ВКР Построение изображений 3-мерных объектов с использованием марширования лучей

Введение
Задача построения изображений состоит в определении цвета каждого
пикселя изображения, что требует определения того, как получить эти цвета. В зависимости от условий задачи меняется применяемые методы построения изображения.
Возможность давать гибкое определение объемным моделям делает неявные поверхности очень подходящими для моделирования природных явлений и научной визуализации. В отличие от наиболее распространенных методов геометрического моделирования, которые определяют поверхности -многоугольные поверхности, параметрические поверхности - неявное моделирование представляет собой чисто объемный подход.
Главное преимущество неявных поверхностей - их способность описывать органические объекты. Геометрические детали таких моделей могут быть представлены с использованием меньшего количества неявных примитивов, чем требуется другими методами. Но визуализация неявной поверхности - нетривиальная задача. Во время рендеринга ищем точку, видимую через пиксель. Хотя можно быстро определить, находится ли данная точка на поверхности, точку пересечения лучей, как правило, нельзя задать в простой форме. [1]
По этой причине может быть полезно аппроксимировать неявную поверхность треугольной сеткой перед синтезом изображения (тесселяцией). Один из таких алгоритмов - марширующие кубы. Этот алгоритм оценивает функцию в точках выборки сетки, а затем создает в результате полигональную поверхность. [2]
Преимущество тесселяции заключается в том, что она преобразует неявную модель в соответствии с требованиями обычного конвейера рендеринга. Тем не менее, это дает только приближение к исходной поверхности. Чтобы получить правильные результаты, функция

Цель работы состоит в решении задачи построения трехмерного изображения с использованием метода марширования лучей. Данная задача представляет собой комплекс проблем, требующих описания и решения.
Таким образом, задачами данной работы являются:
· Рассмотрение и описание оценок расстояний и методы работы с ними;
· Описание алгоритмов марширования лучей и особенности работы с
ними;
· Описание использования рассмотренных методов при построении
изображений трехмерных сцен;
· Разработка приложения для решения данной задачи.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение...................................................................................................................5
Глава 1. Оценка расстояния....................................................................................8 1.1 Расстояние до неявных поверхностей.........................................................8 1.2 Расстояния до некоторых примитивов......................................................10
1.2.1 Сфера ....................................................................................................10 1.2.2 Плоскость .............................................................................................10 1.2.3 Цилиндр ................................................................................................10 1.2.4 Конус.....................................................................................................11 1.2.5 Тор .........................................................................................................12
1.3 Описание преобразований..........................................................................12 1.3.1 Перенос..................................................................................................13 1.3.2 Поворот..................................................................................................13 1.3.3 Масштабирование................................................................................13
1.4 Операции над оценкой расстояния...........................................................14 1.4.1 Конструктивная сплошная геометрия................................................14 1.4.1.1 Объединение..................................................................................14
1.4.1.2 Пересечение...................................................................................15
1.4.1.3 Разность..........................................................................................16
1.4.2 Смешивание..........................................................................................16 1.4.3 Скручивание..........................................................................................18 1.4.4 Разложения пространства....................................................................18 Глава 2. Марширование лучей.............................................................................19 2.1 Основы лучевого марша.............................................................................19 2.1.1 Алгоритм марширования лучей..........................................................19 2.1.2 Трассировка сферой.............................................................................21
2.2 Оптимизация................................................................................................22 2.2.1 Трассировка сферы релаксации..........................................................22 2.2.2 Улучшенная трассировка сфер ..........................................................23 2.2.3 Ограничивающие сферы......................................................................24 2.2.4 Отклонения от евклидова расстояния................................................25 2.2.5 Сглаживание.........................................................................................26
2.3 Закрашивание объектов..............................................................................26 2.3.1 Нормаль поверхности..........................................................................26
2.3.2 Модель освещения Фонга....................................................................27 2.3.3 Тени........................................................................................................27
2.3.3.1 Вторичные лучи.............................................................................28 2.3.3.2 Мягкие тени...................................................................................28
2.3.4 Окружающая окклюзия .......................................................................29 2.3.4.1 Оценка окружающей окклюзии...................................................29
2.3.5 Текстурирование ..................................................................................29 2.3.5.1 Трехмерное наложение текстур...................................................30
2.3.5.2 Двухмерное наложение текстур...................................................30
2.3.5.3 Трехплоскостное отображение текстур......................................31
Глава 3. Построение сцен.....................................................................................32 3.1 Процедурная генерация..............................................................................32 3.1.1 Шум.......................................................................................................32 3.1.2 Функция шума......................................................................................33 3.1.3 Дробное броуновское движение.........................................................33 3.1.4 Деформация объектов..........................................................................34 3.1.5 Генерация ландшафта..........................................................................35
3.2 Итеративные фракталы...............................................................................38 3.2.1 Складывание пространства.................................................................38
3.3 Оболочка Мандельброта.............................................................................40 3.4 Цвета фракталов .........................................................................................42 3.4.1 Орбитальные ловушки.........................................................................43 Глава 4. Программная реализация.......................................................................44 4.1 Смешивание полигонов с неявными объектами......................................45 4.2 Буфер глубины.............................................................................................45 4.3 Анализ работы реализаций алгоритмов марширования лучей...............47 Заключение.............................................................................................................49 Список использованной литературы...................................................................50 Приложение А. Реализация OpenGL приложения.............................................51 Приложение Б. Реализация шейдерной программы..........................................60

