Исследование характеристик помехоустойчивых кодов

Введение


Для обнаружения ошибок в технике связи используют коды обнаружения ошибок, для исправления — корректирующие коды (коды, исправляющие ошибки, коды с коррекцией ошибок, помехоустойчивые коды). В последнее время созрела необходимость разработки новых методов по решению задач помехоустойчивого кодирования.
Актуальность настоящей работы заключается в том, что ныне имеющиеся средства для защиты передаваемых данных находятся еще только на стадии развития, а алгоритмы кодирования обладают существенными недостатками и не справляются со всем спектром возникающих проблем. Данное исследование ставит целью - предложить новый подход к проблеме помехоустойчивого кодирования.
Первая часть настоящей работы посвящена обзору и анализу известных помехоустойчивых кодов. Во второй части проводится анализ математических моделей сверточных кодов. Третья часть работы посвящена разработке нового метода помехоустойчивого кодирования. Разрабатываемый в данной работе подход, в отличие от стандартного кодирования, рассматривает 8-битные каналы передачи данных.
Опираясь на классический подход кодирования, мы разбиваем передаваемый поток на N-мерные блоки, N>70.
Если следовать стандартной логике кодирования, то в этом случае необходимо было бы каждую единицу информации заменить на непрерывный вектор в K-мерный вектор принадлежащий подпространству, порожденному базисом, состоящем из разреженных векторов, удаленных друг от друга так, что K должна быть достаточно большой, что привело бы к непомерно большому коэффициенту удлинения передаваемого потока.
Преимущество нашего подхода заключается в том, что длина передаваемого помехоустойчивого сообщения равна длине исходного сообщения.
То есть, блок из N символов кодируется снова в такой же блок из N символов, и проверочные символы находятся среди информационных. Идея основана на специальном представлении, инвариантном к определенному классу векторных преобразований.
В четвертой части работы проводится сравнительный анализ разработанного метода.
Для программной реализации алгоритмов кодирования будет использоваться среда Matlab.



 

Введение 3
1. Обзор характеристик известных помехоустойчивых кодов со скоростью больше 0.5 5
2. Анализ математических моделей сверточных кодов 26
3. Разработка программных моделей защищенных каналов с вариантами кодеков 32
4. Анализ помехоустойчивости вариантов кодеков с различными типами модуляции и каналов 43
Заключение 50
Литература 51
Приложение 62

Заключение

Поставленные в дипломной работе задачи выполнены:
• выполнен обзор и анализ известных помехоустойчивых кодов;
• проведен анализ математических моделей сверточных кодов;
• разработан новый метод помехоустойчивого кодирования;
• проведен анализ помехоустойчивости вариантов кодеков.
Для программной реализации алгоритмов кодирования использовалась среда Matlab.
Разработанный в данной работе подход, в отличие от стандартного кодирования, рассматривает 8-битные каналы передачи данных. Общепринятой величиной для оценки потерь при восстановлении сигналов является метрика, называемая пиковое отношение сигнал/шум или по-английски PSNR. При этом, чем больше значение PSNR, тем меньше потерь при восстановлении и наоборот. Как показали проведенные эксперименты, в большинстве случаев при сравнении на основе критерия PSNR новый алгоритм оказывается более эффективным.




 

Литература

1. Аникин И.В. Методы нечеткой обработки, распознавания и анализа предметов / И.В. Аникин, М.Р. Шагиахметов // Распознавание образов и анализ сцен: труды 5 межд. конф. - С.-Петербург, 2002. - т.1. - С. 16-20.
2. Асмус В.В. Параллельные вычисления в обработке данных дистанционного зондирования земли / В.В. Асмус, А.А. Бучиев, В.П. Пяткин //Цифровая обработка сигналов и ее применение: труды 8 межд. науч.-тех. конф. - Москва, 2006. - т.2. - С. 467- 471.
3. Ахметшин А.М., Федоренко А.Е. Применение теории марковских случайных полей для сегментации мультиспектральных изображений земной поверхности. http://gis.nmu.org.ua/lit/doc2.doc
4. Ахметшин А.М., Фенога Д.А. Отображение и анализ мультиспектральных изображений земной поверхности в базисе Грамма – Шмидта. http://gis.nmu.org.ua/lit/doc1.doc
5. Бакут П. А. Теория обнаружения сигналов / П.А. Бакут. – М.: Радио и связь, 1984. – 440 с.
