Работа выполнена качественно, с учетом всех пожеланий
Информация о работе
Подробнее о работе
Численный анализ газодинамических течений
- 51 страниц
- 2011 год
- 448 просмотров
- 0 покупок
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
В данной работе численно исследованы одномерные нестацио-нарные течения идеального политропного газа. Рассмотрены задачи о распаде сильного разрыва, о поршне и о сильном взрыве. В качестве основной математической модели используется классическая система уравнений Эйлера[1,2]. Явные вычислительные алгоритмы строятся на основе квазигазодинамических уравнений, предложенных Т.Г. Елизаровой и Б.Н. Четверушкиным. Для системы Навье–Стокса дан подробный вывод уравнения баланса энтропии. Аналогичный результат получен и для системы квазигазодинамических уравнений.
Интерес к подобным задачам вызван прежде всего тем, что они являются одними из основных для тестирования различных разност-ных схем. За счет возможных больших перепадов давления в задаче о распаде сильного разрыва проверяются устойчивость схемы и ее схо-димость к точному решению на различных сетках. Кроме того, эти задачи могут иметь конкретные практические приложения.
В начале работы рассматривается классическая система Эйлера. Она выписана в декартовых и сферических координатах. Рассмотре-ны основные понятия газовой динамики. Далее приведена система Навье–Стокса и изложен подробный вывод уравнения баланса энтро-пии для нее. В третьем параграфе рассмотрена система квазигазоди-намических уравнений. Она так же выписана в декартовых и сфери-ческих координатах. Исследованы ее энтропийные свойства.
В следующих параграфах численно решены задачи о распаде сильного разрыва, о поршне и о сильном взрыве. Для первой из них проведен сравнительный анализ полученных численных решений при помощи схем КГД и схемы Лакса – Вендроффа. Все эти задачи реализованы в среде программирования Delphi. Построены графики зависимостей давления, плотности и скорости от пространственной координаты в разные моменты времени и при различных значениях сеточных параметров.
Введение…………………………………………………………………..5
§ 1. Система Эйлера………………………………………………………6
1. Основные понятия………………………………………………….6
2. Тождество Гиббса………………………………………………….7
3. Система Эйлера для одномерных нестационарных течений сжи-маемого невязкого нетеплопроводного газа…….……………………..8
4. Обобщенные решения системы Эйлера……………………….…8
5. Система Эйлера в сферических координатах. Обобщенные ре-шения сис¬темы Эйлера………………………………………………….10
§ 2. Система уравнений Навье–Стокса………………………………..11
1. Система уравнений Навье–Стокса………………………………11
2. Уравнение баланса энтропии для системы Навье – Стокса……12
§ 3. Система квазигазодинамических уравнений………………….….14
1. Система КГД уравнений……………………………………….…14
2. Система КГД уравнений в сферических координатах…………14
3. Уравнений баланса энтропии для системы КГД уравне-ний………………………………………………………………………..15
§ 4. Задача о распаде сильного разрыва. Задача о поршне………………………………………………………………………….20
1. Физические постановки задач………………….………………...20
2. Численные алгоритмы расчетов...……………………………….20
3. Анализ результатов расчетов…………………………………….24
§ 5. Задача о сильном взрыве…………………………………………...30
1. Постановка задачи о сильном взрыве……………………….…..30
2. Численный алгоритм решения…………………………………...31
3. Анализ результатов расчета………………………………….…..33
Список литературы……………………………………………………..40
Приложение……….…………………………………………………….41
Численно исследованы задачи газовой динамики о поршне и о рас-паде сильного разрыва. В качестве основной модели используется классическая система Эйлера. Явные разностные схемы расчета ука-занных течений построены на основе квазигазодинамических (КГД) уравнений. Даны подробные выводы уравнений баланса энтропии для одномерных нестационарных систем Навье–Стокса и КГД. Проведен сравнительный анализ результатов расчетов.
Ключевые слова: система Эйлера, система квазигазодинамических уравнений, задача о распаде сильного разрыва, уравнение баланса эн-тропии.
В архиве вы найдете файл дипломной работы, а также программную реализацию методов, использованных в работе...
1. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М., 1986.
2. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. M., 1987.
3. Елизарова Т.Г., Четверушкин Б.Н. Использование кинетических моделей для расчёта газодинамических течений // Математическое моделирование. Процессы в нелинейных средах. Москва, 1986. С.261 – 278.
4. Шеретов Ю.В. Математическое моделирование течений жидко-сти и газа на основе квазигидродинамических и квазигазодинами-ческих уравнений. Тверь, 2000.
5. Шеретов Ю. В. Динамика сплошных сред при пространственно-временном осреднении. М. – Ижевск, 2009.
6. Шеретов Ю.В. Разностные схемы гидродинамики в эйлеровых и лагранжевых координатах на основе квазигазодинамических и квазигидродинамических уравнений // Применение функционального анализа в теории приближений. Тверь, 1999. С. 184 – 208.
7. Елизарова Т.Г. Квазигазодинамические уравнения и методы расчета вязких течений. М., 2007.
8. Бураго Н.Г. Вычислительная механика. М., 2005.
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
