Огромное спасибо! Все отлично.
Информация о работе
Подробнее о работе
Эконометрика
- 25 страниц
- 2015 год
- 370 просмотров
- 1 покупка
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
Содержание
Содержание 2
1. Автокорреляционная функция временного ряда 3
1.1 Временные ряды 3
1.2.Автокорреляция уровней временного ряда 6
1.3. Свойства коэффициента автокорреляции 7
1.4. Моделирование тенденции временного ряда 8
2. Проверка остатков на наличие гомоскедастичности или гетероскедастичности 11
2.1. Определение гетероскедастичности, ее природа и последствия 11
2.2. Тестирование наличия гетероскедастичности 16
2.3. Параметрический тест Голдфелда-Квондта 18
2.4. Оценка параметров модели при гетероскедастичности 20
Список использованной литературы 25
1.2.Автокорреляция уровней временного ряда
При наличии во временном ряде тенденции и циклических колебаний значения каждого последующего уровня ряда зависят от предыдущих. Корреляционная зависимость между последовательными уровнями временного ряда называют автокорреляцией уровней ряда.
Количественно ее можно измерить с помощью линейного коэффициента корреляции между уровнями исходного временного ряда и уровнями этого ряда, сдвинутыми на несколько шагов во времени.
Формула для расчета коэффициента автокорреляции имеет вид
где
Эту величину называют коэффициентом автокорреляции уровней ряда первого порядка, так как она измеряет зависимость между соседними уровнями ряда и .
Аналогично можно определить коэффициенты автокорреляции второго и более высоких порядков. Коэффициент автокорреляции второго порядка характеризует тесноту связи между уровнями и и определяется по формуле:
где
Число периодов, по которым рассчитывают коэффициент автокорреляции, называют лагом.
...
1.3. Свойства коэффициента автокорреляции
1. Коэффициент автокорреляции строят по аналогии с линейным коэффициентом корреляции, и он характеризует тесноту только линейной связи текущего и предыдущего уровней ряда. Поэтому из коэффициента автокорреляции можно судить о наличие линейной (или близкой к линейной) тенденции. Для некоторых временных рядов, имеющих сильную нелинейную тенденцию (например, параболу второго порядка или экспоненту), коэффициент автокорреляции уровней исходного ряда может приближаться к нулю.
2. По знаку коэффициента автокорреляции нельзя делать вывод о растущую или нисходящую тенденцию в уровнях ряда. Большинство временных рядов экономических данных содержат положительную автокорреляции уровней, однако при этом могут иметь нисходящую тенденцию.
Последовательность коэффициентов автокорреляции уровней первого, второго и других порядков называют автокорреляционной функцией временного ряда.
...
1.4. Моделирование тенденции временного ряда
Одним из более распространенных способов моделирования тенденции временного ряда является построение аналитической функции, характеризующей зависимость уровней ряда от времени, или тренда. Этот способ называют аналитическим выравниванием временного ряда.
Поскольку зависимость от времени может принимать различные формы, для ее формализации можно использовать различные виды функций. Для построения трендов применяют следующие функции:
линейный тренд: ;
гипербола: ;
экспоненциальный тренд: (или );
степенная функция: ;
полиномы различных степеней: .
Параметры трендов можно определить обычным методом наименьших квадратов (МНК), при этом, используют в качестве независимой переменной время , а в качестве зависимой переменной – фактические уровни временного ряда . Для нелинейных трендов предварительно проводят стандартную процедуру их линеаризации.
...
2.1. Определение гетероскедастичности, ее природа и последствия
Одним из основных предположений классической линейной регрессии, позволяет корректно применить для оценки параметров модели 1МНК, есть i, топредположение о постоянстве дисперсии стохастической составляющей есть предположение о гомоскедастичность стохастической составляющей эконометрической модели.
Гомоскедастичность - это явление, при котором дисперсия стохастической составляющей эконометрической модели является постоянной (неизменной) для каждого отдельного наблюдения или группы наблюдений.
Следует отметить, что гомоскедастичность следует рассматривать не только как явление, но и как свойство стохастической составляющей модели. Суть гомоскедастичности заключается в том, что вариация каждой случайной величины i вокруг ее математического ожидания не зависит от значения независимых переменных x. Таким образом, дисперсия случайной величины i остается постоянной независимо от малых или больших значений факторов, тоесть
.
...
2.2. Тестирование наличия гетероскедастичности
Как и в случае мультиколлинеарности нет единых правил и методов для выявления гетероскедастичности, а есть различные тесты. К основным из них относятся следующие тесты:
1) тест на основе графического анализа остатков.
