Решение задач по диисциплине РЫНОК ЦЕННЫХ БУМАГ

СБОРНИК ЗАДАЧ С РЕШЕНИЕМ НА СТО СТРАНИЦ

1. Рассчитайте рыночную стоимость облигации номиналом 25 000 руб., ставкой выплачиваемого ежегодно купонного дохода 14% и сроком погашения 3 года, если ставка процента по вкладу в банке составляет 16% годовых.

Решение:
Купон = 25 000*0,14= 3500 руб.
Стоимость =3500/1,16 + 3500/ (1,16^2) + (25000+3500)/(1,16^3) = 3017.24 + 2601.07+18258.74 = 23877.05
Ответ: рыночная стоимость облигации 23877.05


2. Чему равна доходность к погашению облигации с годовой купонной ставкой 24%, сроком погашения 1 год и рыночной стоимостью 82%, в годовых процентных ставках?
Решение:
(((100%-82%)/1)+24%)/82%*100%= 51,2

3. Номинал облигации 9000 р., купон 6%, выплачивается два раза в год. До погашения облигации 2 года. Определите цену облигации, если ее требуемая доходность должна составить 10%.
Решение:
(PV=540/(1+0,1)^1+(9000+540)/(1+0,1)^2=8375.2


4. Дивиденды по акции, выплаченные в базовом периоде, составили 20 р., и прогнозируется, что размер дивидендов будет возрастать со среднегодовым темпом 8%. Альтернативная ставка доходности 12%. Определить стоимость акции.


5. Акционерное общество выпустило 850 простых акций и 150 привилегированных, а также 200 облигаций. Номинал всех ценных бумаг 5000 р. Процент по облигациям составляет 9%, дивиденд по привилегированным акциям 7%. Разместите держателей ценных бумаг в порядке уменьшения их дохода, если прибыль к распределению между всеми акционерами составила 300 т.р

1. Рассчитайте рыночную стоимость облигации номиналом 12 000 руб., ставкой выплачиваемого ежегодно купонного дохода 9% и сроком погашения 3 года, если ставка процента по вкладу в банке составляет 6% годовых.


2. Рассчитайте требуемую ставку доходности краткосрочной бескупонной облигации с номиналом 3000 рублей, рыночной стоимостью 2884,62 рублей и сроком погашения через 4 месяца.


3. Текущая рыночная стоимость акции составляет 2580 р., дивиденд 70р. Имеет ли смысл купить эту акцию, если требуемый уровень прибыльности оценивается в 3,5% годовых?


4. Курс акции вырос за год на 10%, дивиденд выплачивался раз в полгода в размере 800р. за акцию. Какова полная доходность акции за год, если в конце года курс составил 33000р.?


5. Инвестор открыл длинные позиции по активам А и В и короткую позицию по активу С. В момент открытия позиции акции А, В и С стоили соответственно: 370 тыс.руб., 260 тыс.руб. и 190 тыс.руб. В течение месяца акции А выросли в цене на 18%, акции В выросли на 9%, акции С – упали на 6%. Дивиденды по акциям не выплачивались. Через месяц инвестор закрыл все позиции. Какова реализованная доходность портфеля инвестора за месяц? Расходами, связанными с открытием и закрытием позиций, пренебречь.

1. Рассчитайте рыночную стоимость облигации номиналом 28 000 руб., ставкой выплачиваемого ежегодно купонного дохода 14% и сроком погашения 4 года, если ставка процента по вкладу в банке составляет 12% годовых.


2. Рассчитайте рыночную стоимость бескупонной краткосрочной облигации с номиналом 5000 рублей, требуемой доходностью 12% и сроком погашения через 6 месяцев.


3. Доходность акции за 4 года представлена в таблице:
годы 1 2 3 4
Доходность, % 12 10 4 -2
Определить риск актива, представленный показателями выборочной дисперсии и стандартного отклонения доходности.


4. Инвестор купил, а затем продал акции, получив при этом доходность 14%. Какую доходность получил бы инвестор, если бы цена покупки акций была на 18% меньше?


5. Уставный капитал компании составляет 480 млн.руб. и разделен на 52 тыс. обыкновенных и 8 тыс. привилегированных акций одинаковой номинальной стоимостью. Рыночная стоимость обыкновенных акций 9240 руб., привилегированных акций 8530 руб. Прибыль компании до уплаты налогов равна 80 млн. руб., ставка налога на прибыль 13%. Ставка дивиденда по привилегированным акциям составляет 15%. Рассчитайте значение показателей EPS и Р/Е.

Уставный капитал компании составляет 180 млн. руб. и разделен на 78 тыс. обыкновенных и 12 тыс. привилегированных акций одинаковой номинальной стоимостью. Рыночная стоимость обыкновенных акций 5876 руб., привилегированных акций 4231 руб. Прибыль компании до уплаты налогов равна 65 млн. руб., ставка налога на прибыль 20%. Ставка дивиденда по
привилегированным акциям составляет 15%. Рассчитайте значение показателей ЕРЗ$ и Р/Е.

1. Рассчитайте рыночную стоимость облигации номиналом 30 000 руб., ставкой выплачиваемого ежегодно купонного дохода 12% и сроком погашения 3 года, если ставка процента по вкладу в банке составляет 16% годовых.


2. Чему равна текущая доходность облигации с купонной ставкой 18% годовых и рыночной стоимостью 90%?



3. Номинальная стоимость облигации 2000 руб., купонная ставка 16% годовых, купонные выплаты осуществляются 4 раза в год равными частями, продолжительность текущего купонного периода 92 дня, чистый курс облигации 92%, дата ближайшей купонной выплаты 10 августа. Рассчитайте полную цену облигации (в руб.), если сделка совершается 20 июня.



Номинальная стоимость облигации 500 руб., купонная ставка 9%годовых, купонные выплаты осуществляются 4 раза в год равными частями, продолжительность текущего купонного периода 92 дня, чистый курс облигации 97,2%, дата ближайшей купонной выплаты 16 августа. Рассчитайте полную цену облигации (в руб.), если сделка совершается 11 июня.


4. Портфель паевого инвестиционного фонда состоит из 520 акций компании Х, имеющих курсовую стоимость 21 руб. за акцию, акций компании У в количестве 250 штук, имеющих курсовую стоимость 110 руб. за акцию, и облигаций в количестве 200 штук, имеющих номинал 700 руб. и курс 92%. В обращении находится 525 паев. Обязательства фонда составляют 2550 рублей. Рассчитайте стоимость пая.


5. Ожидаемая доходность акции А составляет 28% годовых, акции В 8% годовых. Определите ожидаемую доходность портфеля в процентах годовых, если инвестор купил акции А на 450 тыс.руб., а акции В на 680 тыс.руб.

Стандартное отклонение доходности акции А за период равно 10%, акции В 14%. Коэффициент корреляции доходностей равен 0,2. Определите ожидаемый риск портфеля (стандартное отклонение) за период, если инвестор купил акции А на 15 тыс.руб., акции В на 45 тыс.руб.


