Разработка и исследование имитационных моделей в системе GPSS

Министерство образования и науки Российской Федерации
ФГБОУ ВО «НИУ «МЭИ»


Инженерно-Экономический институт
Кафедра «Безопасность и информационные технологии»


ОТЧЕТ ПО ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЕ
По дисциплине: «Математическое и имитационное моделирование»

Тема: «Разработка и исследование имитационных моделей в системе GPSS»



Выполнил:
Студент группы ИЭз-166-18
Исаев В.М.


Проверил:
к.т.н., доцент Дорошенко А.Н.




Ход работы:
Схема системы для двух источников заявок имеет вид (принятые обозначения И – источник заявок, К – канал обслуживания, Н – накопитель заявок):

Рисунок 1 – Схема модели для двух источников заявок

Для каждого потока заявок предусмотрен свой источник заявок разомкнутого типа. Заявки, поступающие в систему, направляются в соответствующий накопитель неограниченной емкости (для каждого типа заявок – свой источник), где ожидают освобождения канала обслуживания К1. Как только канал обслуживания К1 становится свободным, заявка покидает накопитель и занимает канал обслуживания, при этом при наличие относительных приоритетов заявка 2-го типа занимает канал обслуживания только в том случае, если в накопителе заявка 1-го типа заявок нет (в случае бесприоритетного обслуживания заявки занимают канал обслуживания в порядке поступления в систему).
При вводе в систему третьего источника заявок схема дополняется еще одной связкой «Источник заявок – накопитель заявок», кроме того, поскольку при абсолютном приоритете поступившие заявки прерывают выполнение заявок с меньшим приоритетом, то из канала обслуживания заявка идет не только на выход из системы, но и возвращается в обработку. Примем, для определенности, что прерванные заявки дообслуживаются в первую очередь (при отсутствии заявок с абсолютным приоритетом) и введем для них собственную очередь. Т.е. схему для трех источников заявок при наличии абсолютного приоритета можно представить следующим образом:

Рисунок 2 – Схема модели для трех источников заявок

1. Модель системы без приоритетов

Модель системы без приоритетов представлена на рисунке 3.
Рисунок 3 – Листинг одноканальной модели обработки двух потоков заявок

Отчет работы программы представлен на рисунке 4.
Рисунок 4 - Отчет работы программы обработки двух потоков заявок

Как и следовало ожидать, параметры обслуживания заявок обоих типов приблизительно равны: средняя длина очереди немногим больше одной заявки, среднее время ожидания обслуживания – 216,641 и 217,679 ед. времени для заявок 1-го и 2-го типа соответственно. Загрузка прибора облуживания составила 0,905, т.е. параметры входных потоков и времени обслуживания подобраны удачно.
Определим длительность переходных процессов в модели как минимальное время моделирования, обеспечивающее завершение переходного процесса. Для этого проведем на модели серию экспериментов и построим зависимости характеристик системы от времени моделирования с шагом изменения модельного времени по 50000.

Загрузка прибора
Заявки 1-го типа
Заявки 2-го типа


Средняя длина очереди
Среднее время ожидания
Средняя длина очереди
Среднее время ожидания

Представим результаты графически:

Рисунок 5 – Загрузка прибора обслуживания
Рисунок 6 – Длина очереди ожидания
Рисунок 7 – Среднее время ожидания

Анализируя графики, заключаем, что переходный процесс завершается примерно ко времени , т.е. выбранного времени моделирования достаточно для проведения имитационных экспериментов.

2. Модель системы с относительными приоритетами
Модель системы с относительными приоритетами представлена на рисунке 8.
Рисунок 8 – Листинг модели с относительным приоритетом

Отчет работы программы представлен на рисунке 9.
Рисунок 9 - Отчет работы модели с относительным приоритетом

Представим сравнительные результаты моделирования двух моделей:
Тим модели
Загрузка прибора
Заявки 1-го типа
Заявки 2-го типа


Средняя длина очереди
Среднее время ожидания
Средняя длина очереди
Среднее время ожидания
Без приоритетов
С приоритетами

Как видим, при введении более высокого приоритета у заявок 1-го типа, их среднее время ожидания и средняя длина очереди становятся значительно меньше, чем аналогичные показатели у заявок 2-го типа – заявок без приоритета.

