спасибо за помощь!
Информация о работе
Подробнее о работе
Численное интегрирование функций методом Гаусса с заданной точностью
- 20 страниц
- 2014 год
- 446 просмотров
- 0 покупок
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
Целью данного курсового проектирования является :
Изучение этапов разработки программного обеспечения.
Получение навыков программирования на языке MATLAB и схожих с ним.
Освоение работы с функциями и массивами данных, получение навыков построения интерфейса пользователя.
Задание на курсовую работу
Разработать алгоритм и программную реализацию заданного математического метода в виде функции на языке программирования MATLAB в среде MatLab, FreeMat, Octave или SciLab. Разработанная функция должна быть снабжена пользовательским интерфейсом. Для недопустимых значений входных данных, при которых невозможно провести вычисления, должно отображаться сообщение об ошибке. Также необходимо провести сравнение разработанной функции со встроенными функциями используемого математического пакета (MatLab, FreeMat, Octave), решающими те же задачи.
Краткий план по пояснительной записке к курсовой работе:
Постановка задачи;
Анализ, формальная постановка и выбор метода решения задачи;
Разработка алгоритмов решения задачи;
Тексты и описание программных модулей;
Тестирование разработанных программных модулей.
1.Постановка задачи
Исходной задачей является разработка алгоритма вычисления функции методом Гаусса с заданной точностью и программная реализация его в виде функции на языке программирования MATLAB в среде MatLab, FreeMat, Octave или SciLab. Разработанная функция должна быть снабжена пользовательским интерфейсом, который очевидно, должен быть довольно прост и удобен в использовании его пользователем.
Основная идея большинства методов численного интегрирования состоит в замене подынтегральной функции на более простую, интеграл от которой легко вычисляется аналитически. Задача вычисления интегралов возникает во многих областях прикладной математики. При этом для оценки значения интеграла получаются формулы вида
где n - число точек, в которых вычисляется значение подынтегральной функции. Точки xi называются узлами метода, числа ωi - весами узлов. При замене подынтегральной функции на полином нулевой, первой и второй степени получаются соответственно методы прямоугольников, трапеций и парабол (Симпсона). Часто формулы для оценки значения интеграла называют квадратурными формулами.
Пусть функция задана на интервале [a,b]. Задача состоит в том, чтобы подобрать точки t1,t2,…,tn и коэффициенты A1,A2,…,An так, чтобы квадратурная формула
была точной для всех полиномов наивысшей возможной степени.
Ввиду того, что имеется 2n параметров Ai и xi (i=1,2,…,n), а полином степени 2n-1 определяется 2n коэффициентами, эта наивысшая степень в общем случае N=2n-1.
Создание программы для расчета функций методом Гаусса в среде MatLab
Сейчас не вспомню, но и цену сбросил
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