Фондовый индекс состоит из акций трех компаний: А, В и С. Индекс
рассчитывается как среднее арифметическое, взвешенное по капитализации компаний. На момент начала расчета индекса цена акции А была равна 25 руб., В-30руб., С — 55 руб. Количество выпущенных акций компании А составляло 200 штук, В -— 300 штук и С - 400 штук. В момент времени Т цены акций составили: А - 32 руб., В - 45 руб., С - 44 руб., а количество выпущенных акций: А — 250 штук, В — 380 штук, С — 400 штук. Значение индекса в момент начала его расчета равно 10. Определите значение индекса в момент времени


Инвестор открыл длинные позиции по активам А и В и короткую позицию по
активу С. В момент открытия позиции акции А, В и С стоили соответственно:
340 тыс.руб., 260 тыс.руб. и 150 тыс.руб. В течение месяца акции А выросли в
цене на 16%, акции В выросли на 7%, акции С — упали на 8%. Дивиденды по
акциям не выплачивались. Через месяц инвестор закрыл все позиции. Какова
реализованная доходность портфеля инвестора за месяц? Расходами,
связанными с открытием и закрытием позиций, пренебречь.


Портфель паевого инвестиционного фонда состоит из 930 акций компании Х, имеющих курсовую стоимость 57 руб. за акцию, акций компании У в количестве 750 штук, имеющую курсовую стоимость 115 руб. за акцию, и облигаций в количестве 800 штук, имеющих номинал 600 руб. и курс 98%. В обращении находится 725 паев. Обязательства фонда составляют 7950 руб. Рассчитайте стоимость пая.

Ожидаемая доходность акции А составляет 26% годовых, акции В 19%
годовых. Определите ожидаемую доходность портфеля в процентах годовых,
если инвестор купил акции А на 135 тыс.руб., а акции В на 235 тыс.руб.


Ожидаемая доходность акции А составляет 28% годовых, акции В 8% годовых. Определите ожидаемую доходность портфеля в процентах годовых, если инвестор купил акции А на 450 тыс.руб., а акции В на 680 тыс.руб.


Стоимость чистых активов паевого инвестиционного фонда составляет
9112600 рублей, а количество паев — 23700 штук. Через 1 год стоимость чистых активов этого фонда составила 11234900 рублей, а количество паев — 25400 штук. Рассчитайте доходность вложений в данный фонд, если размер надбавки составляет 0,9%, а размер скидки - 1,3%.


Стоимость чистых активов паевого инвестиционного фонда составляет 2,5 млрд. руб., а количество паев — 5 млн. шт. Через один год стоимость чистых активов этого фонда составила 4 млрд. руб., а количество паев — 6 млн. шт. Рассчитайте доходность вложений в данный фонд, если размер надбавки составляет 1 %, а размер скидки — 1,1%.

Стоимость чистых активов паевого инвестиционного фонда составляла 40 000 рублей, а количество паев – 800 штук. Месяц спустя количество паев не изменилось, но стоимость чистых активов фонда возросла на 28 000.Рассчитайте доходность вложений в данный инвестиционный фонд (в пересчете на год) с учетом надбавок и скидок к стоимости паев, которые составляют 1 %?


Через год цена акции может иметь следующее распределение: цена акции 30 руб, 40 руб, 50 руб;
вероятность 30%, 60%, 10%. Определить математическое ожидание цены акции через год.


Доходность акции за 3 года представлена в таблице:
годы 1 2 3

Доходность, % 12 -5 14

Определить риск актива, представленный показателями выборочной дисперсии и стандартного отклонения доходности.

Доходность акции А распределена нормально. Среднее значение доходности
равно 30% годовых, стандартное отклонение доходности в расчете на год
равно 15%. Определить с какой вероятностью через год доходность акции
может оказаться в диапазоне от нуля до 60%.


Фондовый индекс состоит из акций трех компаний: А, В и С. Индекс рассчитывается как среднее арифметическое, взвешенное по капитализации компаний. На момент начала расчета индекса цена акции А была равна 25 руб., В-30руб., С- 55 руб. Количество выпущенных акций компании А составляло 200 штук, В — 300 штук и С - 400 штук. В момент времени Т цены акций составили: А — 32 руб., В — 45 руб., С - 44 руб., а количество выпущенных акций: А - 250 штук, В — 380 штук, С — 400 штук. Значение индекса в момент начала его расчета равно 10. Определите значение индекса в момент времени T


Компания выплачивает ежеквартальный дивиденд в размере 50 ед. на одну
акцию, текущая рыночная стоимость которой составляет 3000 ед. Определить текущую (дивидендную) доходность акции (в процентах годовых).


Компания выплачивает ежемесячный дивиденд в размере 3 ед. на одну акцию, текущая рыночная стоимость которой составляет 1000 ед. Определить текущую (дивидендную) доходность акции (в процентах годовых).


Текущая рыночная стоимость акции составляет 6200 р., дивиденд 800р. Имеет ли смысл купить эту акцию, если требуемый уровень прибыльности оценивается в 14% годовых?


Дивиденды по акции, выплаченные в базовом периоде, составили 5 р., и
прогнозируется, что размер дивидендов будет возрастать со среднегодовым
темпом 5%. Альтернативная ставка доходности 23%. Определить стоимость
акции.

Дивиденды по акции, выплаченные в базовом периоде, составили 20 р., и прогнозируется, что размер дивидендов будет возрастать со среднегодовым темпом 8%. Альтернативная ставка доходности 12%. Определить стоимость акции.


Курс акции вырос за год на 15%, дивиденд выплачивался раз в квартал в размере 2500р. за акцию. Какова полная доходность акции за год, если в конце года курс составил 11500р.?


Инвестор купил, а затем продал акции, получив при этом доходность 9%. Какую доходность получил бы инвестор, если бы цена покупки акций была на 8% больше?


Уставный капитал АО в размере 1 млрд ден.ед. разделен на 900 обыкновенных и 100 привилегированных акций. Номинал всех акций одинаковый. Размер прибыли, предназначенной для распределения между всеми акционерами общества — 200 млн. ден.ед. Фиксированный дивиденд по привилегированным акциям составляет 20%. На получение какого дивиденда может рассчитывать в этом случае владелец обыкновенной акции?

Акционерное общество выпустило 900 простых акций и 100 привилегированных, а также 150 облигаций. Номинал всех ценных бумаг 1000р. Процент по облигациям составляет 12%, дивиденд по привилегированным акциям 15%. Разместите держателей ценных бумаг в порядке уменьшения их дохода, если прибыль к распределению между всеми акционерами составила 160 т.

Уставный капитал компании составляет 180 млн.руб. и разделен на 78 тыс.
обыкновенных и 12 тыс. привилегированных акций одинаковой номинальной стоимостью. Рыночная стоимость обыкновенных акций 5876 руб., привилегированных акций 4231 руб. Прибыль компании до уплаты налогов равна 65 млн. руб., ставка налога на прибыль 20%. Ставка дивиденда по
привилегированным акциям составляет 15%. Рассчитайте значение показателей ЕРЗ$ и Р/Е.


Рассчитайте рыночную стоимость облигации номиналом 18000 руб., ставкой выплачиваемого ежегодно купонного дохода 12% и сроком погашения 3 года, если ставка процента по вкладу в банке составляет 14% годовых.

Рассчитайте рыночную стоимость облигации номиналом 18000 руб., ставкой выплачиваемого ежегодно купонного дохода 11% и сроком погашения 3 года, если ставка процента по вкладу в банке составляет 12% годовых.