3. Модель системы с абсолютными приоритетами:

Модель системы с абсолютным приоритетом представлена на рисунке 10.
Рисунок 10 – Листинг модели с относительным приоритетом

Отчет работы программы представлен на рисунке 11.
Рисунок 11 - Отчет работы модели с абсолютным приоритетом

Как видим, при наличии абсолютного приоритета заявки 3-го типа практически не ожидают начала обработки – ненулевые значения средней длины очереди и среднего времени ожидания вызваны тем, что иногда следующая заявка этого типа застает в канале обслуживания предыдущую заявку своего типа и ожидает завершения ее обработки.
Соотношение же между параметрами очередей заявок с относительными приоритетами осталось приблизительно таким же – средняя длина очереди и среднее время ожидания у заявок 1-го типа с большим приоритетом остается в разы меньше.

Министерство образования и науки Российской Федерации
ФГБОУ ВО «НИУ «МЭИ»


Инженерно-Экономический институт
Кафедра «Безопасность и информационные технологии»


ОТЧЕТ ПО ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЕ
По дисциплине: «Математическое и имитационное моделирование»

Тема: «Разработка и исследование имитационных моделей в системе GPSS»



Выполнил:
Студент группы ИЭз-166-18
Исаев В.М.


Проверил:
к.т.н., доцент Дорошенко А.Н.




Ход работы:
Схема системы для двух источников заявок имеет вид (принятые обозначения И – источник заявок, К – канал обслуживания, Н – накопитель заявок):

Рисунок 1 – Схема модели для двух источников заявок

Для каждого потока заявок предусмотрен свой источник заявок разомкнутого типа. Заявки, поступающие в систему, направляются в соответствующий накопитель неограниченной емкости (для каждого типа заявок – свой источник), где ожидают освобождения канала обслуживания К1. Как только канал обслуживания К1 становится свободным, заявка покидает накопитель и занимает канал обслуживания, при этом при наличие относительных приоритетов заявка 2-го типа занимает канал обслуживания только в том случае, если в накопителе заявка 1-го типа заявок нет (в случае бесприоритетного обслуживания заявки занимают канал обслуживания в порядке поступления в систему).
При вводе в систему третьего источника заявок схема дополняется еще одной связкой «Источник заявок – накопитель заявок», кроме того, поскольку при абсолютном приоритете поступившие заявки прерывают выполнение заявок с меньшим приоритетом, то из канала обслуживания заявка идет не только на выход из системы, но и возвращается в обработку. Примем, для определенности, что прерванные заявки дообслуживаются в первую очередь (при отсутствии заявок с абсолютным приоритетом) и введем для них собственную очередь. Т.е. схему для трех источников заявок при наличии абсолютного приоритета можно представить следующим образом:

Рисунок 2 – Схема модели для трех источников заявок

1. Модель системы без приоритетов

Модель системы без приоритетов представлена на рисунке 3.
Рисунок 3 – Листинг одноканальной модели обработки двух потоков заявок

Отчет работы программы представлен на рисунке 4.
Рисунок 4 - Отчет работы программы обработки двух потоков заявок

Как и следовало ожидать, параметры обслуживания заявок обоих типов приблизительно равны: средняя длина очереди немногим больше одной заявки, среднее время ожидания обслуживания – 216,641 и 217,679 ед. времени для заявок 1-го и 2-го типа соответственно. Загрузка прибора облуживания составила 0,905, т.е. параметры входных потоков и времени обслуживания подобраны удачно.
Определим длительность переходных процессов в модели как минимальное время моделирования, обеспечивающее завершение переходного процесса. Для этого проведем на модели серию экспериментов и построим зависимости характеристик системы от времени моделирования с шагом изменения модельного времени по 50000.

