Статистика 16 задач

оценена на отлично преподавателем

ТЕКУЩИЙ КОНТРОЛЬ

Текущий контроль по дисциплине «Теория статистики» включает:
1. Выполнение письменного задания (контрольной работы), заключающегося в решении 16 задач.
2. Интерактивная деятельность (решение кейса).

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

ЗАДАЧА 1

Имеются следующие данные по магазинам торговой сети за отчетный период:
№
магазина Средние товарные запасы, тыс. руб. Товарооборот,
тыс. руб. Расстояние до распреде-лительных складов, км
1 2 3 4
1 39,5 164,7 36
2 81,1 194,7 30
1 2 3 4
3 16,6 47,7 22
4 15,5 77,6 37
5 31,6 129,0 12
6 33,9 119,3 8
7 30,4 99,1 8
8 14,5 51,9 37
9 16,9 38,6 48
10 17,1 112,9 36
11 32,6 84,6 60
12 42,0 181,4 92
13 7,1 25,5 75
14 47,0 101,4 78
15 91,4 360,0 9
16 52,4 165,5 35
17 42,7 200,1 17
18 75,5 242,8 21
19 91,0 304,7 76
20 76,0 248,1 51
21 9,8 47,4 1
22 37,9 170,2 32
С целью выявления зависимости между средними товарными запасами на 100 рублей товарооборота и расстоянием от магазинов до складов, распределите магазины на три группы по расстоянию: до 10 км, от 10 до 50 км и свыше 50 км.
В каждой группе и по итогу в целом подсчитайте:
1. количество магазинов;
2. объем товарооборота;
3. сумму средних товарных запасов;
4. средние товарные запасы на 100 рублей товарооборота (средние товарные запасы / товарооборот ∙100).
5. Результаты группировки оформите в таблице. Сделайте выводы.

ЗАДАЧА 2

Имеются данные о распределении банков по величине полученной за год прибыли.
Размер прибыли, млн. рублей Число банков
3-5 2
5 – 8 4
8 – 11 6
11 – 14 5
14 - 17 3
По представленному распределению определите:
1. средний размер прибыли одного банка;
2. моду и медиану прибыли.

ЗАДАЧА 3

Имеются данные о заработной плате рабочих завода по цехам.
Номер цеха Базисный период Отчетный период
Средняя з/пл. одного рабочего в цехе, руб. Численность рабочих, чел. Средняя з/пл. одного рабочего в цехе, руб. Фонд з/пл. рабочих цеха, руб.
1 110 300 110 27500
2 145 400 152 68400
3 160 200 170 40800
4 180 100 210 33600
Определите среднюю заработную плату рабочего в целом по заводу:
 в базисном периоде;
 в отчетном периоде.
Сравните полученные данные. Укажите, какие виды средних необходимо применить в каждом случае.

ЗАДАЧА 4

Сведения о выработке рабочих на заводе представлены в таблице. Определите дисперсию и среднее квадратическое отклонение для выработки.
Выработка, изделий за смену Количество рабочих
14 - 16 100
16 - 18 300
18 - 20 400
20 - 22 200

ЗАДАЧА 5

Сведения о стаже рабочих двух бригад представлены в таблице.
Бригада Петренко С.А Бригада Зуева А.А
Номер рабочего Стаж Номер рабочего Стаж
1 1 1 6
2 2 2 6
3 3 3 7
4 3 4 7
5 4 5 7
6 9 6 7
7 10 7 8
8 12 8 8
9 13 9 8
11 15 10 8
С помощью коэффициента вариации определить, в какой бригаде стаж работы варьирует больше.

ЗАДАЧА 6

Имеются следующие данные о валовом сборе овощей (тыс. ц.) в хозяйствах Марьяновского района. В 1991 г. произошло увеличение посевных площадей в отдельных хозяйствах:
ГОД 1989 1990 1991 1992 1993 1994
в старых границах 416 432 450 - - -
в новых границах - - 630 622,5 648,1 620,3
Приведите ряд динамики в сопоставимый вид.

ЗАДАЧА 7

Выпуск продукции предприятием за 1993-2000 гг. характеризуется следующими данными (в сопоставимых ценах), тыс. руб.:
Год 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000
Выпуск 23,3 24,9 26,6 27,6 29,0 32,3 30,8 30,1
Определить базисные и цепные абсолютные приросты, темпы роста и прироста. Итоги расчетов представить в виде таблицы.