Номинал облигации 1 000 руб., купон 10%, выплачивается два раза в год. До погашения облигации 2 года. Определить цену облигации, если ее доходность до погашения должна составить 8%.

Доходность к погашению облигации с годовой купонной ставкой 10 %, сроком погашения 1 год и рыночной стоимостью 75 %, в годовых процентных ставках равна:

Текущая доходность облигации с купонной ставкой 10 % годовых и рыночной стоимостью 75 % равна:

Инвестор приобрел облигацию с номиналом 500 руб. Ставка купона 12%. Текущая доходность 13%. Какой должна стать рыночная цена облигации, чтобы показатель текущей доходности вырос до 13,5%.

Краткосрочная бескупонная облигация погашается через полгода по номиналу 1000 руб. Доходность по облигации составляет 10% годовых. Определите текущую рыночную цену облигации


Облигация имеет номинальную стоимость 800 руб. выпущена сроком на 3 года. Ежегодный купонный доход
по облигации установлен в размере 120% от Ключевой ставки ЦБ за соответствующий период. Определите ориентировочную рыночную стоимость облигации в момент размещения, если в моменты выплаты купонных доходов ставка ЦБ будет иметь следующие значения: 8%, 7,5%, 7%. Доходность по альтернативному вложению за соответствующие периоды принять равной
ответственно 110%, 100%, 90% от ключевой ставки


Номинальная стоимость облигации 500 руб., купонная ставка 9%годовых, купонные выплаты осуществляются 4 раза в год равными частями, продолжительность текущего купонного периода 92 дня, чистый курс облигации 97,2%, дата ближайшей купонной выплаты 16 августа. Рассчитайте полную цену облигации (в руб.), если сделка совершается 11 июня.

Рассчитайте рыночную стоимость облигации номиналом 17 тыс. руб., ставкой выплачиваемого ежегодно купонного дохода 12% и сроком погашения 3 года, если ставка процента по вкладу в банке составляет 14% годовых.

Компания планирует разместить 8-летние купонные облигации, купонная ставка составит 16% годовых. Размещение облигаций предполагается произвести по курсу 98%, расходы на эмиссию составят 4% от фактически вырученной суммы. Все поступления от продажи облигаций компания получит до начала первого года (нулевой период); выплаты по облигациям будут производиться в конце каждого года. Компания платит налог на прибыль по ставке 24%.
Пусть налоговый щит — r × 1,1. Рассчитаем стоимость данного источника средств для компании и полную доходность покупки облигации для инвестора, приобретающего облигацию при первичном размещении.


Рассчитайте сегодняшнюю стоимость облигации при условии, что величина годового купонного дохода составляет 1500 рублей, требуемая норма прибыли 16,4%, срок 5 лет при номинальной стоимости облигации 10000 рублей.

Определите, какое значение ежегодного дохода, будет соответствовать текущей стоимости облигации в 15000 рублей, если срок до погашения 6 лет при норме прибыли 14,1% и номинал облигации 10000 рублей.

Сколько времени (целых лет) потребуется, чтобы текущая стоимость облигации превысила сумму в 23500 рублей, если доход на акцию 3900 рублей при норме прибыли 12,9% годовых и номинале акции 12000 рублей? Преобразовать формулу таким образом, чтобы выделить срок действия облигации достаточно трудоемко, поэтому проще решить задачу методом подбора.

При какой норме прибыли, стоимость облигации будет равна 35000 рублям, если купонный доход 5000 рублей, срок до погашения 6 лет и номинал облигации 20000 рублей?

Инвестор приобрел облигацию, которая в течение неограниченного времени может приносить ему ежегодно 50 руб. Предположим, что требуемая инвестором годовая ставка доходности для этого типа облигаций составляет 16%. Приведенная стоимость такой ценной бумаги будет равняться:

Предположим теперь, что вместо ставки дисконтирования 20% для некоторой облигации используется ставка 8% (т. е. новая облигация характеризуется значительно меньшим риском, чем прежняя). Значение приведенной стоимости в данном случае будет иным:

Облигация 4,5% займа была куплена по рыночной цене, которая составляла 96% от ее номинальной стоимости. До момента погашения (7 лет и 240 дней, то есть 7,658 лет) находилась у владельца. Определить доход по облигации к дате погашения.

Бескупонная облигация номиналом 1000 руб. погашается по номиналу через 4 года. Определить курсовую стоимость облигации, если ставка дисконтирования составляет 14% годовых.

Определить стоимость краткосрочной облигации номиналом 1000 руб., погашение через 180 дней. Требуемая норма прибыли по данному типу облигаций составляет 20% годовых.

Облигация номиналом 1000 руб. продается по цене 400 руб., процентный доход в размере
10% годовых выплачивается 1 раз в год. Определить текущую доходность.

Рыночная ("чистая") цена облигации составляет 85 % номинальной стоимости, "грязная " цена - 92,5 %, годовой купон 15 %. Рассчитайте срок, прошедший с момента выплаты последнего купона.

Чистая прибыль компании составила 975 тыс. руб. Уставный капитал компании состоит из 10 000 обыкновенных акций и 2000 привилегированных акций номинальной стоимостью 1000 руб. Дивидендная ставка по привилегированным акциям - 20 %. Рассчитайте величину показателя "доход на одну акцию".

Компания выплачивает ежеквартально дивиденд в размере 50 ед. на одну акцию, текущая рыночная стоимость которой составляет 3000 ед. Текущая (дивидендная) доходность акции составляет (в процентах годовых):

Рассчитайте временную стоимость для нижеперечисленных опционов, премия по которым равна 70 руб.
I Опцион колл с ценой исполнения 300 руб. и текущей ценой базисного актива 250 руб.
II Опцион пут с ценой исполнения 300 руб. и текущей ценой базисного актива 250 руб.
III Опцион колл с ценой исполнения 270 руб. и текущей ценой базисного актива 300 руб.
IV Опцион пут с иеной исполнения 270 руб. и текущей ценой базисного актива 300 руб.

При какой цене за наличный инструмент, покупка трехмесячного фьючерса по цене 102 руб. равноценна покупке наличного инструмента, если процентная ставка равна 16 % годовых?

Если цена базисного инструмента равна 100 единиц, процентная ставка за привлечение заемных средств - 20 % годовых, других затрат, связанных с приобретением базисного инструмента нет, то цена фьючерса на 6 месяцев равна:


Если цена базисного инструмента равна 200 единиц, процентная ставка за привлечение заемных средств - 12 % годовых, других затрат, связанных с приобретением базисного инструмента нет, то цена фьючерса на 3 месяца равна:

При какой цене за фьючерсный контракт не существует возможности арбитража между вложением 1000 ед. в акции и покупкой трехмесячного фьючерсного контракта на фондовый индекс, если рыночная процентная ставка равна 12 % годовых, а совокупные дивиденды по акциям равны 10 % годовых?

Рассчитайте цену четырехмесячного товарного фьючерса, если цена наличного инструмента равна 100 ед., процентная ставка на заемные средства составляет 12 % годовых, расходы на хранение, страховку и транспортировку составляют 6 % годовых.

