Работа выполнена профессионально, на 100 баллов из 100! Спасибо!
Информация о работе
Подробнее о работе
Симплекс-метод решения задач линейного программирования
- 20 страниц
- 2017 год
- 64 просмотра
- 0 покупок
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
Широкий класс задач, решаемых человеком в инженерной и практической деятельности, имеет неединственное, а зачастую и не ограниченное решение. С учетом этих особенностей важной задачей является поиск наиболее оптимального варианта решения в условиях ограничений различного типа. Ограничения могут накладываться на ресурсы и возможности социальной, экономической, технической природы. Появление ЭВМ позволило относительно легко решать в числовом виде задачи, действия с которыми занимали огромный объем вычислений. Все это способствовало стимуляции появления принципиально новых численных методы решения задач, ранее казавшихся сложно неразрешимыми. Это привело к созданию такой важной дисциплины, как математическое программирование.
Математическое программирование представляет собой обширный раздел математики. В нем производится исследование природы задач управления и планирования, которые зачастую носят многомерный характер. Математическое программирование изучает вопросы их теоретических положений и занимается численными методами их решения. Одной из важных и прошедших глубокую проработку ветвей математического программирования является линейное программирование.
Общая постановка задачи линейного программирования
Математическое программирование исследует класс экстремальных задач, в которых множество допустимых решений допускает аналитическое задание. Оно может быть описано с помощью системы уравнений. Это придает математическому программированию черты методов оптимизации. В зависимости от характера этих уравнений или неравенств возникают задачи разного типа. Так, это могут быть задачи линейного, нелинейного, динамического программирования и некоторые их разновидности. Экстремальные задачи еще называют оптимизационными задачами или задачами оптимизации. Здесь термин «программирование» понимается в контексте планирования, оптимизации, и сравнительного анализа вариантов решения.
Предметом математического программирования, как упоминалось ранее, является поиск методов нахождения значений целевой функции, доставляющих ей экстремум на множестве ее возможных значений, определяемых ограничениями.
Наличие ограничений принципиально выделяет математическое программирование на фоне постановки экстремальных задач, известных из математического анализа. Разнообразие ограничений, их целочисленный или
линейный характер, которые могут иметь место, делают непригодными методы математического анализа для поиска экстремума функции.
Все это приводит к необходимости поиска специальных теоретических и практических подходов к решению задач математического программирования. Для решения задач математического программирования необходим значительный объем вычислений и большие ресурсы машинного времени. Это придает важность простоте и удобству реализации на ЭВМ при сравнительном анализе вычислительных алгоритмов.
Все приведенное говорит о том, что математическое программирование можно рассматривать как составную дисциплину. Она содержит разделы, в состав которых входит изучение и разработка методов решения задач, .
В зависимости от свойств целевой функции и функции ограничений все задачи математического программирования делятся на два основных класса:
• задачи линейного программирования;
• задачи нелинейного программирования.
Если как целевая функция, так и функции ограничений являются линейными, то речь идет о задачи линейного программирования. В противном случае соответствующая задача поиска экстремума относится к задачам нелинейного программирования.
Целью работы является исследование принципов линейного программирования и решение прикладных задач.
В данной работе будут решаться задачи:
1) рассмотрение симплекс-метода решения задач линейного программирования;
2) решение транспортной задачи. Работа на оценку 5, оригинальность от 100%.
1. Акулич, И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах : учеб. пособие / И. Л. Акулич. - Изд. 2-е, испр. - СПб. [и др.] : Лань, 2009. - 347 с.
2. Афанасьев, М. Ю. Прикладные задачи исследования операций : учеб. пособие по дисциплине нац.-регион. компонента для студентов вузов, обучающихся по направлению 080100 "Экономика" / М. Ю. Афанасьев, К. А. Багриновский, В. М. Матюшок ; Рос. ун-т дружбы народов. - М.: ИНФРА-М, 2009. - 352 с.
3. Есипов Б. А. Методы исследования операций : учеб. пособие / Б. А. Есипов. - СПб. [и др.] : Лань, 2010. - 253 с.
4. Зайцев М.Г. Методы оптимизации управления для менеджеров. Компьютерно-ориентированный подход. М.: «Дело», 2008– 304 с.
5. Зайцев М.Г., Варюхин С.Е. Методы оптимизации управления и принятия решений: примеры, задачи, кейсы: учебное пособие. -2-е изд., испр. – М.: «Дело» АНХ, 2008.- 664 с.
6. Исследование операций. Курс для управленческого персонала [Электронный ресурс] : [учеб. пособие: в 2 ч.] / Е. А. Королев ; М-во образования и науки Рос. Федерации, Урал. гос. экон. ун-т. - Электрон. текстовые дан. (1 файл). - Екатеринбург : [б. и.]Ч. 1 : Задачи, принципы, методология исследования операций. - 2012. - 1 on-line. - Б. ц . р.
7. Морозов В. В., Сухарев А. Г., Федоров В. В. Исследование операций в задачах и упражнениях М.: Либроком, 2009.- 288 с.
8. Шапкин А. С. Математические методы и модели исследования операций : учеб. для студентов вузов, обучающихся по специальности 061800 'Мат. методы в экономике" / А. С. Шапкин, В. А. Шапкин. - 5-е изд. - М. : Дашков и К, 2009. - 396 с.
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
