Благодарю за контрольную по микроэкономике, выполнено качественно и в срок)
Информация о работе
Подробнее о работе
Найти оптимальный план задачи графическим методом 2 Построить двойственную задачу
- 2 страниц
- 2016 год
- 17 просмотров
- 0 покупок
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
1. Найти оптимальный план задачи графическим методом.
Построим допустимую область решений – многогранник, ограниченный прямыми из системы ограничений. Область, удовлетворяющая всем неравенствам, будет областью (полигоном) допустимых решений. На рис. 4 полигон допустимых решений показан штриховкой.
Рис. 4 Полигон допустимых решений
Построим вектор градиента и нулевой уровень целевой функции.
Для максимизации ЦФ необходимо перемещать прямую линию в направлении градиента возрастания ЦФ до тех пор, пока прямая линия не достигнет границы полигона допустимых решений.
Из рисунка 4 видно, что минимум находится в точке C. Точка C образована на пересечении прямых: .
Таким образом, .
2. Двойственная задача имеет вид:
3. Оптимальное решение двойственной задачи найдем, используя условия дополняющей нежесткости.
Откуда следует:
.
4. Перейдем к расширенной задаче:
Расчеты проведем в таблице:
i
B 10 -3 0 0 0 0 -M -M
1 0 24 3 -1 1 0 0 0 0 0
2 -M 2 -1 2 0 -1 0 0 1 0
3 0 40 1 4 0 0 1 0 0 0
4 -M 6 3 1 0 0 0 -1 0 1
m+1
0 -10 3 0 0 0 0 0 0
m+2
-8 -2 -3 0 1 0 1 0 0
i
B 10 -3 0 0 0 0 -M -M
1 0 54/3 0 -6/3 1 0 0 3/3 0 -3/3
2 -M
Отсутствует
Найти оптимальный план задачи графическим методом.
2. Построить двойственную задачу.
3. Найти оптимальный план двойственной задачи из графического решения прямой задачи, используя условия дополняющей нежесткости.
4. Найти оптимальный план прямой задачи симплекс-методом (для построения исходного опорного плана рекомендуется использовать метод искусственного базиса).
5. Найти оптимальный план двойственной задачи по первой теореме двойственности, используя окончательную симплекс-таблицу, полученную при решении прямой задачи (п. 4). Проверить утверждение «значения целевых функций пары двойственных задач на своих оптимальных решениях совпадают».
6. Двойственную задачу решить симплекс-методом, затем, используя окончательную симплекс-таблицу двойственной задачи, найти оптимальный план прямой задачи по первой теореме двойственности. Сравнить результат с результатом, полученным графическим методом (п. 1).
Отсутствует
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