2) тест на основе М-критерия;
3) тест Глейсер;
4) тест на основе коэффициента ранговой корреляции Спирмена;
5) параметрический тест Голдфелда - Квондта;
6) непараметрический тест Голдфелда - Квондта;
2.1. Тестирование гетероскедастичности на основе графического анализа остатков
Этот тест является самым простым из всех и достаточно наглядным, поскольку дает возможность визуально определить наличие гетероскедастичности. Тест условно можно разбить на два этапа.
На первом этапе на основе статистической выборки и предположений об отсутствии гетероскедастичности строится классическая эконометрическая модель, и вычисляются остатки .
...
2.3. Параметрический тест Голдфелда-Квондта
Этот тест применяется в основном для небольших выборок. В основу этого теста положено предположение, что дисперсия остатков растет пропорционально квадрату одной из объясняющих переменных xj, то есть рассматривается случай, когда , где - неизвестный коэффициент пропорциональности (константа). Остатки, при этом распределены по нормальному закону и некоррелированы.
Алгоритм теста
Шаг 1. Выполняется благоустройство (ранжирование) наблюдений в статистической выборке в порядке возрастания (или убывания) значений объясняющей переменной xj.
Шаг 2. Из всех наблюдений упорядоченной выборки отвергается с наблюдений, содержащихся в центре выборки. Это количество согласно рекомендациям авторов теста определяется из соотношения
. ( 6 )
В результате этого образуются две подвыборки размеру .
Шаг 3. Для каждой подвыборки на основе 1МНК строится отдельная регрессионная модель.
Шаг 4.
...
2.4. Оценка параметров модели при гетероскедастичности
Эконометрическая модель, которой присуща гетероскедастичность, является обобщенной модели, и для оценки ее параметров используется так называемый обобщенный метод наименьших квадратов (УМНК), или метод Эйткена. Свое название метод получил в результате его применения для оценки параметров модели, для которой дисперсионно-ковариационная матрица стохастической составляющей модели принимается в наиболее общем виде (3), то есть допускается одновременно и гетероскедастичность и автокорреляция остатков.
В основу метода Эйткена положена идея трансформации эконометрической модели, которой присуща гетероскедастичность в классическую гомоскедастичну с последующим применением к такой трансформированной модели процедуры 1 МНК для оценки параметров обобщенной модели.. Трансформация исходной модели в гомоскедастичну происходит путем корректировки исходной статистической информации о переменных модели.
...
Список использованной литературы
1. Джонстон Дж. Эконометрические методы. — М.: Статистика, 1980. — 444 с.
2. Доугерти К. Введение в эконометрику: Пер. с англ. — М.: ИНФРА-М, 1997. - 402 с.
3. Дрейпер П., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. — М.: Финансы и статистика, 1986. — Т. 1 — 365 с; Т. 2 — 379 с.
4. Емельянов А. С. Эконометрия и прогнозирование. — М.: Экономика, 1985. - С. 82-89.
5. Кейн Э. Экономическая статистика и эконометрия. Введение в количественный экономический анализ. — М.: Статистика, 1977. — 254с.
6. Ланге О. Введение в эконометрию. — М.: Прогресс, 1964. — 360 с.
7. Магнус Я. Р., Катышев П. К., Пересецкий А. А. Эконометрика: Навч. курс. - М.: Дело, 1997. - 248 с.
8. Маленво Э. Статистические методы эконометрии. — М.: Статистика, 1975. - 423 с.
9. Тинтнер Г. Введение в эконометрию. — М.: Статистика, 1965. — 368 с.
10. Фишер Ф. Проблема идентификации в эконометрии. — М.: Статистика, 1978. - 224 с.
11. Венецкий И. Г., Венецкая В. И. Основные математико-статистические понятия и формулы в экономическом анализе: Справочник. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Статистика, 1979. — 448 с.
12. Винн Р., Холден К. Введение в прикладной эконометрический анализ. — М: Финансы и статистика, 1981. — 294 с.
13. Геец В. М. Отраслевое прогнозирование: методологический и организационный аспекты. — К.: Наук, думка, 1990. — 120 с.
14. Гранберг А. Г. Динамические модели народного хозяйства. — М.: Экономика, 1985. — 204 с.
15. Гранберг А. Г. Статистическое моделирование и прогнозирование. — М.: Финансы и статистика, 1990. — 378 с.
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
