ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ СОЛНЕЧНОГО ЭЛЕМЕНТА ИЗ СПЕКТРАЛЬНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ

В последние десятилетия мировая солнечная энергетика развивается высокими темпами, солнечные электростанции становятся частью энергетической инфраструктуры многих стран. Развитие солнечных технологий оказывает существенное влияние на экономику. Можно ожидать, что в ближайшие десятилетия солнечная энергетика станет стимулом для экономического развития стран и регионов, обладающих максимальным «солнечным» ресурсом.
До Земли доходит только часть энергии, вырабатываемой Солнцем. Оценки показывают, что технический потенциал энергии Солнца, попадающей на нашу планету ежегодно, на много порядков превышает доказанные извлекаемые запасы всего органического топлива (уголь, торф, нефть, природный газ), сосредоточенного в земной коре. Если энергию, поставляемую на нашу планету Солнцем за год, перевести в условное топливо, то эта цифра составит около 100 триллионов тонн. Это в десять тысяч раз больше необходимого нам количества.

Введение………………………………………………………………………….. 3
Глава 1. Фундаментальные свойства полупроводников………….......……….5
1.1. Структура энергетической зоны полупроводника………………….5
1.2.Концентрация равновесных носителей заряда………………………7
1.3.Поглощение света……………………………………………..………..9
1.4.Рекомбинация…………………………………………………...…….12
1.5.Перенос носителей заряда……………………………………………13
1.6.Диффузионное уравнение неосновных носителей……….…....…..15
Глава 2. Солнечные элементы………………………………….……………….17
2.1.P-n переход……………………………………………….………...…17
2.2.Структура солнечного элемента……………..…..…………….......18
2.3.Вольт-амперная характеристика……………………………….…...20
2.4.Спектральная характеристика………………………………………21
Глава 3. Способы определения параметров солнечного элемента из его спектральной характеристики…………………………………………………..25
3.1. Определение параметров солнечного элемента по квантовым спектрам эффективности…………………………………………………..25
3.2. Определение параметров солнечного элемента при различных приложенных напряжениях смещения…………………………………………28
3.3 Определение параметров солнечного элемента при измерениях на двух длинах волн……………………………..……………………….…………30
Заключение…………………………………………………………………..33
Список использованной литературы…………………..…………………..35

1.1. Структура энергетической зоны полупроводника

Электронные полупроводники являются очень чистыми кристаллическими материалами. Их кристаллическая природа указывает на то, что их атомы выровнены в регулярном периодическом массиве. Эта периодичность, в сочетании с атомными свойствами составляющих элементов, является тем, что дает полупроводникам их очень полезные электронные свойства. Сокращенная периодическая таблица элементов приведена в таблице 1.
Таблица 1. Сокращенная периодическая таблица элементов

Стоит отметить, что кремний находится в столбце IV, а это означает, что он имеет четыре валентных электрона, т. е. четыре электрона, которые могут обмениваться с соседними атомами для образования ковалентных связей с этими соседями.
На рисунке 1.1 показана упрощенная структура энергетической зоны. Разрешенные энергии электронов построены в зависимости от импульса кристалла, p = k, где k - волновой вектор (для простоты представленный здесь в виде скаляра).
...

1.2. Концентрация равновесных носителей заряда

Когда полупроводник находится в тепловом равновесии (т. е. при постоянной температуре без внешнего воздействия или генерации носителей), функция Ферми определяет отношение заполненных состояний к доступным состояниям, при любой энергии, и определяется как [3]
(1.2)
где - энергия Ферми, k - постоянная Больцмана, T - температура. Функция Ферми является функцией сильно зависящей от температуры. При абсолютном нуле - это ступенчатая функция, и все состояния ниже заполняются электронами, а все состояния выше полностью пусты. По мере повышения температуры тепловое возбуждение оставит несколько состояний ниже пустыми, и соответствующее число состояний над будет заполнено возбужденными электронами.
В нелегированном полупроводнике в тепловом равновесии число электронов в зоне проводимости и число дырок в валентной зоне равны.
...

1.3. Поглощение света

Создание электронно-дырочных пар через поглощение солнечного света имеет основополагающее значение для работы солнечных элементов. Возбуждение электрона непосредственно из валентной зоны (который оставляет вакансию) в зону проводимости называется фундаментальным поглощением.