6. Бакут П.А., Колмогоров Г.С. Сегментация изображений: Методы выделения границ областей / П.А. Бакут, Г.С. Колмогоров. // Зарубежная радиоэлектроника. – 1987, - №10.- С. 16-23
7. Балакришнан А.В. Теория фильтрации Калмана: Пер. с англ./А.В.Балакришнан – М.: Мир, 1988, -168 с.
8. Бейтмен Г. Таблицы интегральных преобразований / Г.Бейтмен, А. Эрдейи, М.: Наука, 1989, T1, 343 с.
9. Белов В.В.Обнаружение аномалий подстилающей поверхности земли в ансамбле космических снимков алгоритмами разладки для геоинформационных систем (ИОА СО РАН, Томск)
10. Бендат Д. Прикладной анализ случайных данных / Д. Бендат, А. Пирсол – М.: Мир, 1989. - 540 с.
11. Богомолов Р.А. Ковариационные функции авторегрессионных случайных полей/ Р.А. Богомолов, В.Р. Крашенинников //Методы обработки сигналов и полей: сб. научн. тр. – Ульяновск: УлПИ, 1990. – С. 5-9.
12. Бокс Д. Анализ временных рядов / Д. Бокс, Г. Дженкинс // Пер. с англ.: Под ред. В.Ф. Писаренко. – М.: Мир, 1974, кн. 1. – 406 С.
13. Бондур В. Г. Моделирование многоспектральных аэрокосмических изображений динамических полей яркости. / В. Г. Бондур, Н. И Аржененко, В. Н. Линник, И. Л. Титова // Исследование Земли из космоса. - 2003, -№ 2.- С. 3-17
14. Брокштейн И. М. , Мерзляков С. Н., Попова Н. Р. Обнаружение и локализация малоразмерных объектов на неоднородном фоне // Цифровая оптика. Обработка изображений и полей в экспериментальных исследованиях.
15. Бронников А.В. Комбинированные алгоритмы нелинейной фильтрации зашумленных сигналов и изображений / А.В.Бронников, Ю.Б Воскобойников // Автометрия. – 1990, №1.
16. Буряк Д.Ю., Визильтер Ю.В. Автоматизированное конструирование близких к оптимальным процедур идентификации и обнаружения объектов на изображении с использованием генетических алгоритмов.
17. Буряк Н.В., Визильтер Ю.В., Метод обнаружения и идентификации объектов на цифровых изображениях.
18. Ванштейн Л. А. Выделение сигналов на фоне случайных полей / Л. А. Ванштейн, В. Д. Зубаков. – М.: Сов. Радио, 1960
19. Васильев К. К. Алгоритмы обнаружения и оценивания параметров сигнала на многомерных сетках./ К. К. Васильев, Д. Н. Кадеев // Статистические методы обработки сигналов. – Новосибирск: НЭТИ, 1991. – С. 60-59
20. Васильев К. К. Методы фильтрации многомерных случайных полей / К. К.Васильев, В.Р.Крашенинников.- Саратов: СГУ, 1990.-124 с.
21. Васильев К. К. Прием сигналов при мультипликативных помехах./К.К. Васильев. – Саратов: СТУ, 1983. -128 с.
22. Васильев К. К. Прикладная теория случайных процессов и полей / К. К.Васильев, В.А. Омельченко - Ульяновск: УГТУ, 1995.-255 с.
23. Васильев К. К. Применение адаптивной декорреляции для обработки изображений / К. К.Васильев, С. А. Агеев // Наукоемкие технологии, -2002.- № 3. -С. 25-31.
24. Васильев К.К. Адаптивные алгоритмы обнаружения аномалий на последовательности многомерных изображений / К.К. Васильев, В.Р.Крашенинников // Компьютерная оптика. – 1995.- вып. 14, С. 125-132.
25. Васильев К.К. Алгоритмы обработки многозональных изображений/ К.К.Васильев, В.Е.Дементьев // Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем: тр. 4 всерос. науч.-практ. конф. - Ульяновск, 2004, -С.14-17.
26. Васильев К.К. Алгоритмы оптимального обнаружения сигналов с неизвестными уровнями на многозональных изображениях / К.К.Васильев, В.Е.Дементьев // Цифровая обработка сигналов и ее применение: труды 8 межд. науч.- техн. конф.-М., 2006. - т.2. - С. 433-436.
