Вроде все хорошо
Информация о работе
Подробнее о работе
Определить из расчета на устойчивость требуемые размеры поперечного сечения сжатой стойки (рис
- 4 страниц
- 2018 год
- 10 просмотров
- 0 покупок
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
Условие устойчивости:
σ=PF≤φσ,
гдеσ – действующее сжимающее напряжение, Па; φ – коэффициент продольного изгиба.
Из условия устойчивости
Fтреб≥Pφσ.
Коэффициент продольного изгиба зависит от геометрических характеристик сечения, поэтому задача решается последовательными приближениями. Для заданной схемы закрепления бруса коэффициент приведения длины μ=0,5.
Прямоугольное поперечное сечение
Первое приближение. В первом приближении принимается φ1=0,5. Тогда
F1треб≥850∙1030,5∙180∙106=94,44∙10-4 м2.
Для коробчатого сечения
F1=hb=2,1b2⟹
b=F12,1=94,44∙10-42,1=67,1∙10-3 м=67,1 мм;
h=2,1∙67,1=140,9 мм.
Минимальный осевой момент инерции сечения
I1=hb312=140,9∙10-3∙67,1∙10-3312=354,7∙10-8 м4.
Радиус инерции
i1=I1F1=354,7∙10-894,44∙10-4=0,0194 м.
Гибкость бруса
λ1=μLi1=0,5∙5,30,0194=136,6.
Для определения коэффициента продольного изгиба при полученной гибкости используется интерполяция. Ближайшие справочные данные:
λ=130; φ=0,33;
λ=140; φ=0,29.
Тогда
φ1спр=0,33+0,33-0,29130-140∙136,6-130=0,304.
Погрешность коэффициентов
∆φ1=φ1-φ1спрφ1спр∙100 %=0,5-0,3040,304∙100 %=64,5 %>5%⟹
требуется второе приближение.
Второе приближение. Во втором приближении коэффициент продольного изгиба принимается как среднее арифметическое:
φ2=φ1+φ1спр2=0,5+0,3042=0,402.
Площадь поперечного сечения
F2треб≥850∙1030,402∙180∙106=117,5∙10-4 м2.
Размеры сечения
b=F22,1=117,5∙10-42,1=74,8∙10-3 м=74,8 мм;
h=2,1∙74,8=157,1 мм.
Минимальный осевой момент инерции сечения
I2=157,1∙10-3∙74,8∙10-3312=547,9∙10-8 м4.
Радиус инерции
i2=547,9∙10-8117,5∙10-4=0,02159 м.
Гибкость бруса
λ2=μLi2=0,5∙5,30,02159=122,7.
Для определения коэффициента продольного изгиба при полученной гибкости используется интерполяция. Ближайшие справочные данные:
λ=120; φ=0,37;
λ=130; φ=0,33.
Тогда
φ2спр=0,37+0,37-0,33120-130∙122,7-120=0,359.
Погрешность коэффициентов
∆φ2=φ2-φ2спрφ2спр∙100 %=0,402-0,3590,359∙100 %=12,0 %⟹
требуется третье приближение.
Третье приближение. Коэффициент продольного изгиба:
φ3=φ2+φ2спр2=0,402+0,3592=0,381.
Площадь поперечного сечения
F3треб≥850∙1030,381∙180∙106=123,9∙10-4 м2.
Размеры сечения
b=F32,1=123,9∙10-42,1=76,8∙10-3 м=76,8 мм;
h=2,1∙76,8=161,3 мм.
Минимальный осевой момент инерции сечения
I3=161,3∙10-3∙76,8∙10-3312=608,9∙10-8 м4.
Радиус инерции
i3=608,9∙10-8123,9∙10-4=0,02217 м.
Гибкость бруса
λ3=μLi3=0,5∙5,30,02217=119,5.
Для определения коэффициента продольного изгиба при полученной гибкости используется интерполяция. Ближайшие справочные данные:
λ=110; φ=0,43;
λ=120; φ=0,37.
Тогда
φ3спр=0,43+0,43-0,37110-120∙119,5-110=0,373.
Погрешность коэффициентов
∆φ3=φ3-φ3спрφ3спр∙100 %=0,381-0,3730,373∙10
Отсутствует
Определить из расчета на устойчивость требуемые размеры поперечного сечения сжатой стойки (рис. 5.1). Вычислить коэффициент запаса устойчивости при принятых размерах сечения.
Рисунок 4.1
Заданные величины:
соотношение размеров прямоугольного сечения h/b=2,1;
соотношение размеров кольцевого сечения d0/d=0,65;
материал – сталь ст.5;
допускаемое напряжение σ=180 МПа.
Отсутствует
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