Рассчитайте цену трехмесячного фьючерса на фондовый индекс, если рыночная процентная ставка равна 12 % годовых, совокупные дивиденды по акциям, составляющим индекс равны 8 % годовых, а значение индекса на начало периода равно 1000 ед.

Определите форвардную иену акции, по которой выплачивается дивиденд в размере 50 руб. на 60 день с даты заключения 3-месячного форвардного контракта, если спот-цена акции равна 500 руб., а процентная ставка составляет 30 % годовых (считать, что в месяце 30 дней).

Спот-цена акции - 1000 руб., рыночная процентная ставка 23 % годовых. Определите форвардную цену для контракта, который заключается на 90 дней, если дивиденд по акции в размере 50 руб. выплачивается в последний день действия контракта (считать, что в году 360 дней).

Спот-цена акции - 1000 руб., рыночная процентная ставка 25 % годовых. Какую сумму теряет инвестор, покупая форвардный контракт на акцию сроком на 90 дней, по сравнению с покупкой акции на спотовом рынке, если дивиденд по акции в размере 50 руб. выплачивается на 30 день заключения контракта (считать, что в году 360 дней)?

Курс доллара равен 1$ 24,42 руб. Определите форвардный курс валюты на 6 месяцев, если процентная ставка по рублевому депозит) равна 12 %, а по долларовому - 4 %.

Спот-цена тонны алюминия составляет 120 тыс. руб., процентная ставка на 90-дневный депозит равна 15 % годовых, затраты на хранение и страхование составляют 2 % годовых от спот-цены товара. Определите форвардную цену тонны алюминия через 90 дней.



Курс доллара равен 25 руб., процентная ставка по рублевому депозиту на 3 месяца - 40 % годовых, по долларовому депозиту на 3 месяца - 5 % годовых. Определить трехмесячный форвардный курс валюты.

По окончании третьего года на счете инвестора находится сумма 21 074 руб. Начисление происходило по схеме сложного процента по ставке 12 % в конце каждого года. Рассчитайте первоначальную сумму вклада:

Облигация сроком 1 год погашается по номиналу. Выплачивается ежегодный купонный доход в размере 5 % от номинала. Рыночная цена облигации составляет 91,3 % от номинала. Внутренняя ставка доходности равна...

Облигация сроком 1 год погашается по номиналу. Выплачивается ежегодный купонный доход в размере 8 % от номинала. Рыночная цена облигации составляет 91,5 % от номинала. Внутренняя ставка доходности равна...

Облигация со сроком погашения через 1 год погашается по номиналу. По облигации выплачивается ежегодный купонный доход в размере 10 % от номинала. Рыночная цена облигации составляет 91.6 (%) от номинальной стоимости. Найти внутреннюю ставку доходности.

Облигация номинальной стоимостью 1000 руб. приобретается в январе 1997 г. с дисконтом 10 %. Ставка годового купонного дохода по облигации равна 20 %. Рассчитайте ориентировочную курсовую стоимость облигации в январе 2000 г., если в момент приобретения облигации до ее погашения оставалось 5 лет. Доходность по альтернативному вложению в январе 2000 г. принять равной 10 % годовых.

Рассчитайте рыночную стоимость облигации номиналом 18 000 руб. с выплатой ежегодного купонного 12 % дохода и сроком погашения через 3 года, если ставка процента по вкладу в банке составляет 14 % годовых?


Рассчитайте рыночную стоимость облигации номиналом 18 000 руб. с выплатой ежегодного купонного 11 % дохода и сроком погашения через 3 года, если ставка процента по вкладу в банке составляет 12 % годовых?

Облигация номинальной стоимостью 1000 руб. приобретается в январе 1997 г. с дисконтом 10 %. Ставка годового купонного дохода по облигации равна 20 %. Рассчитайте ориентировочную курсовую стоимость облигации в январе 2000 г., если в момент приобретения облигации до ее погашения оставалось 5 лет.
А) 90 % от номинала
В) Для решения задачи не хватает информации о ставках ЦБ РФ по операциям репо
С) 110 % от номинала
D) Для решения задачи не хватает информации о доходности по альтернативному вложению.


Рассчитайте рыночную стоимость облигации номиналом 17 000 руб. с выплатой ежегодного купонного 12 % дохода и сроком погашения через 3 года, если ставка процента по вкладу в банке составляет 14 % годовых?



Рассчитайте рыночную стоимость облигации номиналом 10 000 руб. с выплатой ежегодного купонного 12 % дохода и сроком погашения через 3 года, если ставка процента по вкладу в банке составляет 13 % годовых?

Бескупонная облигация А со сроком обращения 5 лет и бескупонная облигация Б со сроком обращения 10 лет имеют равную номинальную стоимость. Когда до погашения облигации А осталось 2 года, а до погашения облигации Б осталось 3 года, рыночная стоимость облигации А в два раза превысила рыночную стоимость облигации Б. Рассчитайте величину альтернативной годовой доходности.


Бескупонная облигация А со сроком обращения 5 лет и бескупонная облигация Б со сроком обращения 10 лет имеют равную номинальную стоимость. Когда до погашения облигации А осталось 3 года, а до погашения облигации Б осталось 4 года, рыночная стоимость облигации А в полтора раза превысила рыночную стоимость облигации Б. Рассчитайте величину альтернативной годовой доходности.
А) 50 %



Бескупонная облигация А со сроком обращения 5 лет и бескупонная облигация Б со сроком обращения 10 лет имеют равную номинальную стоимость. Когда до погашения облигации А осталось 2 года, а до погашения облигации Б осталось 4 года, рыночная стоимость облигации Б составляла 90 % от рыночной стоимости облигации А. Рассчитайте величину альтернативной годовой доходности.
В) 5,4%


Уставный капитал акционерного общества состоит из 800 обыкновенных акций и 200 привилегированных акций одинаковой номинальной стоимостью 1000 руб. На очередном годовом собрании акционерами единогласно было принято решение не выплачивать дивиденды по привилегированным акциям, а направить прибыль отчетного года на производственные цели.
Кто из нижеперечисленных акционеров имеет право внесения предложений в повестку дня следующего общего собрания акционеров?


Статья 26. Определение суммы, на которую выдается инвестиционный пай, и суммы денежной компенсации, подлежащей выплате в связи с погашением инвестиционного пая
1. До завершения формирования паевого инвестиционного фонда сумма денежных средств (стоимость имущества), внесенных в паевой инвестиционный фонд, на которую выдается один инвестиционный пай, определяется правилами доверительного управления паевым инвестиционным фондом и должна быть единой для всех. После завершения формирования паевого инвестиционного фонда сумма денежных средств (стоимость имущества), внесенных в паевой инвестиционный фонд, на которую выдается (в том числе при обмене) один инвестиционный пай, и сумма денежной компенсации, подлежащая выплате владельцу в связи с погашением инвестиционного пая (за исключением прекращения инвестиционного фонда), должны определяться исходя из расчетной стоимости инвестиционного пая. 2. Расчетная стоимость инвестиционного пая определяется в соответствии с нормативными правовыми актами федерального органа исполнительной власти по рынку ценных бумаг путем деления стоимости чистых активов паевого инвестиционного фонда, рассчитанной на день не ранее дня принятия заявок на приобретение, погашение или обмен инвестиционных паев, на количество инвестиционных паев, указанное в реестре владельцев инвестиционных паев этого паевого инвестиционного фонда. 3. Для возмещения расходов, связанных с выдачей и погашением инвестиционных паев, правилами доверительного управления паевым инвестиционным фондом могут быть предусмотрены надбавки к расчетной стоимости инвестиционных паев при их выдаче и скидки с расчетной стоимости инвестиционных паев при их погашении. Максимальный размер надбавки не может составлять более 1,5 процента расчетной стоимости инвестиционного пая. Максимальный размер скидки не может составлять более 3 процентов расчетной стоимости инвестиционного пая.