27. Васильев К.К. Анализ эффективности фильтрации плоских изображений / К.К.Васильев, В.Г. Герчес // Вероятностные модели и обработка случайных сигналов и полей: сб. научн. тр. – Киев: УМК ВО.- 1991.- С. 115-122.
28. Васильев К.К. Исследование эффективности фильтрации изображений при треугольной развертке / К.К. Васильев, В.Г. Герчес // Методы обработки сигналов и полей: сб. научн. тр. – Ульяновск: УлПИ.- 1992.- С. 33-44.
29. Васильев К.К. Обнаружение протяженных аномалий на многомерных изображениях / К.К. Васильев // Вестник УГТУ. – Ульяновск. – 2006. - №4. - с. 31-33
30. Васильев К.К. Обнаружение сигнала на последовательности изображений / К.К. Васильев // Математические и технические проблемы обработки визуальной информации. — Новосибирск: ВЦ СО РАН. – 1992.- С. 49 - 64.
31. Васильев К.К. Обнаружение сигналов с неизвестными уровнями на многозональных изображениях / К.К. Васильев, А.А. Горин // Труды Ульяновского научного центра "Ноосферные знания и технологии". –Ульяновск, 2001. -Т.3, Вып.1.- С.9-13
32. Вернер М. Основы кодирования. – М.: Техносфера, 2006. – 288 с.
33. Васильев К.К. Представление и быстрая обработка многомерных изображений. / К.К.Васильев, В.Р.Крашенниников, И.Н Синицын, В.И.Синицын // Наукоемкие технологии.- 2002. - № 3. - С. 4-24.
34. Васильев К.К. Рекуррентное оценивание случайных полей на многомерных сетках / К.К.Васильев // Методы обработки сигналов и полей.- Саратов. – 1986. - с. 18-33.
35. Васильев К.К. Статистические методы обработки многомерных изображений / К.К.Васильев, А.А.Спектор // Методы обработки сигналов и полей. – Ульяновск: УлПИ, 1992, C. 3-19
36. Васюков В.Н. Квазиоптимальный алгоритм двумерной фильтрации / В.Н. Васюков// Методы статистической обработки изображений и полей.- Новосибирск, 1984, C. 14-18.
37. Васюков В.Н. Новые подходы к решению задач обработки и распознавания изображений / В.Н.Васюков, И.С.Грузман, М.А.Райфельд, А.А.Спектор // Наукоемкие технологии.- 2002. - № 3. - С. 44-51.
38. Визильтер Ю.В., Лагутенков А.В. Автоматическое выделение и сопровождение малоразмерных объектов по признаку их движения на цифровых изображениях
39. Гай В.Е. Формирование тестовых изображений для оценки качества алгоритмов сегментации / В.Е. Гай, С.Н. Борблик // Цифровая обработка сигналов и ее применение: тр. 8 межд. науч.-техн. конф. –М., 2006. - т.2. - С. 356-359.
40. Герчес В.Г. Обнаружение сигналов на многозональном изображении: дис. канд. техн. наук./ В.Г. Герчес. -Ульяновск, 1992.- 143с.
41. Гонсалес Р. Цифровая обработка изображений / Р.Гонсалес, Р. Вудс, М.: Техносфера, 2005. – 1072 с.
42. Градштейн И.С. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений / И.С.Градштейн, И.М.Рыжик, М.: Наука, 1971. – 1108 с.
43. Грузман И. С. Цифровая обработка изображений в информационных системах / И. С. Грузман [и др.], Новосибирск:НГТУ, 2002. - 456 с.
44. Даджион Д. Цифровая обработка многомерных сигналов / Д. Даджион , Р. Мерсеро, М.: Мир. 1988. – 488 с.
45. Желтов С.Ю., Сибиряков А.В., Выделение характерных черт на цифровых изображениях авиационной и космической съемки.
46. Завалишин Н.В. Модели зрительного восприятия и алгоритмы анализа изображений / Н.В.Завалишин, И.Б.Мучник, М.: Наука, 1974. - 344 с.
47. . Блейхут О. Теория и практика кодов, контролирующих ошибки / пер. с англ. – М.: Мир, 1986. – 576 с.
48. Вернер М. Основы кодирования. – М.: Техносфера, 2006. – 288 с.
49. Ким Н.В., Наблюдение за объектами на основе ситуационно-информационного подхода.
