Спасибо огромное за работу, выполнено на высшем уровне! Буду рада дальнейшему сотрудничеству)
Информация о работе
Подробнее о работе
Нахождение доверительного интервала для математического ожидания Найти доверительный интервал с наде
- 2 страниц
- 2018 год
- 19 просмотров
- 0 покупок
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
Поскольку известна, и объем выборки достаточно велик (n>30), можно использовать функцию Лапласа
Доверительный интервал для истинного значения (математического ожидания а ) с надежностью находим, по формуле:
.
Где – кратность ошибки, зависит от доверительной вероятности.
p=0.95, Ф(t)=0,475, тогда t =1,96– (коэффициент доверия) такое значение интегральной функции Лапласа, что Ф(t)=0,95/2=0,475. Ф(1,96)=0,475
(Аргумент функции Лапласа определяем по таблице приложения.
Ф(1,96)=0,475 , следовательно t =1,96. Согласно приложению 2 (Гмурман В.Е.), и находим .).
Записываем доверительный интервал:
,
или .
Вывод: Таким образом, математическое ожидание нормально распределенной случайной величины по данным выборки должно находиться в промежутке .
3. Вариант – среднее квадратическое отклонение = 10, выборочная средняя хв= 22 и объем выборки n 134
Поскольку известна, и объем выборки достаточно велик (n>30), можно использовать функцию Лапласа
Доверительный интервал для истинного значения (математического ожидания а ) с надежностью находим, по формуле:
.
Где – кратность ошибки, зависит от доверительной вероятности.
p=0.95, Ф(t)=0,475, тогда t =1,96– (коэ
Отсутствует
Нахождение доверительного интервала для математического ожидания
Найти доверительный интервал с надежностью 0,95 для оценки математического ожидания нормально распределенной случайной величины, если известны ее:
1. Вариант, среднее квадратическое отклонение = 4, выборочная средняя хв= 16 и объем выборки n 121
В данной задаче объем выборки велик n 121, поэтому значение t найдем по таблице значений нормированной функции Лапласа из условия
Ф (t)=γ2 = 0,95/2=0,475. Находим по таблице значение аргумента t=1,96, которому соответствует значение функции Q (t)= 0,475.
Получим доверительный интервал, в котором с вероятностью 0,95 находится неизвестное математическое ожидание:
16-1,96*4100 <μ<16+1,96*4100
16-1,96*0,784<μ<16+1,96*0,784
14,46<μ<17,54
В интервал (14,46; 17,54) оцениваемое математическое ожидание попадает с заданной надежностью (вероятностью) 0,95.
2. Вариант – среднее квадратическое отклонение = 6, выборочная средняя хв= 18 и объем выборки n 56
Найти доверительный интервал с надежностью 0,95 для оценки математического ожидания нормально распределенной случайной величины, если известны ее: среднее квадратическое отклонение =6 , выборочная средняя Хв 18 и объем выборки n 56
Отсутствует
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
