Не первый раз обращаюсь к автору, всегда корректен, все делает быстро и, самое главное, правильно. Цена тоже не заоблачная.....Рекомендую....
Информация о работе
Подробнее о работе
Решить задачу линейного программирования симплексным методом Номер задачи выбирается по предпоследне
- 3 страниц
- 2015 год
- 18 просмотров
- 0 покупок
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
Решим прямую задачу линейного программирования симплексным методом, с использованием симплексной таблицы
Определим максимальное значение целевой функции F(X) = 8x1+5x2 при следующих условиях-ограничений.
2x1+x2≤10
x1+x2≤12
4x1+x2≤8
x1+4x2≤10
Для построения первого опорного плана систему неравенств приведем к системе уравнений путем введения дополнительных переменных (переход к канонической форме).
В 1-м неравенстве смысла (≤) вводим базисную переменную x3. В 2-м неравенстве смысла (≤) вводим базисную переменную x4. В 3-м неравенстве смысла (≤) вводим базисную переменную x5. В 4-м неравенстве смысла (≤) вводим базисную переменную x6.
2x1 + 1x2 + 1x3 + 0x4 + 0x5 + 0x6 = 10
1x1 + 1x2 + 0x3 + 1x4 + 0x5 + 0x6 = 12
4x1 + 1x2 + 0x3 + 0x4 + 1x5 + 0x6 = 8
1x1 + 4x2 + 0x3 + 0x4 + 0x5 + 1x6 = 10
Решим систему уравнений относительно базисных переменных: x3, x4, x5, x6
Полагая, что свободные переменные равны 0, получим первый опорный план:
X1 = (0,0,10,12,8,10)
Базисное решение называется допустимым, если оно неотрицательно.
Базис В x1 x2 x3 x4 x5 x6
x3 10 2 1 1 0 0 0
x4 12 1 1 0 1 0 0
x5 8 4 1 0 0 1 0
x6 10 1 4 0 0 0 1
F(X0) 0 -8 -5 0 0 0 0
Переходим к основному алгоритму симплекс-метода.
Итерация №0.
1. Проверка критерия оптимальности.
Текущий опорный план неоптимален, так как в индексной строке находятся отрицательные коэффициенты.
2. Определение новой базисной переменной.
В индексной строке F(x) выбираем максимальный по модулю элемент. В качестве ведущего выберем столбец, соответствующий переменной x1, так как это наибольший коэффициент по модулю.
3. Определение новой свободной переменной.
Вычислим значения Di по строкам как частное от деления: bi / ai1
и из них выберем наименьшее:
Следовательно, 3-ая строка является ведущей.
Разрешающий элемент равен (4) и находится на пересечении ведущего столбца и ведущей строки.
Базис В x1 x2 x3 x4 x5 x6 min
x3 10 2 1 1 0 0 0 5
x4 12 1 1 0 1 0 0 12
x5 8 4 1 0 0 1 0
Отсутствует
Решить задачу линейного программирования симплексным методом.
Номер задачи выбирается по предпоследней цифре номера зачетной книжки студента.
Решить задачу в симплексных таблицах (условие задачи переписывается)
Из последней симплексной таблицы записать полученное оптимальное решение, если решения нет, то обосновать причину.
Провести проверку полученного решения путем подстановки результата в исходную задачу.
Z max = 8X1 + 5X2
2X1 + X2 <= 10
X1 + X2 <= 12
4X1 + X2 <= 8
X1 + 4X2 <= 10
Xj ≥ 0, j = 1÷2
Отсутствует
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