Рисунок 1.3. Поглощение фотонов в полупроводнике с прямой запрещённой зоной для фотона с энергией hν = [4]
Поглощение приводит к созданию электронно-дырочной пары, поскольку свободный электрон возбуждается в зоне проводимости, оставляя свободную дырку в валентной зоне.
В полупроводниках с прямой запрещённой зоной, таких как GaAs, GaInP, CdTe и Cu(InGa)Se2 (CIGS), основной процесс поглощения фотонов показан на рисунке 1.3. При переходе должны сохраняться как энергия, так и импульс. Каждое начальное электронное состояние с энергией и импульсом кристалла в валентной зоне связано с конечным состоянием в зоне проводимости при энергии и импульсом кристалла .
...

1.4. Рекомбинация

Когда полупроводник выведен из теплового равновесия, например, при освещении и/или введении тока, концентрации электронов (n) и дырок (p) имеют тенденцию возвращаться обратно к своим равновесным значениям посредством процесса, называемого рекомбинацией, в котором электрон попадает из зоны проводимости в валентную зону, тем самым устраняя дырку в валентной зоне. Существует несколько механизмов рекомбинации, важных для работы солнечных элементов - рекомбинация через ловушки (дефекты) в запрещенной зоне, излучательная (межзонная) рекомбинация и оже-рекомбинация [5]. Эти три процесса проиллюстрированы на рисунке 1.5.

Рисунок 1.5. Рекомбинационные процессы в полупроводниках

Рекомбинационные ловушки - это примеси и дефекты, соз­да­ю­щие в запрещенной зоне энергетические уровни, распо­ло­жен­­­ные ближе к середине запрещенной зоны и способные по­о­че­ре­­­д­но захватывать носители заряда, как одного, так и другого зна­­ка.
...

1.5. Перенос носителей заряда

Электроны и дырки в полупроводнике ведут себя подобно свободной частице того же электронного заряда с эффективными массами и соответственно. Следовательно, они подвержены классическим процессам дрейфа и диффузии. Дрейф - это реакция заряженной частицы на приложенное электрическое поле. Когда электрическое поле подается на равномерно легированный полупроводник, электроны в зоне проводимости, будучи отрицательно заряженными, движутся в противоположном направлении от приложенного поля, а дырки в валентной зоне, будучи положительно заряженными, движутся в одном направлении с приложенным полем. Если ничто не помешает их движению, дырки и электроны будут продолжать ускоряться без ограничений. Однако полупроводниковый кристалл полон объектов, с которыми носители сталкиваются и рассеиваются. К этим объектам относятся атомы компонента кристалла, легирующие ионы, кристаллические дефекты и даже другие электроны и дырки.
...

1.6. Диффузионное уравнение неосновных носителей заряда

В равномерно легированном полупроводнике ширина запрещенной зоны и электрическая проницаемость не зависят от положения. Поскольку легирование является равномерным, подвижности носителей и коэффициенты диффузии также не зависят от положения. Поскольку мы в основном заинтересованы в установившемся режиме работы солнечного элемента, полупроводниковые уравнения сводятся к:
(1.16)
(1.17)
(1.18)
где G – оптическая скорость генерации электронно-дырочных пар, R-общая скорость рекомбинации.
В областях, достаточно удаленных от p-n-перехода солнечного элемента (квазинейтральные области), электрическое поле очень мало.
...

2.3. Вольт-амперная характеристика

Важным параметром СЭ является вольт-амперная характеристика (ВАХ). Под ней понимают параметры каждой отдельно взятой ячейки, входящей в состав батареи. Поскольку мощность модуля в целом – это суммарная мощность ячеек, из которых он состоит. В общем случае вольт-амперная характеристика – это зависимость тока, протекающего через электрическую цепь от напряжения, приложенного к этой цепи [7].
Следующее уравнение описывает вольт-амперную характеристику идеального СЭ [2]:
,(2.2)
где - плотность фототока, - плотность тока диода, – плотность обратного тока перехода.

Рисунок 2.3. Вольт-амперная характеристика идеального солнечного элемента (первый квадрант): 1 – в темноте; 2 – при освещении.напряжение холостого хода.

Следующее уравнение, достаточно хорошо описывает ВАХ СЭ [7]:
,(2.
...

2.4. Спектральная характеристика СЭ

Поскольку СЭ предназначен для преобразования энергии с конкретным спектральным составом солнечного излучения – в электроэнергию, его важной характеристикой является спектральная чувствительность. Под спектральной чувствительностью СЭ понимается зависимость тока короткого замыкания от длины волны падающего излучения, нормированная на единицу энергии падающего излучения данной длины волны. Поэтому, спектральная чувствительность солнечного элемента позволяет исследовать, как фотоны разных длин волн (энергии) вносят вклад в ток короткого замыкания [7].
Оптические излучения различных длин волн проникают на разную глубину и создают свое распределение рожденных светом пар электрон-дырка. Поэтому величина фототока определятся спектральным составом падающего излучения и пространственным расположением области обеднения.