Управляющая компания ПИФа продает инвестиционные паи по цене 151,5 руб. р пай. Расчетная стоимость
пая составляет 150 руб. Правомерны ли действия управляющей компании.
Ответы:
А. Да
В. Нет


Инвестор внес 15000 рублей в оплату паев интервального паевого фонда. Расчетная стоимость одного
инвестиционного пая составляет 30,5 руб. Размер надбавки равен 1%. Определите количество паев, которое
будет выдано инвестору:


АО «А» получило в налоговом периоде следующие доходы:
дивиденды от АО «В» (резидента РФ ) 400 рублей, дивиденды от АО «С» ( нерезидента РФ) 200 рублей, доход в виде процентов по облигациям АО «В» 100. Рассчитайте налог на прибыль, уплаченный непосредственно АО «А».


В России налог официально называется Налог на прибыль организаций (до 1 января 2007 года регулировалась Главой 25 Налогового кодекса РФ).
Базовая ставка составляет 24 %: 6,5% - зачисляется в федеральный бюджет, 17,5% - зачисляется в бюджеты субъектов Российской Федерации.
Для доходов полученных в виде дивидендов от компаний-нерезидентов ставка налога составляет 15%
Налог платит получатель процента по облигации в размере 24% и дивиденда от компании нерезидента в размере 15%
Налог с дивидендов выплачивает сама компания-резидент, которая выплачивает дивиденд в размере 9%. Получатель дивиденда этот налог не платит.


АО "А" начислило проценты по своим облигациям АО "Б" в сумме 10 000 рублей. Кто и в какой сумме перечислит в бюджет налог на прибыль?

АО "А", резидент РФ, начислило дивиденды по своим акциям АО "Б", резиденту РФ, в сумме 10 000 рублей.
Кто и в какой сумме перечислит в бюджет налог на прибыль?
Ответы:
А. АО "А" в сумме 900 рублей
В. АО "Б" в сумме 1500 рублей
С. АО "А" в сумме 1500 рублей
D. АО "Б" в сумме 600 рублей


Физическому лицу перечислены проценты по сберегательному сертификату в размере 15 % годовых. Ставка
рефинансирования Банка России составляет 13 % годовых. Сумма начисленных процентов 3000 рублей.
Определить сумму налога на доходы физических лиц с процентов
Ответы:
А. 0 рублей
В. 52 рублей
С. 21 рублей
D. 140 рублей


Облигация АО "А" номинальной стоимостью 1000 рублей приобретена юридическим лицом за 80 % от
номинала. Купонная ставка по облигации составляет 10 % годовых. Срок до погашения 5 лет. Определить
совокупную сумму налога на прибыль с доходов за весь срок владения облигацией.
D. 350 рублей

Юридическое лицо, резидент РФ, получило на свой расчетный счет дивиденды по принадлежащим ему акциям АО "А", резидента РФ, в размере 182 000 рублей. Определить налог на прибыль с полученных дивидендов.

Обыкновенная акция АО "А" была приобретена АО "Б" за 870 рублей и продана за 890 рублей. За период
владения акцией на расчетный счет АО "Б" были перечислены дивиденды от резидента РФ в сумме 90 рублей. Определить совокупную сумму налога на прибыль с доходов по акции, уплаченных в бюджет непосредственно АО "Б".


АО "А", резидент РФ, получило дивиденды от иностранного АО "В" в сумме 10 000 рублей. В свою очередь АО "А" начислило АО "В" дивиденды в сумме 15 000 рублей. Определить размер налога на прибыль с дивидендов у АО "А и АО "В".
Ответы:


Общая сумма налога на прибыль и налога на доходы физических лиц, подлежащая удержанию из доходов
получателей дивидендов -- налоговых резидентов Российской Федерации, равна 100 тыс. рублей. Доля
юридического лица АО "А" в общей сумме дивидендов равна 20 %, доля физического лица Б. в общей сумме дивидендов равна 10 %. Определить суммы налога, подлежащее удержанию из доходов получателей
дивидендов АО "А" и Б.


Физическое лицо, взяв в банке кредит под 15 % годовых, приобрело ценные бумаги, обращающиеся на
организованном рынке. Ставка рефинансирования Центрального банка Российской Федерации составляла 13 % годовых. Сумма уплаченных процентов за пользование привлеченными денежными средствами составила 195 рублей. На какую сумму может быть уменьшен доход от продажи указанных ценных бумаг.


Уставный капитал компании составляют 500 тыс. обыкновенных и 100 тыс. привилегированных акций. Прибыль компании до уплаты налогов равна 10 млн. руб., а величина налога на прибыль – 3 млн. руб. Величина дивиденда по привилегированным акциям составляет 4 руб. на одну акцию. Рассчитайте значение показателя EPS.

Номинал обыкновенных акций компании составляет 20 руб., величина дохода на одну акцию и дивиденд составляет 80 руб. и 50 руб. соответственно, рыночная цена и балансовая стоимость акции равна 150 руб. и 500 руб., соответственно, а величина денежного потока на акцию составляет 100 руб. Каким будут значения P/E и дивидендной доходности по акциям этой компании?

По итогам года по акции выплачен дивиденд в размере 11,5 руб. на акцию. Предполагается, что прибыль и дивиденды будут расти в дальнейшем на 5% в год. Используя модель роста дивидендов, оцените стоимость акции в рублях, если ожидаемая доходность по акции составляет 14,3%

Величина дивиденда, выплаченного по итогам финансового года составляет 3,5 руб. Годовой темп роста дивиденда за последнее время составил 14 %. Ожидаемая доходность акции 25,4 %. Пользуясь моделью постоянного роста дивиденда оцените стоимость акции в рублях.

По итогам года по акции выплачен дивиденд в размере 32.5 руб. на акцию. Предполагается, что прибыль и дивиденды будут расти в дальнейшем на 12% в год. Используя модель роста дивидендов, оцените стоимость акции в рублях, если ожидаемая доходность по акции составляет 16,3 %.

По итогам года чистая прибыль на акцию составила EPS = 9,63 руб., были выплачены дивиденды на акцию в размере DPS = 6 рублей. Рентабельность капитала составляет ROE = 28,5%. Доходность акции, рассчитанная по методу CAPM, составляет 24,6%. Считая, что предприятие придерживается стабильной политики реинвестирования прибыли, оценить темпы роста прибыли и дивидендов предприятия.

По итогам года чистая прибыль на акцию составила EPS = 10.46 руб., были выплачены дивиденды на акцию в размере DPS = 2 руб. Рентабельность капитала составляет ROE = 23,5%. Предполагается, что предприятие будет придерживаться стабильной политики реинвестирования прибыли, поэтому прибыль будет расти с постоянным темпом роста. Доходность акции, рассчитанная по методу САРМ, составляет 23,5%. Оцените темпы роста прибыли и дивидендов предприятия.

