Спасибо огромное за работу, выполнено на высшем уровне! Буду рада дальнейшему сотрудничеству)
Информация о работе
Подробнее о работе
По данным таблицы необходимо построить модель неслучайной составляющей f(x) в виде уравнения Фурье (
- 2 страниц
- 2017 год
- 28 просмотров
- 0 покупок
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
) Одним из подходов моделирования неслучайной составляющей ряда динамики с учетом сезонного фактора является ее запись в виде уравнения Фурье:
ft=a+k=1m(bkcoskαt+cksinkαt)
m – степень точности гармоники тригонометрического ряда.
αt=t-1∙π6 t=1, 2,…, 12
При числе гармоник m=1 уравнение Фурье будет иметь вид:
ft=a+b1cosαt+c1sinαt
при m=2:
ft=a+b1cosαt+c1sinαt+b2cos2αt+c2sin2αt
при m=3:
ft=a+b1cosαt+c1sinαt+b2cos2αt+c2sin2αt+b3cos3αt+c3sin3αt
Расчет коэффициентов a, bk, ck производится методом наименьших квадратов. Соответствующие расчетные формулы:
a=nyin
bk=2yicoskαtn; ck=2yisinkαtn
Составим таблицу для расчета коэффициентов при m=1
t yi
αt
cosαt
sinαt
yicosαt
yisinαt
1 25 π6
1 0 25 0
2 20 π3
0,866 0,5 17,32 10
3 35 π2
0,5 0,866 17,5 30,31
4 40 2π3
0 1 0 40
5 42 5π6
-0,5 0,866 -21 36,372
6 35 π
-0,866 0,5 -30,31 17,5
7 30 7π6
-1 0 -30 0
8 25 4π3
-0,866 -0,5 -21,65 -12,5
9 150 3π2
-0,5 -0,866 -75 -129,9
10 200 5π3
0 -1 0 -200
11 210 11π6
0,5 -0,866 105 -181,86
12 215 - 0,866 -0,5 186,19 -107,5
Σ 1027 - - - 173,05 -497,578
a=102712=85,58
b1=2∙173,0512=28,84; c1=2∙-497,57812=-82,93
Уравнение Фурье для m=1 будет иметь вид:
ft=85,58+28,84cosαt-82,93sinαt
Рассчитаем коэффициенты для m=2:
t yi
2αt
cos2αt
sin2αt
yicos2αt
yisin2αt
1 25 0
1 0 25 0
2 20 π3
0,5 0,866 10 17,32
3 35 2π3
-0,5 0,866 -17,5 30,31
4 40 π
-1 0 -40 0
5 42 4π3
-0,5 -0,866 -21 -36,372
6 35 5π3
0,5 -0,866 17,5 -30,31
7 30 0
1 0 30 0
8 25 π3
0,5 0,866 12,5 21,65
9 150 2π3
-0,5 0,866 -75 129,9
10 200 π
-1 0 -200 0
11 210 4
Отсутствует
По данным таблицы необходимо:
построить модель неслучайной составляющей f(x) в виде уравнения Фурье (число гармоник взять равным 1, 2 и 3);
определить, какая из полученных моделей наиболее адекватно и точно описывает эмпирические данные. Доверительная вероятность γ равна 0,95 и 0,99;
результаты представить графически.
Отсутствует
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