Рисунок 2.4. Проникновение оптического излучения различных длин волн в кремнии [7]

Рисунок 2.5.
...

3.1 Определение параметров солнечного элемента по квантовым спектрам эффективности

Наиболее перспективными материалами для производства высокоэффективных, стабильных и недорогих солнечных элементов являются полупроводниковые твердые растворы Cu(In,Ga)(S,Se)2 (CIGSS), обладающие высокими значениями показателя оптического поглощения, высокой радиационной стойкостью, а также большим интервалом возможных значений ширины запрещенной зоны (от 1,0 до 2,4 эВ). Применение тонких пленок твердых растворов CIGSS должно привести к повышению эффективности фотопреобразования по отношению к кремниевым СЭ, занимающим основную часть рынка фотоэлектрических устройств. Основанием для этого служит возможность создания СЭ со спектральной чувствительностью, позволяющей максимально эффективное фотопреобразование солнечного излучения [8].
Рассмотрим одномерную модель CIGSS СЭ, которую можно схематически изобразить (рисунок 3.1).

Рисунок 3.1.
...

2.2. Определение параметров солнечного элемента при различных приложенных напряжениях смещения

Для резкого p-n-перехода с сильно легированной n-областью можно записать [12]
(3.13)
где и - ширина ОПЗ в p- и n-областях соответственно.
Анализируется распределение легирующей примеси в линейно-градиентном p-n-переходе СЭ. Как видно из рисунка 3.3, распределение некомпенсированной примеси в p-области линейно-градиентного p−n-перехода соответствует таковому в случае резкого p−n-перехода. Следовательно, уравнение для ширины ОПЗ можно использоваться с высокой точностью для описания линейно-градиентных p − n-переходов в СЭ.

Рисунок 3.3. Расчетное распределение легирующих примесей в стандартных СЭ [12].

Следовательно, в силумы имеем
,
что в свою очередь дает
.
Примем следующее ограничение для плотности тока электронов [12]:
(3.
...

1. Xiaodong Wang,Zhiming M.Wang High-efficiency solar cells
2. L.Gray The physics of the solar cell
3. Pierret R, Semiconductor Device Fundamentals,Chap.2,Addison-Wesley,Reading,MA,1996
4. Pankove J, Optical Processes in Semiconductor, Chap.3, Dover Publications, New York, NY, 1971
5. Pierret R, in Pierret R, Neudeck G (Eds), Modular Series on Solid State Devices, Volume VI: Advanced Semiconductor Fundamentals, Chap. 5, Addison-Wesley, Reading, MA, 139–179 (1987).
6. Pierret R, in Pierret R, Neudeck G (Eds), Modular Series on Solid State Devices, Volume VI: Advanced Semiconductor Fundamentals, Chap. 6, Addison-Wesley, Reading, MA (1987).
7.В.Ф.Гременюк, М.С.Тиванов, В.Б Залесский, Солнечные Элементы на основе полупроводниковых материалов
8. М.С. Тиванов – Оптические и электрические свойства тонких пленок Cu(In,Ga)〖(S,Se)〗_2 для солнечных элементов
9. M.Tivanov, A. Moskalev, A. Panryn - Determination of Cu(In,Ga)〖(S,Se)〗_2–solar cell parameters from quantum efficiency spectra
10. Durante Rincon C.A., Hernandez E., Alonso M.I., Garriga M., Wasim S.M., Rincon C., Leon M., Optical transitions near the band edge in bulk CuInxGa1−xSe2 from ellipsometric measurements, Materials Chemistry and Physics 70, 300-304, 2001
11. Lile D.L., Davis N.M., Semiconductor profiling using an optical probe, Solid-State Electronics 18, 699-704. 1975
12.M.Tivanov, A. Patryn, N. Drozdov, A. Fedotov,A. Mazanik –Determination of solar cell parameters from its current-voltage and spectral characteristics
13. Дубровский Г.Б. “Определение основных параметров фотоэлементов с p-n переходом по спектральным характеристикам”. Заводская лаборатория. 1961г. Том 26. №10.
14. Субашиев В.К., Дубровский Г.Б., Петрусевич В.А. “Определение рекомбинационных постоянных и глубины залегания p-n перехода из спектральных характеристик фотоэлементов”. Физика твёрдого тела. 1960г. Том 2. №8. С. 1978 – 1980.