ЗАДАЧА 8

Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда добычи нефти и недостающие в таблице цепные показатели динамики.
Год Добыча нефти, включая газовый конденсат, млн. т. Цепные показатели динамики
Абсолютный прирост, млн. т. темп роста, % темп прироста, % Абсолютное значение 1% при¬роста
1990 353 --- --- --- ---
1991 24
1992 106,1
1993 7,25
1994
1995 32 4,59
1996 105,9
1997 5
1998
1999 14 5,72

ЗАДАЧА 9

В соответствии с перспективным планом развития производственного объединения, составленным в 2000 году, предусмотрено достижение в 2005 г. производства товарной продукции до 200 млн. руб. Определите, какие должны быть для производственного объединения среднегодовые темпы прироста производства товарной продукции, если в 2000 г. объем производства товарной продукции составил 174,8 млн. руб.

ЗАДАЧА 10

Имеются следующие данные о численности населения города за 1984-1990 гг., тыс. чел.:
Год 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990
Численность 483,5 500,7 546,1 570,2 580,7 590,1 611,2
Для изучения общей тенденции изменения численности:
1) изобразите ряд динамики в виде линейного графика;
2) произведите аналитическое выравнивание уровней ряда по прямой и выразите общую тенденцию роста соответствующим математическим уравнением;
3) определите теоретические значения уровней ряда динамики и нанесите их на график с исходными (эмпирическими) данными;
4) сделайте выводы.

ЗАДАЧА 11

Имеются следующие данные по городу о числе родившихся детей по месяцам 2006-2008 гг. (чел.):

М-ц 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2006 454 389 420 393 391 358 363 357 345 342 328 315
2007 413 354 394 370 374 343 347 350 336 335 322 316
2008 410 352 394 373 383 341 351 346 333 334 319 310
Для анализа внутригодовой динамики:
1) определите индексы сезонности, считая, что в ряду динамики отсутствует тенденция развития;
2) определите в виде линейного графика сезонную волну.

ЗАДАЧА 12

Имеются следующие данные о продаже товаров в магазине:
Товары Продано, штук Цена за штуку, руб.
Базисный период Отчётный период Базисный период Отчётный период
Стулья
Кресла
Столы 200
300
250 220
280
260 400
2500
2350 420
2630
2300
Определите:
1) индивидуальные индексы цен и физического объема продаж;
2) общие индексы цен и физического объема продаж;
3) общий индекс товарооборота.

ЗАДАЧА 13

Вычислите цепные индексы производства продукции в коэффициентах и процентах. На основе цепных индексов рассчитайте для каждого года базисные индексы, приняв за базу 2004 г. Для 2008 г. проверьте правильность расчета базисного индекса прямым способом. Абсолютные цифры нанесите на график. Выполните указанное задание по всем видам ткани.
Производство ткани, млн. метров
Год Хлопчатобум. Шерстяные Льняные Шелковые
2004
2005
2006
2007
2008 7810
7899
7902
8049
8027 552
567
574
579
572 768
781
787
796
729 1517
1588
1609
1619
1615

ЗАДАЧА 14

Имеются данные о затратах труда на единицу продукции на заводе:
Вид продукции Затраты труда на единицу продукции, человеко-часов Произведено продукции в отчётном периоде, тыс.ед.
Базисный период Отчётный период
КС-1
КС-2
КС-3
КС-4 2,5
0,5
3,2
0,8 2,2
0,4
2,8
1,2 2,2
0,4
2,8
1,2 1,0
2,5
0,5
3,0
Определите:
1) индивидуальные индексы производительности труда;
2) групповой агрегатный индекс производительности труда (по трудовым затратам).

ЗАДАЧА 15

Имеются данные о ценах и объеме поставок продовольственных товаров:
Товарные группы Поставлено за период Средняя цена 1 т.
за период, тыс.руб.
Базисный Отчётный Базисный Отчётный
Мясопродукты

Колбасные изделия 40

30 44

25 8

20 10

22

ЗАДАЧА 16

Поставки непродовольственных товаров за два периода и изменение цен характеризуются следующими данными:
Товарные группы Поставлено за период Изменение цен (в разах)
Базисный Отчётный
Ткань шелковая
Ткань х/б 940
3600 1350
620 1,5
2,0
Вычислите:
1) общие индексы поставок продовольственных товаров в действующих и сопоставимых ценах и индекс цен;
2) общие индексы поставок непродовольственных товаров в действующих и сопоставимых ценах и индекс цен;
3) общие индексы поставок продовольственных и непродовольственных товаров вместе взятых в действующих и сопоставимых ценах и индекс цен;
4) абсолютную сумму изменения стоимости поставленных товаров всего, в том числе за счет динамики их цен и физического объема.

Текущий контроль по дисциплине «Теория статистики» включает:
1. Выполнение письменного задания (контрольной работы), заключающегося в решении 16 задач.
2. Интерактивная деятельность (решение кейса).