Оригинальность по АП.Вуз на 11 февраля 2023 года более 70%.

Объём ВКР 68 страниц, на которых размещены 13 иллюстраций. При написании работы использовались 12 источников. К работе прилагается 2 приложения. Предметом исследования является алгоритм марширования лучей и его методов при построении изображений трехмерных объектов.
В работу входит введение, четыре главы и заключение. Во введении раскрывается поставлены цель и задачи исследования, определены его объект и предмет, рассмотрены различные методы решения задачи.
Первая глава содержит описание теоретических основ оценок расстояний и возможных операций над ними. Вторая глава описывает непосредственно метод марширования лучей и его улучшения, связь с оценками расстояний, а также различные оптимизации и методы работы с ним. В третьей главе рассмотрены способы использования описанных методов при построении сцен различных трехмерных объектов. В четвертой главе кратко описан программный комплекс с предоставленным программным кодом, рассмотрены особенности реализации приложения. Заключение посвящено выводам по полученным результатам.

Список использованной литературы
1. Jules Bloomenthal. (1995). Skeletal Design of Natural Forms.
2. William E., Lorensenand Harvey, E. Cline. (2008). Marching Cubes: A High Resolution 3D Surface Construction Algorithm
3. Levet, Florian & Granier, Xavier & Schlick, Christophe. (2006). Fast Sampling of Implicit Surfaces by Particle Systems.
4. Sphere Tracing: A Geometric Method for the Antialiased Ray Tracing of Implicit Surfaces
5. A.Ricci. (1973). A Constructive Geometry for Computer Graphics.
6. Wyvill Brian, Guy Andrew, Galin Eric. (1999). Extending The CSG Tree. Warping, Blending and Boolean Operations in an Implicit Surface Modeling System. Comput. Graph. Forum.
7. Benjamin Keinert, Henry Schäfer, Johann Korndörfer, Urs Ganse, Marc Stamminger. (2014). Enhanced Sphere Tracing
8. Bálint, Csaba & Valasek, Gábor. (2018). Accelerating Sphere
Tracing. 10.2312/egs.20181037.
9. Iñigo Quilez. (2010). Soft shadows in raymarched SDFs.
10. Mcgraw, Tim. (2015). Interactive Procedural Building Generation Using Kaleidoscopic Iterated Function Systems.
11. Albert Lobo. (2019), Interior and exterior distance bounds for the Mandelbrot set
12. Yumei Dang, Louis Kauffman, Daniel Sandin. (2002). "Chapter 3.3: The Distance Estimation Formula". Hypercomplex Iterations: Distance Estimation and Higher Dimensional Fractals.