50. Киричук В.С.. Обнаружение малоразмерных объектов по последовательностям ТВ-Изображений ИК диапазона / В.С.Киричук, С.В.Парфененок, В.Ю.Ангеров // Распознавание образов и анализ сцен, тр.5 межд. науч.-техн. конф. –М., 2002.- т.1.- С. 273-278
51. . Блейхут О. Теория и практика кодов, контролирующих ошибки / пер. с англ. – М.: Мир, 1986. – 576 с.
52. Коростелев А. П. Стохастические рекуррентные процедуры (локальные свойства) / А. П. Коростелев, М.: Наука, 1984. – 208 с.
53. Кравченко В.Ф. Нелинейная фильтрация изображений с сохранением малоразмерных деталей в присутствии импульсных и мультипликативных помех / В.Ф.Кравченко, В.И.Пономарев // Радиотехника и
электроника.- 2001.- № 4.- с. 476-483
54. Крамер Г. Математические методы статистики / Г. Крамер, М. Мир, 1975, 648 с
55. Крашенинников В. Р. Адаптивный компенсатор коррелированных помех / В. Р.Крашенинников, А. Г. Ташлинский // Методы обработки сигналов и полей: сб. научн. тр. – Ульяновск: УлПИ, 1992.- С. 120-128
56. Кучеренко К.И. Двумерные медианные фильтры для обработки сигналов / К.И. Кучеренко, Е.Ф. Очин // Зарубежная радиоэлектроника. – 1986.- №6.-с.
57. Леман Э. Теория точечного оценивания /Э. Леман, М.: Наука, 1991. - 448 с.
58. Лепский А.Е. О нахождении минимального представления контура изображения как решение задачи нечеткой кластеризации. http://semery.narod.ru/lampai/rus/public.html
59. Марпл-мл С.Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения / С.Л. Марпл-мл, М.: Мир, 1990.- 584 с.
60. Миньсу Ш. Алгоритм обнаружения объекта, основанный на графе смежности областей/ Ш. Миньсу, Ч. Дайхун // ТИИЭР.- 1984.- №7.- с. 263-268.
61. Монахов С.В. Методология анализ и проектирования сложных информационных систем / С.В. Монахов, В.П. Савиных, В.Я. Цветков, М.Просвещение, 2005, - 264 с.
62. Мудров В. И. Методы обработки измерений: Квазиправдоподобные оценки / В. И.Мудров, В.Л.Кушко, М.: Радио и связь, 1983, - 304 с.
63. Мурашов Д.М. Метавыделения фона на последовательностях
изображений с использованием фильтра Калмана / Д.М.Мурашов, А.В.Хилков, И.А.Шамтиев // Распознавание образов и анализ сцен, тр.5 межд. науч.-техн. конф. –М., 2002.- т.2.- С. 389-393
64. Павлидис Т. Алгоритмы машинной графики и обработки изображений: Пер. с англ. - М.: Радио и связь, 1986. - 400 с, ил.
65. Пат. 4937878 США, МКИ G 6K 9/20. Signal processing for autonomous acquisition of objects in cluttered background / Lo; Thomas К. (СА); Sacks; Jack M. (CA); Banh; Nam D. (CA); Hughes Aircraft Company (CA). - № 229390; Заяв. 8.08.88; Опубл. 26.06.90; НПК 382/103. Англ.
66. Пат. 5109435 США, МКИ G 6K 9/38. Segmentation method for use against moving objects / Lo; Thomas K. (CA); Sacks; Jack M. (CA); Banh; Nam D. (CA); Hughes Aircraft Company (CA). - № 663786; Заяв. 4.03.91; Опубл. 28.04.92; НПК 382/103. Англ.
67. Пат. 5177794 США, МКИ G 6K 9/20. Moving object detection apparatus and method / Abe; Shozo (JP); Togashi; Yuichi (JP); Ohata; Hajime (JP); Ka-bushiki Kaisha Toshiba (JP). - № 674405; Заяв. 25.03.91; Опубл. 5.01.93; НПК 382/107. Англ
68. Пат. 5212740 США, МКИ G06K 009/48. Edge detection method and apparatus for an image processing system / Paek; Jun-gi (KR); Park; Yong-cheol (KR); Myeong; Chan-kyu (KR); Samsung Electronics Co., Ltd. (KR). - № 679205; Заяв. 02.04.91; Опубл. 18.05.93; НПК 382/266. Англ.
