Информация о работе
Подробнее о работе
ВКР Применение технологий машинного обучения для решения обратной задачи финансов
- 55 страниц
- 2021 год
- 1 просмотр
- 0 покупок
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
В настоящее время все большее значение приобретает мировой рынок
производных финансовых инструментов в качестве перераспределенного механизма
финансовых потоков и рисков
Эффективные численные вычисления также приобретают все большее
значение в управлении финансовыми рисками, особенно когда мы имеем дело с
управлением рисками в режиме реального времени, где компромисс между
эффективностью и точностью часто кажется неизбежным.
Искусственные нейронные сети стали успешными методами машинного
обучения для работы с большим количеством данных и обнаружения
закономерностей и уже несколько десятилетий используются в ценообразовании
опционов. Нейронные сети позволяют значительно сократить время вычислений по
сравнению с аналитическими методами для оценки финансовых инструментов и
расчета волатильности. На сегодняшний день разработка модели оценки стоимости
опционов и восстановления параметров волатильности является актуальной задачей.
Такая модель позволит значительно минимизировать вероятные риски.
Целью работы является исследование различный аспектов применения
нейросетевой аппроксимации на базе архитектур DGM и CaNN для решения
обратной задачи финансов. Важную роль при этом играет решаемая параллельно
задача сравнения цены опциона, полученной при помощи нейронной сети с
теоретической ценой опциона.
Задачи:
• Обзор теоретических аспектов ценообразования опционов.
• Разработка архитектуры нейронной сети и методов ее обучения и
калибровки.
• Реализация программного кода для оценки стоимости опционов и
калибровки функции волатильности на языке Python.
• Проведение вычислительных экспериментов, визуализация и оценка
результатов модели
5
• Работа состоит из введения, трех основных разделов, заключения,
списка литературы и приложения.
Во введении описаны цели и задачи работы, а также ее актуальность.
Первый и второй раздел относятся к теоретической части работы. В первом
разделе содержатся теоретические аспекты ценообразования и постановка задачи
исследования. Во втором разделе представлены методы машинного обучения и
программный инструментарий.
Третий раздел содержит практическую часть работы. В этой части описана
разработка и реализация модели, а также представлена визуализация результатов
работы модели.
В заключении описаны результаты работы и перспективы для дальнейших
исследований.
ВВЕДЕНИЕ ........................................................................................................................ 4
1. ОПИСАНИЕ ЗАДАЧИ ............................................................................................... 6
1.1. Задача оценки опционов и обратная задача финансов ..................................... 6
1.2. Модель Блэка-Шоулза ......................................................................................... 8
2. ПРИМЕНЕНИЕ МАШИННОГО ОБУЧЕНИЯ В ОБЛАСТИ ФИНАНСОВ ...... 12
2.1. Нейронные сети .................................................................................................. 12
2.2. Нейросети CaNN и DGM ................................................................................... 20
2.3. Программный инструментарий TensorFlow .................................................... 24
3. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ ...................................................................................... 30
3.1. Разработка модели ............................................................................................. 30
3.2. Результаты работы программы ......................................................................... 34
ЗАКЛЮЧЕНИЕ................................................................................................................ 39
СПИСОК ИСТОЧНИКОВ .............................................................................................. 40
ПРИЛОЖЕНИЯ ............................................................................................................... 42
Оригинальность по АП.Вуз на 26 февраля 2023 года более 70%.
В данной работе рассмотрена обратная задача финансов с использованием
методов машинного обучения. Задача калибровки функции волатильности
исследуется для случая, когда цены опционов заданы при помощи модели локальной
волатильности. Для оценки стоимости опционов и калибровки функции
волатильности разработана нейронная сеть на основе архитектур DGM и CaNN.
Для реализации модели написан программный код с использованием
открытой библиотеки TensorFlow. В работе также представлены результаты
вычислительных экспериментов по восстановлению параметров для конкретной
модели и оценки качества нейросетевой аппроксимации цены опциона и калибровки
параметров модели.
[1] Патрушева, Е. Г. Финансовый менеджмент: учебное пособие / Е. Г.
Патрушева; Министерство образования и науки Российской Федерации,
Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова. - Ярославль: ЯрГУ,
2018. - 127 с. - ISBN 978-5-8397-1143-3.
[2] Black, Fischer; Myron Scholes. The Pricing of Options and Corporate
Liabilities // Journal of Political Economy: журнал. – 1973. – Вып. 81, № 3. – С. 637–
654. – doi:10.1086/260062.
[3] Галушкин А. И., Синтез многослойных систем распознавания образов
[Текст]. - Москва : Энергия, 1974. - 366 с
[4] Y. LeCun, K. Kavukcuoglu, and C. Farabet, Convolutional networks and
applications in vision, in Proceedings of 2010 IEEE International Symposium on Circuits
and Systems, – 2010. – С. 253–256.
[5] Z. C. Lipton, J. Berkowitz, and C. Elkan, A Critical Review of Recurrent
Neural Networks for Sequence Learning, arXiv:1506.00019, 2015.
[6] Haykin, S., Neural networks: a comprehensive foundation. Prentice Hall, 1999.
[7] Albon, C., Machine learning with python cookbook. practical solutions from
preprocessing to deep learning. O’Reilly Media, 2018.
[8] D. Kingma, J. Ba, ADAM: a method for stochastic optimization,
arXiv:1412.6980, 2014.
[9] J. Sirignano, K. Spiliopoulos, DGM: A deep learning algorithm for solving
partial differential equations, Journal of Computational Physics 375, 1339-1364. doi:10.
1016/j.jcp.2018.08.029, 2018.
[10] S. Hochreiter, J. Schmidhuber, Long short-term memory, Neural Comput. 9
(8), 1735-1780. doi:10.1162/neco.1997.9.8.1735.
[11] R. Srivastava, K. Greff, J. Schmidhuber, Training very deep networks, in:
Advances in Neural Information Processing Systems, 2015, pp. 2377-2385.
[12] S. Liu, A. Borovykh, L. A. Grzelak, C. W. Oosterlee, A neural network-based
framework for financial model calibration, J.Math.Industry 9, 9. doi:10. 1186/s13362-
019-0066-7, 2019.
[13] Орельен Жерон. Hands-On Machine Learning with Scikit-Learn and
TensorFlow: Concepts, Tools, and Techniques for Building Intelligent Systems. —
Вильямс, 2018. — 688 с. — ISBN 978-5-9500296-2-2, 978-1-491-96229-9.
[14] Cade Metz. Google Just Open Sourced TensorFlow, Its Artificial Intelligence
Engine. Wired (9 ноября 2015). Дата обращения: 10 ноября 2015.
[15] “Tensorflow Estimator API” [Электронный ресурс]: Режим доступа
https://blog.10yung.com/tensorflow-estimator-api-note/ (Дата обращения 20.04.2022).
[16] Астафьева А. А., Шорохов С. Г. Применение нейронный сетей для
калибровки финансовых моделей // Информационно-телекоммуникационные
технологии и математическое моделирование высокотехнологичных систем:
материалы Всероссийской конференции с международным участием. Москва,
РУДН, 18–22 апреля 2022 г. – Москва : РУДН, 2022. – С. 170-176
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