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

ЗАДАЧА 1

Имеются следующие данные по магазинам торговой сети за отчетный период:
№
магазина Средние товарные запасы, тыс. руб. Товарооборот,
тыс. руб. Расстояние до распреде-лительных складов, км
1 2 3 4
1 39,5 164,7 36
2 81,1 194,7 30
1 2 3 4
3 16,6 47,7 22
4 15,5 77,6 37
5 31,6 129,0 12
6 33,9 119,3 8
7 30,4 99,1 8
8 14,5 51,9 37
9 16,9 38,6 48
10 17,1 112,9 36
11 32,6 84,6 60
12 42,0 181,4 92
13 7,1 25,5 75
14 47,0 101,4 78
15 91,4 360,0 9
16 52,4 165,5 35
17 42,7 200,1 17
18 75,5 242,8 21
19 91,0 304,7 76
20 76,0 248,1 51
21 9,8 47,4 1
22 37,9 170,2 32
С целью выявления зависимости между средними товарными запасами на 100 рублей товарооборота и расстоянием от магазинов до складов, распределите магазины на три группы по расстоянию: до 10 км, от 10 до 50 км и свыше 50 км.
В каждой группе и по итогу в целом подсчитайте:
1. количество магазинов;
2. объем товарооборота;
3. сумму средних товарных запасов;
4. средние товарные запасы на 100 рублей товарооборота (средние товарные запасы / товарооборот ∙100).
5. Результаты группировки оформите в таблице. Сделайте выводы.

ЗАДАЧА 2

Имеются данные о распределении банков по величине полученной за год прибыли.
Размер прибыли, млн. рублей Число банков
3-5 2
5 – 8 4
8 – 11 6
11 – 14 5
14 - 17 3
По представленному распределению определите:
1. средний размер прибыли одного банка;
2. моду и медиану прибыли.

ЗАДАЧА 3

Имеются данные о заработной плате рабочих завода по цехам.
Номер цеха Базисный период Отчетный период
Средняя з/пл. одного рабочего в цехе, руб. Численность рабочих, чел. Средняя з/пл. одного рабочего в цехе, руб. Фонд з/пл. рабочих цеха, руб.
1 110 300 110 27500
2 145 400 152 68400
3 160 200 170 40800
4 180 100 210 33600
Определите среднюю заработную плату рабочего в целом по заводу:
 в базисном периоде;
 в отчетном периоде.
Сравните полученные данные. Укажите, какие виды средних необходимо применить в каждом случае.

ЗАДАЧА 4

Сведения о выработке рабочих на заводе представлены в таблице. Определите дисперсию и среднее квадратическое отклонение для выработки.
Выработка, изделий за смену Количество рабочих
14 - 16 100
16 - 18 300
18 - 20 400
20 - 22 200

ЗАДАЧА 5

Сведения о стаже рабочих двух бригад представлены в таблице.
Бригада Петренко С.А Бригада Зуева А.А
Номер рабочего Стаж Номер рабочего Стаж
1 1 1 6
2 2 2 6
3 3 3 7
4 3 4 7
5 4 5 7
6 9 6 7
7 10 7 8
8 12 8 8
9 13 9 8
11 15 10 8
С помощью коэффициента вариации определить, в какой бригаде стаж работы варьирует больше.

ЗАДАЧА 6

Имеются следующие данные о валовом сборе овощей (тыс. ц.) в хозяйствах Марьяновского района. В 1991 г. произошло увеличение посевных площадей в отдельных хозяйствах:
ГОД 1989 1990 1991 1992 1993 1994
в старых границах 416 432 450 - - -
в новых границах - - 630 622,5 648,1 620,3
Приведите ряд динамики в сопоставимый вид.

ЗАДАЧА 7

Выпуск продукции предприятием за 1993-2000 гг. характеризуется следующими данными (в сопоставимых ценах), тыс. руб.:
Год 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000
Выпуск 23,3 24,9 26,6 27,6 29,0 32,3 30,8 30,1
Определить базисные и цепные абсолютные приросты, темпы роста и прироста. Итоги расчетов представить в виде таблицы.

ЗАДАЧА 8

Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда добычи нефти и недостающие в таблице цепные показатели динамики.
Год Добыча нефти, включая газовый конденсат, млн. т. Цепные показатели динамики
Абсолютный прирост, млн. т. темп роста, % темп прироста, % Абсолютное значение 1% при¬роста
1990 353 --- --- --- ---
1991 24
1992 106,1
1993 7,25
1994
1995 32 4,59
1996 105,9
1997 5
1998
1999 14 5,72

ЗАДАЧА 9

В соответствии с перспективным планом развития производственного объединения, составленным в 2000 году, предусмотрено достижение в 2005 г. производства товарной продукции до 200 млн. руб. Определите, какие должны быть для производственного объединения среднегодовые темпы прироста производства товарной продукции, если в 2000 г. объем производства товарной продукции составил 174,8 млн. руб.