облигация с фиксированным купоном, равным 12,5% от номинала и выплачиваемым ежегодно, куплена по полному курсу 102,34. Срок облигации 5 лет. Какова простая доходность к погашению?

Облигация с фиксированным годовым купоном, равным 9,5% от номинала и выплачиваемым ежеквартально, куплена по полному курсу 88,54. Срок облигации 6 лет. Какова простая доходность к погашению?

Номинал облигации с фиксированным купоном равен 1200 руб., годовой купонной доход составляет 180 руб., срок облигации 9 лет. По какой максимальной цене в рублях следует приобрести облигацию, чтобы простая доходность составила не менее 17%?

Номинал облигации с фиксированным купоном равен 250 руб., годовой купонный доход составляет 70 руб., срок облигации 4 года. По какой максимальной цене в рублях следует приобрести облигацию, чтобы простая доходность составила не менее 9,39%?


Срок облигации с фиксированным купоном равен 7 годам. Купонный доход выплачивается ежегодно по норме 12% от Номинала в год. Найти курс облигации, если ставка дисконтирования принята равной 16 %.



Срок облигации с фиксированным купоном равен 7 годам. Купонный доход выплачивается ежеквартально по норме 5,3% от номинала в год, номинал составляет 1000 рублей. Найти текущую цену облигации в рублях, если ставка дисконтирования принята равной 4,75 %.


До погашения бескупонной дисконтной облигации осталось 3 года и 7 месяцев, номинал облигации 1000 руб. Найти рыночную стоимость облигации (в рублях), если ставка дисконтирования выбрана 10,4%.

Номинал бескупонной облигации равен 1250 руб., срок 3 года и 3 месяца. По какой цене (в рублях) следует приобрести облигацию, чтобы доходность с использованием простого процента составила не менее 14%?


Срок бескупонной облигации 3 года и 3 месяца. По какому курсу следует приобрести облигацию, чтобы доходность с использованием простого процента составила не менее 13%?

Чистый курс облигации 103,45, годовой купонный доход составляет 23% от номинала, срок облигации 5 лет. Найти простую доходность к погашению с учетом налогообложения, считая, что налог на дисконт составляет 15%, налог на купонный доход 20%.

Чистый курс облигации 103,45, годовой купонный доход составляет 23% от номинала, срок облигации 5 лет. Найти простую доходность к погашению с учетом налогообложения, считая, что налог на дисконт и на купонный доход составляет 24%.

Облигация с переменным купоном давала в течение четырёх лет следующие купонные доходы: 850 руб., 790 руб., 830 руб., 870 руб., затем (в конце четвёртого года) была погашена по номиналу 10000 руб. Найти реализованную доходность облигации, если облигация была куплена за 9800 руб.

Облигация с переменным купоном давала в течение трех лет следующие купонные доходы: 15 руб., 16,2 руб., 17,35 руб., затем (в конце третьего года) была погашена по номиналу 100 руб. Найти реализованную доходность облигации, если облигация была приобретена 104, 34 руб.


Купонный доход облигации с переменным купоном в первый год равен 150 руб., срок облигации равен 5 годам, номинал 1000 руб. В дальнейшем предполагается общее понижение ставок, поэтому предполагается, что в оставшиеся годы купоны будут равны соответственно: 140 руб., 130 руб., 120 руб., 110 руб. Облигация приобретена за 990 руб. Какова предполагаемая доходность облигации к погашению?


Номинал облигации 1200 руб., чистый курс облигации 95,75%, годовой купонный доход равен 17,5% от номинала, выплата купонов производится 2 раза в год и купонный период равен 184 дням. Какую полную цену в рублях заплатит покупатель облигации (не считая комиссионного вознаграждения брокеру), если до выплаты ближайшего купона осталось 93 дня?

Компания выпустила бескупонную ценную бумагу сроком на 1 год и номиналом в 1000 руб. Какова текущая стоимость бумаги в рублях, если безрисковые облигации на тот же срок имеют доходность 6,2% годовых, коэффициент бета бумаги оценивается в 1,2, ожидаемая рыночная доходность 15,5%годовых.


Срок бескупонной облигации 3,5 года, номинал 1000 руб. Безрисковые облигации на тот же срок имеют доходность 5,3% годовых, коэффициент бета бумаги оценивается в 1,27, ожидаемая рыночная доходность 13,7% годовых. Определите текущую стоимость облигации в рублях.



Срок бескупонной облигации 4 года и 3 месяца, номинал 500 руб. Безрисковые облигации на тот же срок имеют доходность 5,7% годовых, коэффициент бета бумаги оценивается в 0,73, ожидаемая рыночная доходность 14,4% годовых. Определите текущую стоимость облигации в рублях.


Курс бескупонной облигации равен 63,2. Срок облигации (время до погашения) 3 года 8 месяцев. Каким будет курс облигации, если доходность облигации увеличится на 40 пунктов (1 пункт доходности равен 0,01%)? База: 365 дней в году.

Имеется облигация с выплатой номинала и процентов в конце срока. Ставка купона 20%, начисление процентов по номинальной процентной ставке. Облигация была приобретена по курсу 87,66, срок облигации 7 лет. Найти доходность к погашению.

До погашения облигации с постоянным купоном осталось 173 дня и одна купонная выплата. Номинал облигации 2000 руб., облигация приобретена по полной цене 2174,56 руб. Годовой купонный доход составляет 250 руб. купоны выплачиваются 1 раз в год, база: 365 дней. Какова доходность облигации к погашению?


Портфель облигаций содержит три вида облигаций и имеет следующую структуру: -50 облигаций по курсу 96,34 с номиналом 1000 руб. и с дюраций 15 лет; -140 облигаций по курсу 107,35 с номиналом 500 руб. и с дюраций 3 года; -400 облигаций по курсу 87,23 с номиналом 100 руб. и с дюраций 5 лет; Какова дюрация портфеля в годах?



Портфель облигаций содержит три вида облигаций и имеет следующую структуру: -400 облигаций по курсу 90,38 с номиналом 100 руб. и с дюраций 2 года; -140 облигаций по курсу 112,37 с номиналом 500 руб. и с дюраций 16 лет; -400 облигаций по курсу 85,45 с номиналом 250 руб. и с дюраций 11 лет; Какова дюрация портфеля в годах?


Облигация с фиксированным купоном, равным 20% от номинала, куплена по курсу 93,05. Срок облигации 5 лет. Выплаты купонов происходят один раз в год. Найти дюрацию облигации в годах.

Облигация с фиксированным купоном, равным 12,5% от номинала, куплена по курсу 107,60. Срок облигации 5 лет. Выплаты купонов происходят один раз в год. Найти дюрацию облигации в годах.

Расположите перечисленные ниже облигации в порядке убывания их дюрации.