69. Пат. 5233670 США, МКИ G06K 009/48. Method and device for
the realtime localization of rectilinear contours in a digitized image, notably for shape recognition in scene analysis processing / Stephan; Larisa A. (CA); Groves; Gillian K. (CA); Dufour; Jean-Yves (FR); Le Gall; Serge (FR); Waldburger; Hugues (FR); Thomson TRT Defense (FR). - № 733807; Заяв. 22.06.91; Опубл. 03.08.93; НПК 382/197. Англ.
70. Пат. 5398292 США, МКИ G 6K 9/46. Edge detecting apparatus / Aoyama; Chiaki (JP); Honda Giken Kogyo Kabushiki Kaisha (JP). - № 049524; Заяв. 20.04.93; Опубл. 14.03.95; НПК 382/199. Англ.
71. Пат. 5627586 США, МКИ Н 4N 5/225. Moving body detection device of camera / Yamasaki; Masafumi (JP); Olympus Optical Co., Ltd. (JP). - № 045039; Заяв. 8.04.93; Опубл. 6.05.97; НПК 348/169. Англ.
72. Пат. 5627905 США, МКИ G 6K 9/00. Optical flow detection system / Se-bok; Thomas J. (OH); Sebok; Dale R. (OH); Lockheed Martin Tactical Defense Systems (OH). - № 353589; Заяв. 12.12.94; Опубл. 6.05.97; НПК 382/107. Англ.
73. Пат. 5768413 США, МКИ G 6K 9/00. Method and apparatus for segmenting images using stochastically deformable contours / Levin; David N. (IL); Grzeszczuk; Robert P. (IL); Arch Development Corp. (IL). - № 539204; Заяв. 4.10.95; Опубл. 16.06.98; НПК 382/173. Англ.
74. Пат. 5878163 США, МКИ G 6K 9/46. Likelihood-based threshold selection for imaging target trackers / Stephan; Larisa A. (CA); Groves; Gillian К. (СА); Raytheon Company (CA). - № 540638; Заяв. 11.10.95; Опубл. 2.03.99; НПК 382/172. Англ.
75. Пат. 5883969 США, МКИ G 6K 9/00. Procedure and device for detecting the movement of a target and their applications / Le Gouzouguec; Anne (FR); Schlossers; Christophe (FR); Aerospatiale Societe Nationale Industrielle (FR). - № 653332; Заяв. 24.05.96; Опубл. 16.03.99; НПК 382/103. Англ.
76. Пат. 5991428 США, МКИ G 6K 9/00. Moving object detection apparatus and method / Taniguchi; Yasuhiro (JP); Kabushiki Kaisha Toshiba (JP). - № 912172; Заяв. 15.08.97; Опубл. 23.11.99; НПК 382/107. Англ.
77. Пат. 6035067 США, МКИ G 6K 9/68. Apparatus for tracking objects in video sequences and methods therefore / Ponticos; Constantine (GB); U.S. Philips Corporation (NY). - № 935252; Заяв. 22.09.97; Опубл. 7.03.00; НПК 382/226. Англ.
78. Пат. 6078688 США, МКИ G 6K 9/34. Method for image segmentation by minimizing the ratio between the exterior boundary cost and the cost of the enclosed region / Cox; Ingemar J. (NJ); Rao; Satish B. (NJ); NEC Research Institute, Inc. (NJ). - № 702351; Заяв. 23.08.96; Опубл. 20.06.00; НПК 382/173. Англ.
79. Пат. 6289110 США, МКИ G 6K 9/00. Object extracting method using motion picture / Kim; Hyeon-June (KR); Lee; Jin-Soo (KR); а LG Electronics Inc. (KR). - № 157948; Заяв. 22.09.98; Опубл. 11.09.01; НПК 382/103. Англ.
80. Пат. 6360002 США, МКИ G 6K 9/00. Object extracting method using motion picture / Kim; Hyeon-June (KR); Lee; Jin-Soo (KR); LG Electronics Inc. (KR). - № 877198; Заяв. 11.05.01; Опубл. 19.03.02; НПК 382/103. Англ.
81. Перетягин Г. И. Исследование алгоритма обнаружения объектов на многозональном изображении / Г. И. Перетягин // Автометрия. – 1993. - №1.-
82. . Блейхут О. Теория и практика кодов, контролирующих ошибки / пер. с англ. – М.: Мир, 1986. – 576 с.
83. Победря Б. Е. Лекции по тензорному анализу / Б. Е. Победря, М., 1986. – 264 с.
