Создан заказ №3473540
18 декабря 2018
Вариант 5 Дана выборка значений полученных в результате испытания Выполнить следующие задания
Как заказчик описал требования к работе:
Нужно выполнить контрольную по теории вероятности. Есть 6 задач и 3 теор.вопроса, срок - к 23-ему числу. Оплату обсудим в личном диалоге.
Фрагмент выполненной работы:
Вариант 5
Дана выборка значений, полученных в результате испытания. Выполнить следующие задания:
1) записать вариационный ряд;
2) записать статистический ряд частот;
3) записать статистический ряд относительных частот;
4) построить интервальный статистический ряд;
5) построить полигон частот;
6) построить гистограмму относительных частот;
7) построить кумулятивную кривую;
8) найти эмпирическую функцию распределения и ее график;
9) найти числовые характеристики статистического распределения:
а) оценку математического ожидания;
б) оценку дисперсии;
в) оценку СКО;
г) исправленную оценку дисперсии;
д) исправленную оценку СКО;
е) коэффициент вариации;
ж) размах варьирования;
з) моду;
и) медиану;
к) асимметрию;
л) эксцесс;
м) начальный момент 2-го порядка;
н) центральный момент 1-го порядка;
о) интервальную оценку математического ожидания;
п) интервальную оценку СКО;
10) проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности 3-мя способами;
11) проверить гипотезу о равномерном распределении генеральной совокупности 2-мя способами;
12) проверить гипотезу об экспоненциальном распределении генеральной совокупности 2-мя способами.
28,4 25,2 24,3 19,0 13,8 15,6 20,6 30,1 22,9 34,7
28,8 18,6 14,2 26,4 22,3 11,6 27,5 22,6 25,0 19,6
Решение:
) Вариационным рядом называется таблица, которая содержит данные хі, упорядоченные по возрастанию:
11,6 13,8 14,2 15,6 18,6 19 19,6 20,6 22,3 22,6
22,9 24,3 25 25,2 26,4 27,5 28,4 28,8 30,1 34,7
2) Статистический ряд распределения частот (fi):
xi 11,6 13,8 14,2 15,6 18,6 19 19,6 20,6 22,3 22,6
fi 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
xi 22,9 24,3 25 25,2 26,4 27,5 28,4 28,8 30,1 34,7
fi 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
3) Найдем относительные частоты, для чего разделим частоты на объем выборки: wi = fi/n=1/20=0,05
xi 11,6 13,8 14,2 15,6 18,6 19 19,6 20,6 22,3 22,6
wi
0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05
xi 22,9 24,3 25 25,2 26,4 27,5 28,4 28,8 30,1 34,7
wi
0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05
4) построим интервальный статистический ряд.
Число групп определим по формуле Стерджесса:
n=1+3,2∙lgN=1+3,2∙lg20=5
Для проведения группировки проранжируем заданный ряд по возрастанию и определим величину интервала:
Определим величину интервала для группировки по формуле:
i=xmax-xminn
xmax – максимальное значение признака;
xmin – минимальное значение признака;
n – количество групп.
i=34,7-11,65=4,62
Ширина интервала равна 4,62, группировка будет иметь вид:
Группа Середина интервала, хi
Частота, fi
Относительная частота, wi
Накопленная частота
11,6 – 16,22 13,91 4 0,2 0,2
16,22 – 20,84 18,53 4 0,2 0,4
20,84 – 25,46 23,15 6 0,3 0,7
25,46 – 30,08 27,77 4 0,2 0,9
30,08 – 34,7 32,39 2 0,1 1
Итого - 20 1 -
927735236220005) построим полигон частот:
Рис. (работа была выполнена специалистами Автор 24) 1 – Полигон частот
6) построим гистограмму относительных частот:
Рис. 2 – Гистограмма относительных частот
7) построим кумулятивную кривую:
9429754699000
Рис. 3 – Кумулятивная кривая
8) Составим функцию распределения F(X) случайной величины X:
Если x≤13,91, то FX=PX<X=0
Если 13,91<x≤18,53, то FX=PX<X=PX<18,53=0,2
Если 18,53<x≤23,15, то FX=PX<x=PX<23,15=0,2+0,2=0,4
Если 23,15<x≤27,77, то FX=PX<x=PX<27,77=0,4+0,3=0,7
Если 27,77<x≤32,39, тоFX=PX<x=PX<32,39=0,7+0,2=0,9
Если x≤32,39, то FX=PX<x=1
Функция F(Z) будет иметь вид:
FX=0, x≤13,910,2 13,91<x≤18,530,4 18,53<x≤23,150,7 23,15<x≤27,770,9 27,77<x≤32,391, x≤32,39
Графически функция будет иметь вид:
Рис. 4 – График функции распределения
9) Найдем числовые характеристики случайной величины X
а) математическое ожидание:
MX=Xi∙wi=13,91∙0,2+18,53∙0,2+23,15∙0,3+27,77∙0,2+
+32,39∙0,1=22,226
б) Теперь рассчитаем значение дисперсии:
DX=Xi2∙Pi-(MX)2=
=13,912∙0,2+18,532∙0,2+23,152∙0,3+27,772∙0,2+32,392∙0,1-
-22,2262=527,292-493,995=33,297
в) оценку СКО;
Рассчитаем значение среднеквадратического отклонения:
σ=D=33,297=5,77
г) исправленную оценку дисперсии;
Найдем значение несмещенной оценки:
D=D∙nn-1=2020-1∙33,297=35,05
д) исправленную оценку СКО;
σ=D=35,05=5,92
е) коэффициент вариации;
V=σx∙100%=5,7722,226∙100%=25,96%
ж) Размах варьирования представляет собой разницу между максимальным и минимальным значениями ряда:
R=xmax-xmin
Подставим данные:
R=34,7-11,6=23,1
з) моду;
Мода представляет собой наиболее часто встречающееся значение ряда и определяется по формуле:
Мо=x0+hf2-f1f2-f1+(f2-f3)
x0 – начало модального интервала;
h – величина интервала;
f2 – частота, соответствующая модальному интервалу;
f1 – предмодальная частота;
f3 – послемодальная частота.
Наибольшей частотой обладает интервал 20,84 – 25,46:
Мо=20,84+4,626-46-4+6-4=23,15 млн. руб.
и) медиану;
Медиана делит ряд данных пополам: одна половина ряда меньше медианного значения, вторая половина превышает его.
Медианным считается интервал, накопленная частота которого превышает 50% от численности выборки...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
19 декабря 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Вариант 5
Дана выборка значений полученных в результате испытания Выполнить следующие задания.docx
2018-12-22 15:59
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Хочу поблагодарить автора за прекрасную работу! Все во время, качественно, просто отлично!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