Фондовый индекс состоит из акций трех компаний: А, В и С. Индекс рассчитывается как простое среднее арифметическое. Цены акций равны: А - 20 руб., В -35 руб., С - 30 руб. Делитель индекса составляет 2,2857. На следующий день изменяется состав индекса. Из него исключают акцию А и вместо неё включают акцию компании Е. Цена акции Е равна 40 руб. Определить новое значение делителя индекса

фондовый индекс состоит из акций трёх компаний: B, C и Е. Индекс рассчитывается как простое среднее арифметическое. Цены акций равны: В - 35 руб., С - 60 руб., Е — 40 руб. Делитель равен 2,2857. На следующий день в индекс включают акцию компании Р. Ее цена равна 50 руб. Определить новое значение делителя индекса

Чистая цена облигации с фиксированным купоном равна 894,40 рублей. Выплаты купонов производятся 1 раз в год, годовой купонный доход равен 280 рублей. Какую полную цену рублях должен заплатить покупатель облигации (не считая комиссионных выплат брокеру), если со времени выплаты последнего купона прошло 78 дней? База: 365 дней в году.

Стоимость одной обыкновенной акций (вместе с накопленным дивидендом) компании к концу года составила 138 руб. В последние несколько лет предприятие работало стабильно и всю чистую прибыль распределяло в виде дивидендов по обыкновенным акциям; рентабельность активов RОА составила 24,5%. Владельцы акций в течение последних несколько лет получали стабильный доход по дивидендам в размере 18 руб. (дивиденды выплачивались один раз в конце года). Совет директоров одобрил проект реконструкции оборудования. При этом, согласно мнению финансовых аналитиков, проект замещения оборудования не должен приводить к дополнительным рискам. На собрании акционеров было решено не выплачивать дивидендов в конце этого года и проводить инвестиционный проект с начала нового года за счёт нераспределённой прибыли (невыплаченных дивидендов). Решено также, что в оставшиеся годы вся чистая прибыль будет выплачиваться в виде дивидендов. Чему станет равна теоретическая стоимость (в рублях) акций компании в результате реорганизации?

Привилегированная акция приносит ежемесячный доход 360 руб. Рыночная цена акции – 16280 руб. Найти доходность акции (номинальную процентную ставку при начислении процентов 12 раз в год), считая что дивиденды по ней не будут меняться и будут выплачиваться достаточно долго.

При прогнозировании инвестиционного проекта было посчитано, что на каждые 6000 $ затрат доходы по годам распределятся следующим образом: 2800$ в конце первого года, 3600$ в конце второго года, 4500$ в конце третьего года. Определить внутреннюю норму прибыли проекта.

Вам предлагают бескупонную облигацию, которая будет погашена через 6 лет по номиналу 7500 руб. По какой цене Вы её приобретёте, если банковская депозитная ставка на тот же срок равна 23 % годовых, риск инвестиций предлагается учесть с помощью премии за риск в размере 3,5% годовых.

Найти ставку размещения бескупонной облигации, если рыночная цена на настоящий момент равна 850 руб. Облигация погашается по номиналу 1200 руб. через 2 года и 2 месяца.


При прогнозировании инвестиционного проекта было посчитано, что на каждые 2000 рублей затрат чистые доходы по годам распределятся следующим образом: 500 руб. в конце I года, 670 руб. – в конце II года, 885 руб. - в конце III года, 460 руб. - в конце IV года, 230 руб. - в конце V года. Рассчитать внутреннюю норму прибыли проекта.


Найти ставку размещения бескупонной облигации, если рыночная цена на настоящий момент равна 2860 руб. Облигация погашается по номиналу 3500 руб. через 1 года и 4 месяца.


Сравниваются 2 инвестиционных проекта, имеющие следующие денежные потоки (тыс. руб.)При каком значении ставки дисконтирования оба проекта будут иметь одинаковое значение чистой приведённой стоимости NPV

Чистая цена облигации с фиксированным купоном равна 456,34 рублей. Выплаты купонов производятся 4 раза в год, годовой купонный доход равен 50 рублей. Какую полную цену в рублях должен заплатить покупатель облигации (не считая комиссионных выплат брокеру), если со времени выплаты последнего купона прошло 56 дней? База: 360 дней в году.

Для формирования портфеля инвестор использовал собственные средства и также получил кредит сроком на год в размере 300 тыс. руб. под 9% годовых. Инвестор приобрёл акции двух видов: акции А на сумму 400 тыс. руб. с ожидаемой доходностью 20,6% и акции В на сумму 600 тыс. руб. с ожидаемой доходностью 28,5%. Определить ожидаемую доходность портфеля инвестора за год.

Определить риск портфеля, состоящего из акций А и В, если доля акции А в портфеле составляет 30%, стандартное отклонение доходности акции А за период равно 15%, акции В: 45%. Коэффициент ковариации доходностей равен 150.

Определить риск портфеля, состоящего из акций А и В, если доля акции А в портфеле составляет 30%, стандартное отклонение доходности акции А за период равно 15%, акции В: 45%. Коэффициент корреляции доходностей равен 1.

Пусть распределение вероятности доходности некоторого актива за один период выглядит следующим образом

Доходность 0.2 0.15 0.1 0.03 -0.06
Вероятность 10% 20% 30% 25% 15%

Какова ожидаемая доходность этого актива?


Портфель инвестора состоит из двух активов: А и В, по каждому из которых инвестор планирует два исхода событий в будущем. Вероятности совместного распределения доходностей приведены в таблице.

Доходность актива A= 15% Доходность актива А = 45%
Доходность актива Б = 12% Вероятность = 0,4 Вероятность = 0,3
Доходность актива Б = 150% Вероятность = 0,25 Вероятность = 0,05

Определить коэффициент корреляции между двумя активами.


Инвестор формирует из двух активов портфель на сумму 100 тыс. руб. Риск бумаги Х равен 20%, Y - 35%. Корреляция доходностей бумаг минус 1. Определить, сколько средств необходимо инвестировать в каждую из бумаг, чтобы портфель оказался безрисковым.

Инвестор приобретает рискованный актив А на 800 тыс. руб. за счёт собственных средств, занимает 200 тыс. руб. под 12% годовых и также инвестирует их в актив А. Ожидаемая доходность актива А равна 30% годовых, стандартное отклонение доходности 20%. Какую доходность инвестор может получить через год с вероятностью 68,3%? Доходность актива распределена нормально

Удельный вес актива X в портфеле 20%, актива Y 30%, актива Z 50%, стандартное отклонение доходности актива X составляет 36%, актива Y - 22%, актива Z - 15%, ковариация доходностей активов X и Y равна 396,
X и Z - 324, Y и Z - 264. Определить риск портфеля, измеренный стандартным отклонением.


Доходность бумаги X за три года составила соответственно 10%, 12%, 15%. Доходность бумаги Y: 7%, 8%, 11%. Определить ковариацию доходностей бумаг.

Ставка без риска равна 10%, ожидаемая доходность рыночного портфеля - 20%, стандартное отклонение доходности рыночного портфеля - 15%. Определить ожидаемую доходность портфеля, стандартное отклонение доходности которого составляет 30%.

Стандартное отклонение доходности рыночного индекса равно 25%, ковариация доходности рыночного индекса с доходностью акции компании А составляет 340. Определить коэффициент бета акции А относительно рыночного индекса.

Ставка без риска равна 10%, ожидаемая доходность рыночного портфеля - 20%, бета акции компании А относительно рыночного портфеля - 1,2. Определить ожидаемую доходность акции.