84. Поляков А.А. Прикладная информатика / А.А. Поляков, В.Я. Цветков, М.:Янус-К, 2002, - 393 с.
85. Попов О.В. Разработка и исследование алгоритмов моделирования и оценивания многомерных Марковских случайных полей: Дис. канд. техн. наук / О.В. Попов - Ульяновск, 2000.-152с
86. Прэтт У. Цифровая обработка данных / Пер. с англ.: Под ред. Д. С. Лебедева. М., 1982, Кн. 1, -312 с., Кн. 2, -480 с.
87. Берлекэмп Э. Алгебраическая теория кодирования / пер. с англ. И.И. Глушко. – М.: Мир, 1971. – 477 с.
88. Рабинер Л. Теория и применение цифровой обработки сигналов: Пер. с англ./ Л.Рабинер, Б.Гоулд, М.: Мир, 1978, -с
89. Розанов Ю.А. Марковские случайные поля / Ю.А. Розанов, М., 1981. – 256 с.
90. Розенфельд A. Распознавание и обработка изображений с помощью вычислительных машин: Пер. с англ. - М.: "Мир", 1972. - 230 с, ил.
91. Рыбаков О.В. Алгоритмы обнаружения объектов на телевизионных изображениях в условиях априорной неопределенности: Дис. канд. техн. наук./ О.В. Рыбаков, Таганрог, 2003.-162с
92. Рыбаков О.С, Тицкий B.C., Об обнаружении локальных неоднородно-стей на зашумленных изображениях. Сборник трудов 4-й Международной конференции: "Цифровая обработка сигналов и ее применения". 2002 Т.2., с.303-304.
93. Савиных В. П. Аэрокосмическая фотосъемка/ В. П.Савиных, А. С. Кучко, А. Ф. Стеценко ,М.: Картоцентр-Геодезиздат, 1997. – 378 с.
94. Савиных В.П. Геоинформационный анализ данных дистанционного зондирования/ В.П. Савиных, В.Я. Цветков, М.: Картоцентр - Геодезиздат, 2001. – 225 с.
95. Саломатин С.Б. Адаптивная фильтрация сложного сигнала на фоне динамической помехи с помощью смежных классов преобразования Фурье/ С.Б. Саломатин, Д.Л. Ходыко // Труды 61 научной сессии, посвященной дню радио. – 2006. - с. 80-82.
96. Самсонов А.Н. Квазиоптимальная рекуррентная фильтрация марковского случайного поля / А.Н.Самсонов // Методы обработки сигналов и полей: сб. научн. тр. – Ульяновск: УлПИ, 1990, -С. 30-36.
97. Татузов А.Л. Кластеризация данных на основе энтропии, инвариантной относительно масштаба / А.Л.Татузов Н.И.Куренков // Цифровая обработка сигналов и ее применение: тр. 8 межд. науч.-техн. конф. –М, 2006.- т.2.- с. 647-651.
98. Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне помех, М.: Радио и связь, 1981, - 416 с.
99. Уилкинсон, Райнш Справочник по алгоритмам на языке АЛГОЛ. Линейная алгебра. Пер. с англ. Под ред. Ю.И. Топчеева. М. "Машиностроение", 1976 г.
100. Уль Ахмед Талеб Махмуд Комбинированные алгоритмы сегментации: Дис. канд. техн. наук./ Уль Ахмед Талеб Махмуд, Минск, 2002.-187с
101. Muhammad Ahmad , Dr. Ihsan Ul Haq Linear Unmixing and Target Detection of Hyperspectral Imagery, 2011 International Conference on Modeling, Simulation and Control IPCSIT vol.10 (2011) (2011) IACSIT Press, Singapore
102. Muhammad Ahmad , Dr. Ihsan ul Haq and Qaisar Mushtaq1 AIK Method for Band Clustering Using Statistics of Correlation and Dispersion Matrix,2011 International Conference on Information Communication and Management vol.10 (2011) (2011) IACSIT Press, Singapore
103. HSUAN REN, CHEIN-I CHANG, Automatic Spectral Target Recognition in Hyperspectral Imagery, IEEE TRANSACTIONS ON AEROSPACE AND ELECTRONIC SYSTEMS VOL. 39, NO. 4 OCTOBER 2003
104. Amjad Hajjar, Tom Chen, A VLSI architecture for real-time edge linking.// IEEE Transaction on pattern analysis and machine intelligence, Vol. 21, № 1, 1999, p.89-94.