Очередной раз выручил автор, сдал тесты по физике оперативно и на высокий балл, спасибо)
Информация о работе
Подробнее о работе
ответы на вопросы по физике
- 19 страниц
- 2019 год
- 58 просмотров
- 0 покупок
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
1. Вывести закон сохранения момента импульса механической системы.
Моментом импульса материальной точки, вращающейся относительно неподвижной оси OO′, называется величина L, равная произведению импульса этой точки на расстояниеr от этой точки до оси вращения: .
Момент импульса является векторной величиной. Вектор направлен по оси вращения в соответствии с правилом правого винта.
При вращении твердого тела относительно неподвижной оси отдельные его точки, находящиеся на различном расстоянии от оси вращения, имеют различные скорости . Поэтому для того, чтобы найти момент импульса твердого тела относительно некоторой оси вращения, необходимо разбить это тело на элементарные объемы так, чтобы каждый элементарный объем можно было рассматривать как материальную точку массой , находящуюся на расстоянии от оси вращения и движущаяся со скоростью .
Тогда момент импульса твердого тела L равен сумме моментов импульса всех n материальных точек массами , на которые разбито это тело:
.
Так как для твердого тела угловая скорость вращения всех материальных точек, на которые разбито это тело, одинакова, то, используя формулу , получим
или в векторной форме: .
Таким образом, момент импульса твердого тела относительно оси вращения равен произведению момента инерции этого тела относительно той же оси вращения на угловую скорость вращения этого тела.
Продифференцировав это уравнение по времени, получим:
, откуда .
То есть
.
Это выражение – еще одна форма (называемая дифференциальной) уравнения динамики вращательного движения твердого тела: скорость изменения момента импульса твердого тела относительно оси вращения равна векторной сумме моментов всех действующих на это тело сил относительно той же оси вращения.
В замкнутой системе векторная сумма моментов внешних сил равна нулю. Тогда и, следовательно, .
Таким образом, момент импульса замкнутой системы сохраняется, что является законом сохранения момента импульса.
2. Дайте определение и выведите формулу кинетической энергии поступательного движения материальной точки.
Кинетическая энергия материальной точки — скалярная положительная величина, равная половине произведения массы точки на квадрат ее скорости, т. е. .
Кинетическая энергия механической системы — арифме¬тическая сумма кинетических энергий всех материальных точек этой системы
.
Кинетическая энергия системы, состоящей из п связанных между собой тел, равна арифметической сумме кинетических энергий всех тел этой системы:
.
Теорема Кенига. Кинетическая энергия механической системы в общем случае ее движения равна сумме кинетической энергии движения системы вместе с центром масс и кинетической энергии системы при ее движении относительно центра масс:
,
где — скоростьk - й точки системы относительно центра масс.
3.
4. Определите векторную диаграмму гармонических колебаний и используйте ее для сложения колебаний одинакового направления.
Векторная диаграмма - это способ графического задания колебательного движения в виде вектора.
Вдоль горизонтальной оси откладывается колеблющаяся величина ξ (любой физической природы). Вектор , отложенный из точки 0 равен по модулю амплитуде колебания A и направлен под углом α , равным начальной фазе колебания, к оси ξ. Если привести этот вектор во вращение с угловой скоростью ω , равной циклической частоте колебаний, то проекция этого вектора на ось ξ дает значение колеблющейся величины в произвольный момент времени.
Сложение колебаний одинаковой частоты и одинакового направления
Пусть складывается два колебания: строим векторные диаграммы и складываем векторы:
По теореме косинусов
Так как то
Очевидно (см. диаграмму), что начальная фаза результирующего колебания определяется соотношением:
5. Произведите сложение двух взаимно перпендикулярных гармонических колебаний. Проанализируйте результат.
Модель, на которой можно продемонстрировать сложение взаимно перпендикулярных колебаний, представлена на Рисунке 2.3. Маятник (материальная точка массой m) может совершать колебания по осям ОХ и ОУ под действием двух сил упругости, направленных взаимно перпендикулярно.
Рисунок 2.3
Складываемые колебания имеют вид:
.
Частоты колебаний определяются как , , где , -коэффициенты жесткости пружин.
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
