Автор молодец, просто работа не нужна больше
Информация о работе
Подробнее о работе
НАХОЖДЕНИЕ СПЕКТРАЛЬНОГО РАДИУСА МАТРИЦЫ МОДИФИЦИРОВАННЫМ СТЕПЕННЫМ МЕТОДОМ
- 65 страниц
- 2015 год
- 467 просмотров
- 0 покупок
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
Актуальность исследования матриц степенным итерационным методом обусловлена его применимостью при решении ряда задач во многих областях науки, например, в технике, механике, физике и др. В последние годы текущего столетия все больше математиков обратили внимание на методы решения собственных значений и собственных векторов матриц, в основном в связи с усовершенствованием компьютерных технологий, которые ранее достаточно серьезно тормозили расчеты с матрицами большой размерности.
Степенной методом предназначен для решения частичной проблемы собственных значений – нахождения максимальных по модулю собственного значения и собственного вектора матрицы.
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ И ОБЗОР ОСНОВНЫХ ОПРЕДЕЛЕНИЙ СПЕКТРАЛЬНОЙ ТЕОРИИ
1.1 Постановка задачи
1.2 Основные определения спектральной теории
1.3 Построение итерационных процессов в общем виде
ГЛАВА 2 ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА МОДИФИКАЦИИ СТЕПЕННОГО МЕТОДА
2.1 Метод простой итерации в частичной проблеме собственных значений
2.2 Модификация степенного метода
2.3 Использование следов матрицы в методе простой итерации
ГЛАВА 3 ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ МЕТОДА
3.1 Алгоритм и блок – схема программы нахождения собственных значений матрицы
3.2 Описание программы нахождения собственных значений матрицы
3.3 Вычислительный эксперимент
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
ПРИЛОЖЕНИЯ
Цель выпускной квалификационной работы изучить модификации степенного метода и научиться использовать их в программировании.
Для достижения цели поставлены следующие задачи:
- произвести обзор модификаций степенного метода и ознакомиться с основными определениями спектральной теории;
- изучить алгоритм итерационного процесса в частичной проблеме собственных значений матрицы;
- реализовать исследуемый модифицированный степенной метод в математическом пакете Maple.
Дата защиты выпускной квалификационной работы 16.06.2015 года в МГТУ г. Магнитогорск, оценка "отлично".
1 Амосов А. А. Вычислительные методы для инженеров [Текст]: учеб. пособие / А. А. Амосов, Ю. А. Дубинский, Н. В. Копченова. – М.: Высшая школа, 1994. – 544 с.: ил. – (Учебное пособие для студентов высших технических учебных заведений). – ISBN 5-06-000625-5
2 Березин И. С. Методы вычислений [Текст]: учеб. пособие: в 2-х т. Т. 2 / И. С. Березин, Н. П. Жидков. – М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 2012. – 620 с. (Учебное пособие для высших учебных заведений). – ISBN 978-5-458-30021-6
3 Богачев К. Ю. Практикум на ЭВМ. Методы решения линейных систем и нахождения собственных значений [Текст]: метод. пособие / К. Ю. Богачев. – М.: МГУ им. М. В. Ломоносова, 1998. – 198 с. (Методическое пособие для студентов высших учебных заведений). – ISBN 5-87597-049-9
4 Вержбицкий В. М. Вычислительная линейная алгебра [Текст]: учеб. пособие / В. М. Вержбицкий. – М.: Высшая школа, 2009. – 351 с.: ил. (Учебное пособие для студентов высших учебных заведений). – ISBN 978-5-06-005829-1
5 Волков Е. А. Численные методы [Текст]: учеб. пособие / Е. А. Волков. – СПб.: Лань, 2004. – 256 с. (Учебное пособие для студентов технических университетов). – ISBN 978-5-8114-0538-1
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
