Спасибо огромное за работу, выполнено на высшем уровне! Буду рада дальнейшему сотрудничеству)
Информация о работе
Подробнее о работе
групп с шириной интервала h=Rn h – ширина интервала n – количество групп Подставим данные в формулу
- 2 страниц
- 2017 год
- 20 просмотров
- 0 покупок
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
а) Линейная средняя квадратическая регрессия Y на X имеет вид:
gX=a+bX=my+rσyσxX-mx
mx=M(X), my=M(Y), σx=√D(X), σy=√D(Y), r=µxy/(σxσy)—коэффициент корреляции величин X и Y.
Проведем расчеты:
mx=MX=2,3∙9+2,7∙12+3,1∙19+3,5∙31+3,9∙19+4,3∙10100=3,48
my=MY=16∙3+18∙7+20∙16+22∙18+24∙28+26∙17+28∙10+30100=23,14
Дисперсии составят:
DX=1100(2,32∙9+2,72∙12+3,12∙19+3,52∙31+3,92∙19+
+4,32∙10)-3,482=0,59
DY=1100(162∙3+182∙7+202∙16+222∙18+242∙28+262∙17+
Отсутствует
групп с шириной интервала:
h=Rn
h – ширина интервала;
n – количество групп.
Подставим данные в формулу:
h=2710=2,7
Нижней границей первой группы будет минимальное значение признака, верхней границей последней группы будет максимальное значение.
Подсчитаем количество значений, попадающих в ту или иную группу, а также середины интервалов:
Группа
Середина интервала, xi Частота, fi Частость, доля Накопленная частость
24 – 26,7 25,35 9 0,09 0,09
26,7 – 29,4 28,05 8 0,08 0,17
29,4 – 32,1 30,75 12 0,12 0,29
32,1 – 34,8 33,45 7 0,07 0,36
34,8 – 37,5 36,15 14 0,14 0,5
37,5 – 40,2 38,85 13 0,13 0,63
40,2 – 42,9 41,55 5 0,05 0,68
42,9 – 45,6 44,25 13 0,13 0,81
45,6 – 48,3 46,95 9 0,09 0,9
48,3 – 51 49,65 10 0,1 1
Итого
- 100 1 -
в) Построим гистограмму распределения:
Рис. 1 – Гистограмма распределения
г) найдем числовые характеристики выборки: выборочное среднее и выборочную дисперсию по формулам:
x=xififi
D=(xi-x)2∙fif
Группа
xi fi xifi
(xi-x)2
(xi-x)2∙fi
24 – 26,7 25,35 9 228,15 152,25 1370,26
26,7 – 29,4 28,05 8 224,4 92,91 743,28
29,4 – 32,1 30,75 12 369 48,15 577,80
32,1 – 34,8 33,45 7 234,15 17,97 125,78
34,8 – 37,5 36,15 14 506,1 2,37 33,16
37,5 – 40,2 38,85 13 505,05 1,35 17,52
40,2 – 42,9 41,55 5 207,75 14,91 74,54
42,9 – 45,6 44,25 13 575,25 43,05 559,61
45,6 – 48,3 46,95 9 422,55 85,77 771,90
48,3 – 51 49,65 10 496,5 143,07 1430,66
Итого
- 100 3768,9 - 5704,50
Подставим данные:
x=3768,9100=37,69
Дисперсия составит:
D=5704,50100=57,045
д) найдем доверительные интервалы для математического ожидания:
(x-∆;x+∆)
Предельная ошибка выборочной средней определяется по формуле:
∆=t∙σ2n
Определим по таблице Стьюдента значение t-критерия: t=2,58.
∆=2,58∙57,045100=1,95
Границы, в которых ожидается значение математического ожидания:
37,69-1,95;37,69+1,95) →(35,74;39,64
Доверительный интервал для среднего квадратического отклонения:
(s1-q;s(1+q)
s – исправленное среднее квадратическое отклонение:
s=5704,50100-1=7,59
Найдем значение q при надежности 0,99: q=0,198.
(7,591-0,198;7,591+0,198 →(6,09;9,09)
2. В результате эксперимента получены статистические данные, представленные в виде корреляционной таблицы. Требуется:
а) найти уравнение прямой средней квадратической регрессии;
б) построить эту прямую и случайные точки выборки на плоскости ху.
Y
X 16 18 20 22 24 26 28 30 mx
2,3 3 2 4 - - - - - 9
2,7 - 5 6 1 - - - - 12
3,1 - - 6 9 4 - - - 19
3,5 - - - 8 16 7 - - 31
3,9 - - - - 8 6 5 - 19
4,3 - - - - - 4 5 1 10
my 3 7 16 18 28 17 10 1 100
Отсутствует
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
