Благодарю за контрольную по микроэкономике, выполнено качественно и в срок)
Информация о работе
Подробнее о работе
По данным таблицы необходимо построить модель неслучайной составляющей f(x) в виде уравнения Фурье (число гармоник взять равным 1
- 2 страниц
- 2017 год
- 31 просмотр
- 0 покупок
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
) Построим модель неслучайной составляющей f(x) в виде уравнения Фурье:
ft=a+k=1m(bkcoskαt+cksinkαt)
где m – степень точности гармоники ряда.
αt=t-1∙π6 t=1, 2,…, 12
При числе гармоник m=1 уравнение Фурье будет иметь следующий вид:
ft=a+b1cosαt+c1sinαt
Если число гармоник составит m=2:
ft=a+b1cosαt+c1sinαt+b2cos2αt+c2sin2αt
При числе гармоник m=3:
ft=a+b1cosαt+c1sinαt+b2cos2αt+c2sin2αt+b3cos3αt+c3sin3αt
Формулы для расчета коэффициентов a, bk, ck имеют вид:
a=nyin; bk=2yicoskαtn; ck=2yisinkαtn
Составим таблицу для расчета коэффициентов для числа гармоник m=1:
t yi
αt
cosαt
sinαt
yicosαt
yisinαt
1 10 π6
1 0 10 0
2 7 π3
0,866 0,5 6,062 3,5
3 6 π2
0,5 0,866 3 5,196
4 15 2π3
0 1 0 15
5 20 5π6
-0,5 0,866 -10 17,32
6 4 π
-0,866 0,5 -3,464 2
7 10 7π6
-1 0 -10 0
8 15 4π3
-0,866 -0,5 -12,99 -7,5
9 95 3π2
-0,5 -0,866 -47,5 -82,27
10 73 5π3
0 -1 0 -73
11 80 11π6
0,5 -0,866 40 -69,28
12 97 - 0,866 -0,5 84,002 -48,5
Сумма 432 - - - 59,11 -237,534
Получим:
a=43212=36; b1=2∙59,1112=9,85; c1=2∙-237,53412=-39,59
Таким образом, уравнение Фурье для m=1:
ft=36+9,85cosαt-39,59sinαt
Аналогично определим коэффициенты для числа гармоник m=2:
t yi
2αt
cos2αt
sin2αt
yicos2αt
yisin2αt
1 10 0
1 0 10 0
2 7 π3
0,5 0,866 3,5 6,062
3 6 2π3
-0,5 0,866 -3 5,196
4 15 π
-1 0 -15 0
5 20 4π3
-0,5 -0,866 -10 -17,32
6 4 5π3
0,5 -0,866 2 -3,464
7 10 0
1 0 10 0
8 15 π3
0,5 0,866 7,5 12,99
9 95 2π3
-0,5 0,866 -47,5 82,27
10 73 π
-1 0 -73 0
11 80 4π3
-0,5 -0,866 -40 -69,28
12 97 5π3
0,5 -0,866 48,5 -84,002
Сумма 432 - - - -107 -
Отсутствует
По данным таблицы необходимо:
построить модель неслучайной составляющей f(x) в виде уравнения Фурье (число гармоник взять равным 1, 2 и 3);
определить, какая из полученных моделей наиболее адекватно и точно описывает эмпирические данные. Доверительная вероятность γ равна 0,95 и 0,99;
результаты представить графически.
Отсутствует
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
