имеет только осестремительную составляющую .
Переносная сила инерции направлена от оси вращения и её модуль равен .
Кориолисова сила инерции направлена противоположно оси ,.
С учетом всех названных сил, согласно основному уравнению динамики в подвижной системе координат имеем
. (1)
В проекциях на оси подвижной системы координат имеем систему уравнений
(2)
Учитывая, что и следовательно получаем систему из трех уравнений
(3)
Первое уравнение равносильно:
(4)
Численное значение (3 случая)
Если обозначить , тогда
(5)
Мы получили неоднородное дифференциальное уравнение второго порядка...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
19 сентября 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Материальная точка М движется относительно стержня АВ (цилиндрический канал АВ) Движение стержня АВ задано.docx
2018-12-21 12:57
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Работа выполнена автором раньше указанного времени, на возникшие вопросы ответил. Работа сдана на отлично! Спасибо за работу.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
