Спасибо!
Информация о работе
Подробнее о работе
№ 6 Для заданного стального стержня (рис 1) с поперечным сечением в виде двух швеллеров
- 4 страниц
- 2017 год
- 21 просмотр
- 0 покупок
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
Построим стальной стержень согласно исходных данных (рис.2а).
2. Разбиваем балку на характерные участки, границей которых служат точки действия сосредоточенной нагрузки.
Построим эпюры поперечных сил (рис.2б).
Участок 1 – 1 ( 0 ≤ х ≤ а):
при х = 0, Q1 = - q1 * x = 0;
при х = а, Q2 = - q1 * x = - q * a.
Участок 2 – 2 ( a ≤ х ≤ 2a):
при х = a, Q1 = - q1 * x + P1 = - q * a + 3 * q * a = 2 * q * a;
при х = 2a, Q2 = - q1 * x + P1 = - q * 2 * a + 3 * q * a = q * a.
Участок 3 – 3 ( 2a ≤ х ≤ 3a):
при х = 2a, Q1 = - q1 * 2 *a + P1 = - q * 2 * a + 3 * q * a = q * a;
при х = 3a, Q2 = - q1 * 2 *a + P1 = - q * 2 * a + 3 * q * a = q * a.
Построим эпюры изгибающих моментов (рис.2в).
Участок 1 – 1 ( 0 ≤ х ≤ a):
при х = 0, М1 = - q1 * x2 / 2 = 0;
при х = a, М2 = - q1 * x2 / 2 = - 0,5 * q * a2.
Участок 2 – 2 ( a ≤ х ≤ 2a):
при х = a, М1 = - q1 * x2 / 2 + P1 * (x - a) = - 0,5 * q * a2;
при х = 2a, М2 = - q1 * x2 / 2 + P1 * (x - a) = - 2 * q * a2 + 3 * q * a2 = q * a2.
Участок 3 – 3 ( 2a ≤ х ≤ 3a):
при х = 2a, М1 = - q1 * (2*a)*(x – a) +P1 * (x - a) – M1 = - 2*q*a2 + 3*q*a2 – q*a2 = 0.
при х = 3a, М2 = - q1 * (2*a)*(x – a) +P1 * (x - a) – M1 = - 4*q*a2 + 6*q*a2 – q*a2 = q * a2.
3. Определение допускаемой внешней нагрузки [ q ].
Из условия прочности по нормальным напряжениям:
σmax = Mmax / WZ ≤ [ σ ]
где WZ = 2 * WZ/,
WZ/ = 484см3 – осевой момент сопротивления швеллера № 33;
[ σ ] – допускаемое напряжение при изгибе, определяется по формуле:
[ σ ] = σТ / n = 240 / 1,5 = 160МПа.
q ≤ [ σ ] * 2 * WZ/ / a2 = 160 * 106 * 2 * 484 * 10-6 / 2,52 = 24,8кН/м.
4. Проверим условие прочности выбранной балки по касательным напряжениям по формуле:
τ = Qmax * SZ / ( d/ * JZ) ≤ [τ],
где[τ] = 0,6 * [ σ ] = 0,6 * 160 = 96 МПа - допускаемое касательное напряжение;
Рис.2 Расчетная схема
Рис.3 Эпюры нормального и касательного напряжения для сечения из двух швеллеров
SZ = 2 * SZ/, где SZ/ = 281 * 10-6м3 – статический момент сечения швеллера, SZ = 2 * 281 * 10-6 = 562 * 10-6м3;
d/ = 2 * d, где d = 7* 10-3м – толщина стенки швеллера, b = 2 * 7 * 10-3 = 14 * 10-3м;
JZ = 2 * JZ/, где JZ/ = 7980 * 10-8м4 – момент инерции швеллера, JZ =
2 * 7980 * 10-8 = 15960 * 10-8м4.
Qmax = 2 * q * a = 2 * 24,8 * 2,5 = 124 кН.
τmax = 124* 103 * 562 * 10
Отсутствует
№ 6
Для заданного стального стержня (рис.1) с поперечным сечением в виде двух швеллеров:
1. Из условия прочности по нормальным напряжениям изгиба подобрать величину допускаемой внешней нагрузки [ q ].
2. По найденной нагрузке подобрать сечение в виде прямоугольника с отношением сторон h = 2*b и сравнить расход материала с балкой с поперечным сечением в виде двух швеллеров.
3. Определить угол поворота сечения на границе первого и второго участков. Определить прогиб балки в сечении, где приложена внешняя сила Р1. Каждое из перемещений балки определить двумя способами: а) методом начальных параметров, б) методом Верещагина.
4. Построить эпюры нормального напряжения σ в опасном сечении балки (для обоих вариантов сечения), имея в виду, что силовая линия совпадает с вертикальной осью сечения. Ориентация сечений должна быть рациональной обеспечивающей максимальную прочность и жесткость конструкции.
5. Построить эпюры касательного напряжения τ в поперечном сечении балки (для обоих вариантов сечения), каждый раз определяя их максимальное значение.
6. Показать примерное положение упругой линии балки с учетом найденных значений прогиба и угла поворота сечений; особенностей опорных устройств балки; эпюры изгибающего момента.
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ
а = 2,5м, q1 = q, Р1 = 3*Р = 3qa, М1 = m = qa2, швеллер № 33, материал - Ст 3, σТ = 240МПа, n = 1,5
Рис.1 Статически определимый стальной стержень.
Отсутствует
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