Загрузка прибора
Заявки 1-го типа
Заявки 2-го типа


Средняя длина очереди
Среднее время ожидания
Средняя длина очереди
Среднее время ожидания

Представим результаты графически:

Рисунок 5 – Загрузка прибора обслуживания
Рисунок 6 – Длина очереди ожидания
Рисунок 7 – Среднее время ожидания

Анализируя графики, заключаем, что переходный процесс завершается примерно ко времени , т.е. выбранного времени моделирования достаточно для проведения имитационных экспериментов.

2. Модель системы с относительными приоритетами
Модель системы с относительными приоритетами представлена на рисунке 8.
Рисунок 8 – Листинг модели с относительным приоритетом

Отчет работы программы представлен на рисунке 9.
Рисунок 9 - Отчет работы модели с относительным приоритетом

Представим сравнительные результаты моделирования двух моделей:
Тим модели
Загрузка прибора
Заявки 1-го типа
Заявки 2-го типа


Средняя длина очереди
Среднее время ожидания
Средняя длина очереди
Среднее время ожидания
Без приоритетов
С приоритетами

Как видим, при введении более высокого приоритета у заявок 1-го типа, их среднее время ожидания и средняя длина очереди становятся значительно меньше, чем аналогичные показатели у заявок 2-го типа – заявок без приоритета.

3. Модель системы с абсолютными приоритетами:

Модель системы с абсолютным приоритетом представлена на рисунке 10.
Рисунок 10 – Листинг модели с относительным приоритетом

Отчет работы программы представлен на рисунке 11.
Рисунок 11 - Отчет работы модели с абсолютным приоритетом

Как видим, при наличии абсолютного приоритета заявки 3-го типа практически не ожидают начала обработки – ненулевые значения средней длины очереди и среднего времени ожидания вызваны тем, что иногда следующая заявка этого типа застает в канале обслуживания предыдущую заявку своего типа и ожидает завершения ее обработки.
Соотношение же между параметрами очередей заявок с относительными приоритетами осталось приблизительно таким же – средняя длина очереди и среднее время ожидания у заявок 1-го типа с большим приоритетом остается в разы меньше.

Цель работы:
Разработка и исследование имитационных моделей в системе GPSS на примере исследования влияния относительных и абсолютного приоритетов на характеристики обслуживания заявок в одноканальных СМО

Задание:
- построить имитационную модель одноканальной системы обработки двух потоков заявок. Длины очередей не ограничены. Предполагается, что входные потоки задач, поступающих в систему, и времена решения задач в процессоре имеют случайное равновероятное распределение на интервале, задаваемом программистом так, чтобы для обоих потоков интенсивности (средние времена Твх) входных заявок были одинаковыми и интенсивности (времена Тобсл) обслуживания заявок в канале (одноканальном устройстве обслуживания - ОКУ) также равными, но обеспечивали общую загрузку ОКУ приблизительно равную 90%, но никак не 100% .
- запустить программу, получить файл результатов и изучить наименования всех получаемых характеристик данной системы
- определить длительность переходных процессов ТМпп в модели как минимальное время моделирования ТМmin=ТМпп, обеспечивающее завершение переходного процесса.
- подбирая средние времена, добиться коэффициента загрузки ОКУ близким к 0.9. При этом убедиться, что числовые характеристики обслуживания обоих потоков приблизительно равны.
- задайте приоритет заявок первого потока выше приоритета заявок второго потока. Запустите программу и убедитесь, что числовые характеристики обслуживания обоих потоков существенно отличаются – по причине разных приоритетов.
- Скорректируйте программу, введя ещё третий поток, заявки которого обладают абсолютным приоритетом. Чтобы эксперимент с 3-мя потоками был «чистым» с точки зрения оценки влияния именно приоритетов на числовые значения характеристик обслуживания в СМО, следует выполнить аналогично условия для Твх и Тобсл и требование занятости О КУ на 90%
- запустите программу и убедитесь, что числовые характеристики обслуживания трех потоков существенно отличаются – по причине разных приоритетов.

Лекции