Вроде все хорошо
Информация о работе
Подробнее о работе
Проверка прочности балки и исследование ее НДС Балка нагружена расчетной нагрузкой
- 3 страниц
- 2018 год
- 14 просмотров
- 0 покупок
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
Реакции опор (рис. 4.5) определяются из моментных условий равновесия:
MA=0, -0,5qa+b2-Fa+b+RBa+b+c+m=0,
RB=0,5qa+b2+Fa+b-ma+b+c=
=0,5∙30∙2+32+20∙2+3-102+3+4=51,67 кН;
MB=0, -RAa+b+c+qa+ba+b2+c+Fc+m=0,
RA=qa+ba+b2+c+Fc+ma+b+c=
=30∙2+32+32+4+20∙4+102+3+4=118,33 кН.
Проверка:
Fy=0, RA-qa+b-F+RB=0;
118,33-30∙2+3-20+51,67=0;
0≡0, следовательно, верно.
Для построения эпюр внутренних силовых факторов балка разделяется на три силовых участка.
1-й участок (рис 4.2). 0≤z1≤a+b
Рисунок 4.2
Qy1=RA-qz1;Mx1=RAz1-0,5qz12.
Координата экстремума изгибающего момента
Qy1z10=0, RA-qz10=0;
z10=RAq=118,3330=3,944 м.
Величины внутренних силовых факторов сводятся в таблицу 4.2
Таблица 4.2 – Величины внутренних силовых факторов
z1, м Qy1, кН Mx1, кНм
0 118,33 0
3,944 0 233,4
5 –31,67 216,65
2-й участок (рис 4.3). 0≤z2≤d
Рисунок 4.3
Qy2=0;Mx2=m=10 кНм=const.
3-й участок (рис 4.4). 0≤z1≤c
Рисунок 4.4
Qy3=-RB;Mx3=RBz3+m.
Величины внутренних силовых факторов сводятся в таблицу 4.3
Таблица 4.3 – Величины внутренних силовых факторов
z3, м Qy3, кН Mx3, кНм
0 –51,67 10
4 –51,67 216,65
На основании рассчитанных значений строятся эпюры внутренних силовых факторов (рис. 4.5).
Рисунок 4.5
В опасном сечении I (рис. 4.5) максимальный изгибающий момент Mx max=233,4 кНм. Условие прочности
Mx maxWx≤R,
откуда
Wx≥Mx maxR=233,4∙103210∙106=1111,4∙10-6 м3=1111,4 см3.
Из таблиц сортамента принимается двутавр № 45, для которого Wx=1231 см3, Ix=27696 см4, Sx=708 см3, h=450 мм, b=160 мм, s=9,0 мм, t=14,2 мм, m=66,5 кг/м.
Максимальное напряжение без учета собственного веса
σmax=Mx maxWx=233,4∙1031231∙10-6=189,6∙106 Па=189,6 МПа<R=210 МПа,
следовательно, прочность балки по нормальным напряжениям обеспечена.
Максимальное касательное напряжение в сечении II с максимальной поперечной силой без учета собственного веса
τmax=Qy maxSxIxs=118,33∙103∙708∙10-627696∙10-8∙9∙10-3=33,6∙106 Па=
=33,6 МПа<Rс=130 МПа,
следовательно, прочность балки по касательным напряжениям обеспечена.
Интенсивность дополнительной погонной нагрузки, вызванной собственным весом балки (рис. 4.6)
qm=mg=84,7∙9,81=831 Нм=0,831 кНм.
Рисунок 4.6
Дополнительные реакции опор, от собственного веса балки (рис. 4.6)
MA=0, -0,5qma+b+c+d2+RB ma+b+c=0;
RB m=0,5qma+b+c+d2a+b+c=0,5∙0,831∙2+3+4+222+3+4=5,586 кН;
MB=
Отсутствует
Проверка прочности балки и исследование ее НДС
Балка нагружена расчетной нагрузкой. Материал балки – сталь с расчетными сопротивлениями R = 210 МПа; Rc = 130 МПа и модулем упругости E = 200 ГПa.
Требуется:
построить эпюры внутренних силовых факторов;
определить опасное сечение и подобрать сечение балки двутаврового профиля и проверить прочность без учёта и с учетом собственного веса;
в одном из сечений балки, имеющем одновременно большие значения поперечной силы Q и изгибающего момента M, определить напряжения σ и τ на уровне примыкания полки к стенке и проверить прочность используя третью теорию прочности; выделить вокруг указанной точки элемент балки и показать на схеме нормальные, касательные и главные напряжения;
используя один из известных методов определить прогибы посередине пролета и на конце консоли, построить эпюру прогибов балки;
проверить жесткость балки при допустимом относительном прогибе:
Исходные данные приведены в таблице 4.1.
Таблица 4.1 – Исходные данные к задаче 4
№
варианта
Размеры, м Нагрузки
а b с d F, кH
q, кH/м m, кH·м
7 2,0 3,0 4,0 2,0 20 30 10
Расчетная схема показана на рисунке 4.1.
Рисунок 4.1
Отсутствует
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