Ожидаемая доходность рыночного портфеля равна 20% , ставка без риска 10% годовых. Коэффициент бета акции компании А относительно рыночного портфеля составляет 1,2, компании В - 1,4, компании С -0,8. Удельные веса акций в портфеле составляют: θА = 0,5, θВ = 0,3, θС = 0,2. Определить ожидаемую доходность портфеля.

Менеджер управлял портфелем в течение пяти месяцев. В начале первого месяца в портфель инвестировали 10 млн. руб. В конце третьего месяца его стоимость выросла до 11 млн. руб. В начале четвёртого месяца из портфеля изъяли 2 млн. руб. В конце четвёртого месяца его стоимость составила 9 млн. руб. В начале пятого месяца в портфель внесли 2 млн. руб. В конце пятого месяца его стоимость составила 11,6 млн. руб. Определить доходность управления портфелем в расчёте на год на основе простого процента.


Менеджер управлял портфелем в течение 200 дней. В начале периода в портфель инвестировали 30 млн.
руб. Через 200 дней его стоимость выросла до 32 млн. руб. Определить доходность управления портфелем в расчёте на год на основе сложного процента. Финансовый год равен 365 дням.


Портфель инвестора состоит из двух активов: A и B. Инвестор планирует только два исхода событий в будущем, характеристики которых приведены в таблице.

Вероятность Доходность актива A Доходность актива B
Исход 1 0,2 35% 45%
Исход 2 0,8 -5% -10%

Определить ожидаемую доходность портфеля инвестора, если активы находятся в портфеле в равных долях.



Портфель инвестора состоит из двух активов: А и В. Инвестор планирует только два исхода событий в будущем, характеристики которых приведены в таблице.
Вероятность Доходность актива А Доходность актива В
Исход 1 0,6 35% - 5%
Исход 2 0,4 - 20% 50%
Определить ожидаемую доходность портфеля инвестора, если доля актива А в портфеле составляет 60%.


Портфель инвестора состоит из акций компании А и В. Коэффициент корреляциями между доходностями акций компании равен 0,4. Однодневный VaR с доверительной вероятностью 95% по акциям компании А равен 20 тыс. руб. по акциям компании В 30 тыс. руб. Определить VaR портфеля из данных бумаг.

Портфель инвестора состоит из акций компании А и В. Коэффициент корреляциями между доходностями акций компании равен +0,75. Однодневный VaR с доверительной вероятностью 95% по акциям компании А равен 40 тыс. руб., по акциям компании В 60 тыс. руб. Определить VaR портфеля из данных бумаг.



Российский инвестор купил акции компании A на 200 тыс. долл. Стандартное отклонение доходности акции в расчёте на день составляет 1,26%. Курс доллара 1долл.=25 руб., стандартное отклонение валютного курса в расчёте на один день 0,35%, коэффициент ковариации между курсом доллара и доходностью акции компании A равен 0,11025. Определить VaR портфеля инвестора в рублях с доверительной вероятностью 95%.


Курс доллара составляет 1долл.=28 руб., курс евро - 1евро =34 руб. Российский банк купил на спотовом рынке 500 тыс. долл. и осуществил короткую продажу 600 тыс. евро. Стандартное отклонение курса доллара к рублю в расчёте на один день составляет 0,4%, евро к рублю - 0,55%, коэффициент корреляции между курсами долл./руб. и евро/руб. равен 0,85. Определить однодневный VaR портфеля с доверительной вероятностью 95%.
Решение


Курс доллара 1долл.=28,5 руб., курс евро - 1евро =36 руб. Российский банк купил на спотовом рынке 1 млн. долл. и осуществил короткую продажу 2 млн. евро. Стандартное отклонение курса доллара к рублю в расчете на 30 дней 0,9%, евро к рублю - 1,1%, коэффициент корреляции между курсами долл./руб. и евро/руб. равен 0,8. Определить десятидневный VaR портфеля с доверительной вероятностью 99%.


Десятидневный VaR портфеля инвестора с доверительной вероятностью 99% составляет 500 тыс. руб. Определить VaR портфеля для доверительной вероятности 95%. Предполагается, что доходность портфеля имеет нормальное распределение.

Десятидневный VaR портфеля инвестора с доверительной вероятностью 95% составляет 500 тыс. руб. Определить VaR портфеля для доверительной вероятности 99%. Предполагается, что доходность портфеля имеет нормальное распределение.

Десятидневный VaR портфеля инвестора с доверительной вероятностью 99% составляет 500 тыс. руб. Определить VaR портфеля для одного дня. Предполагается, что доходность портфеля имеет нормальное распределение.

Оценка стандартного отклонения доходности акции компании А для сегодняшнего дня, сделанная вчера, равна 2%. Доходность акции сегодня составила 3%. Определить стандартное отклонение доходности для завтрашнего дня на основе модели экспоненциально взвешенной средней (EWMA). Коэффициент убывания веса принять равным 0,94.



Чему равно в Рискметриках банка J.P. Morgan значение коэффициента убывания веса λ в модели экспоненциально взвешенной средней (EWMA) при определении прогноза стандартного отклонения доходности актива для одного месяца?


Стоимость портфеля 10 млн. руб. Портфель состоит из акций пяти компаний. Удельные веса акций в портфеле составляют: θ1=10%; θ2=20%; θ3=25%; θ4=15%; θ5=30%. Беты акций относительно фондового индекса равны: β1=0,5; β2=0,65; β3=0,8; β4=1,1; β5=1,3. Стандартное отклонение рыночного портфеля для одного дня составляет 1,5%. Определить однодневный VaR портфеля с доверительной вероятностью 99% согласно методике Рискметрик банка J.P. Morgan на основе стандартных факторов риска.

Стоимость портфеля 10 млн. руб. Портфель состоит из акций четырёх компаний. Удельные веса акций в портфеле составляют: θ1=10%; θ2=20%; θ3=25%; θ4=45%. Беты акций относительно фондового индекса равны: β1=0,5; β2=0,65; β3=0,8; β4=1,1. Стандартное отклонение рыночного портфеля для одного дня составляет 1,5%. Определить однодневный VaR портфеля с доверительной вероятностью 95% согласно методике Рискметрик банка J.P. Morgan на основе стандартных факторов риска.

Портфель состоит из акций пяти компаний. Акции куплены на суммы: Р1 = 1 млн.руб., Р2 = 3 млн.руб., Р3 = 5 млн.руб., Р4 = 6 млн.руб., Р5 = 8 млн.руб. Беты акций относительно фондового индекса равны: β1=0,6; β2=0,75; β3=0,9; β4=1,2; β5=1,3. Стандартное отклонение рыночного портфеля для одного дня составляет 1,8%. Определить однодневный VaR портфеля с доверительной вероятностью 90% согласно методике Рискметрик банка J.P. Morgan на основе стандартных факторов риска.

Курс доллара 1долл.=28 руб., курс евро - 1евро =34 руб. Российский банк купил на спотовом рынке 1,5 млн. долл. и осуществил короткую продажу 1,8 млн. евро. Стандартное отклонение курса доллара к рублю в расчёте на 30 дней 0,77%, евро к рублю - 0,95%, коэффициент корреляции между курсами долл./руб. и евро/руб. равен 0,8. Определить десятидневный VaR портфеля с доверительной вероятностью 99%.