Создан заказ №3556725
16 января 2019
Стр 69 Для данных выборок определить выборочное среднее x выборочную дисперсию Dв
Как заказчик описал требования к работе:
Вариант №17.
Задания и книга с заданиями приложены.
Фрагмент выполненной работы:
Стр. 69.
Для данных выборок определить выборочное среднее x, выборочную дисперсию Dв, «исправленную» выборочную дисперсию S2, моду Mo, медиану Me, размах R. Для а) составить вариационный и статистический ряды; для б) найти эмпирическую функцию распределения; для в) построить гистограмму и полигон, эмпирическую функцию распределения Fn*x.
4, 8, 1, 6, 4, 7, 1, 5, 7, 1.
xi
8 10 12 14 16 18 19
ni
8 1 2 5 7 2 1
xi
0;3
3;6
6;9
9;12
12;15
ni
1 4 3 2 4
Решение:
4, 8, 1, 6, 4, 7, 1, 5, 7, 1.
n=10 – объем выборки.
Представим выборку в неубывающем порядке, получим вариационный ряд:
1, 1, 1, 4, 4, 5, 6, 7, 7, 8
Минимальный и максимальный элементы выборки:
xmin =1, xmax=8
Размах выборки:
R=xmax-xmin =8-1=7
Различными в заданной выборки являются элементы x1=1, x2=4, x3=5, x4=6, x5=7, x6=8; их частоты соответственно равны n1=3, n2=2, n3=1, n4=1, n5=2, n6=1. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Следовательно, статистический ряд исходной выборки можно записать в виде следующей таблицы:
xi
1 4 5 6 7 8
ni
3 2 1 1 2 1
Для контроля правильности записи находим ni=3+2+1+1+2+1=10.
Статистический ряд относительных частот pi*=nin имеет вид:
xi
1 4 5 6 7 8
pi*
0,3 0,2 0,1 0,1 0,2 0,1
Выборочное среднее:
x=1ni=1kxini=1101∙3+4∙2+5∙1+6∙1+7∙2+8∙1=1103+8+5+6+14+8=4410=4,4
Выборочная дисперсия:
Dв=1ni=1kxi2ni-x2=11012∙3+42∙2+52∙1+62∙1+72∙2+82∙1-4,42=1103+32+25+36+98+64-4,42=25810-19,36=6,44
«Исправленная» выборочная дисперсия:
S2=nn-1∙Dв=1010-1∙6,44≈7,16
Мода – элемент выборки, которому соответствует набольшая частота:
Mo=1
Медиана – значение варианты, которое делит вариационный ряд на две части. Так как объем выборки n=10 – четное число, то:
Me=xn2+xn2+12=x5+x62=4+52=92=4,5
xi
8 10 12 14 16 18 19
ni
8 1 2 5 7 2 1
n=ni=8+1+2+5+7+2+1=26 – объем выборки.
Минимальный и максимальный элементы выборки:
xmin =8, xmax=19
Размах выборки:
R=xmax-xmin =19-8=11
Эмпирическую функцию распределения определи по формуле:
Fn*x=1nxi<xni=nxn
Наименьшая варианта x1=8, следовательно F26*x=0 при x≤8.
Значение x<10, то есть x1=8 наблюдалось 8 раз, поэтому F26*x=826=0,31, 8<x≤10.
Значение x<12, то есть x1=8, x2=10 наблюдалось 8+1=9 раз, поэтому F26*x=926≈0,35, 10<x≤12.
Далее аналогично. Окончательно получим:
F26*x=0, при x≤8826, при 8<x≤10926, при 10<x≤121126, при 12<x≤141626, при 14<x≤162326, при 16<x≤182526, при 18<x≤191 , при x>19
Выборочное среднее:
x=1ni=1kxini=1268∙8+10∙1+12∙2+14∙5+16∙7+18∙2+19∙1=12664+10+24+70+112+36+19=33526≈12,88
Выборочная дисперсия:
Dв=1ni=1kxi2ni-x2=12682∙8+102∙1+122∙2+142∙5+162∙7+182∙2+192∙1-12,882=126512+100+288+980+1792+648+361-12,882=468126-165,8944≈14,14
«Исправленная» выборочная дисперсия:
S2=nn-1∙Dв=2626-1∙14,14≈14,71
Мода – элемент выборки, которому соответствует набольшая частота:
Mo=8
Медиана – значение варианты, которое делит вариационный ряд на две части. Так как объем выборки n=26 – четное число, то:
Me=xn2+xn2+12=x13+x142=14+142=14
xi
0;3
3;6
6;9
9;12
12;15
ni
1 4 3 2 4
n=ni=1+4+3+2+4=14 – объем выборки.
h=3 – ширина интервалов.
Минимальный и максимальный элементы выборки:
xmin =0, xmax=15
Размах выборки:
R=xmax-xmin =15-0=15
Графическим изображением интервального вариационного ряда служит гистограмма, состоящая из прямоугольников. Основанием служат частичные интервалы длины h=3, а высоты равны nih.
Для построения гистограммы составим таблицу:
xi
0;3
3;6
6;9
9;12
12;15
ni
1 4 3 2 4
nih
0,33 1,33 1 0,67 1,33
Построим полигон, для этого преобразуем интервальный вариационный ряд в дискретный. Заменим интервалы их средними значениями xi*=xi-1+xi2 и поставим их в соответствие интервальные частоты ni...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
17 января 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Стр 69
Для данных выборок определить выборочное среднее x выборочную дисперсию Dв.docx
2020-04-21 12:30
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.4
Положительно
Очень довольна работой. Автор быстро выполнил задание. Защитили без исправлений.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