ЗАДАЧА 10

Имеются следующие данные о численности населения города за 1984-1990 гг., тыс. чел.:
Год 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990
Численность 483,5 500,7 546,1 570,2 580,7 590,1 611,2
Для изучения общей тенденции изменения численности:
1) изобразите ряд динамики в виде линейного графика;
2) произведите аналитическое выравнивание уровней ряда по прямой и выразите общую тенденцию роста соответствующим математическим уравнением;
3) определите теоретические значения уровней ряда динамики и нанесите их на график с исходными (эмпирическими) данными;
4) сделайте выводы.

ЗАДАЧА 11

Имеются следующие данные по городу о числе родившихся детей по месяцам 2006-2008 гг. (чел.):

М-ц 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2006 454 389 420 393 391 358 363 357 345 342 328 315
2007 413 354 394 370 374 343 347 350 336 335 322 316
2008 410 352 394 373 383 341 351 346 333 334 319 310
Для анализа внутригодовой динамики:
1) определите индексы сезонности, считая, что в ряду динамики отсутствует тенденция развития;
2) определите в виде линейного графика сезонную волну.

ЗАДАЧА 12

Имеются следующие данные о продаже товаров в магазине:
Товары Продано, штук Цена за штуку, руб.
Базисный период Отчётный период Базисный период Отчётный период
Стулья
Кресла
Столы 200
300
250 220
280
260 400
2500
2350 420
2630
2300
Определите:
1) индивидуальные индексы цен и физического объема продаж;
2) общие индексы цен и физического объема продаж;
3) общий индекс товарооборота.

ЗАДАЧА 13

Вычислите цепные индексы производства продукции в коэффициентах и процентах. На основе цепных индексов рассчитайте для каждого года базисные индексы, приняв за базу 2004 г. Для 2008 г. проверьте правильность расчета базисного индекса прямым способом. Абсолютные цифры нанесите на график. Выполните указанное задание по всем видам ткани.
Производство ткани, млн. метров
Год Хлопчатобум. Шерстяные Льняные Шелковые
2004
2005
2006
2007
2008 7810
7899
7902
8049
8027 552
567
574
579
572 768
781
787
796
729 1517
1588
1609
1619
1615

ЗАДАЧА 14

Имеются данные о затратах труда на единицу продукции на заводе:
Вид продукции Затраты труда на единицу продукции, человеко-часов Произведено продукции в отчётном периоде, тыс.ед.
Базисный период Отчётный период
КС-1
КС-2
КС-3
КС-4 2,5
0,5
3,2
0,8 2,2
0,4
2,8
1,2 2,2
0,4
2,8
1,2 1,0
2,5
0,5
3,0
Определите:
1) индивидуальные индексы производительности труда;
2) групповой агрегатный индекс производительности труда (по трудовым затратам).

ЗАДАЧА 15

Имеются данные о ценах и объеме поставок продовольственных товаров:
Товарные группы Поставлено за период Средняя цена 1 т.
за период, тыс.руб.
Базисный Отчётный Базисный Отчётный
Мясопродукты

Колбасные изделия 40

30 44

25 8

20 10

22

ЗАДАЧА 16

Поставки непродовольственных товаров за два периода и изменение цен характеризуются следующими данными:
Товарные группы Поставлено за период Изменение цен (в разах)
Базисный Отчётный
Ткань шелковая
Ткань х/б 940
3600 1350
620 1,5
2,0
Вычислите:
1) общие индексы поставок продовольственных товаров в действующих и сопоставимых ценах и индекс цен;
2) общие индексы поставок непродовольственных товаров в действующих и сопоставимых ценах и индекс цен;
3) общие индексы поставок продовольственных и непродовольственных товаров вместе взятых в действующих и сопоставимых ценах и индекс цен;
4) абсолютную сумму изменения стоимости поставленных товаров всего, в том числе за счет динамики их цен и физического объема.

Список использованной литературы

1. Дружинин Н.К. Основные математико-статистические методы в экономических исследованиях. – М.: Статистика,1968.
2. Общая теория статистики Под ред. А.Я. Боярского, Г.А. Громыко. – 2-е изд. – М.: Изд-во Моск. ун-та, 1985.
3. Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: Учебник /А.М. Харламов, О.Э. Башина, В.Т. Бабурин и др.; Под ред. А.А. Спирина, О.Э. Башиной. – М.: Финансы и статистика, 1994.
4. Статистика рынка товаров и услуг: Учебник / М.К. Беляевский, Г.Д. Кулагина, А.В. Коротков и др.; Под ред. М.К. Беляевского. – М.: Финансы и статистика,1995.
5. Статистический словарь / Гл. ред. М.А. Королев. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика,1989.
6. Фёрстер Э., Рёнц Б. Методы корреляционного и регрессионного анализа: Руководство для экономистов / Пер.с нем. и предисл. Б.М. Ивановой. – М.: Финансы и статистика, 1983.