Благодарю за работу!
Информация о работе
Подробнее о работе
Теоретическая механика
- 10 страниц
- 2016 год
- 212 просмотров
- 0 покупок
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
нет
нет
Контрольная работа № 1
Методические указания
Пример решения
Дано: a=0,6 м; b=0,4 м; c=0,3 м; G=2 H; α =45°.
Найти реакции опор на рисунке 7.
Изображение
Решение. Из уравнений статики следует, что главный вектор и главный момент системы сил равны нулю
Изображение Изображение
Изображение
Изображение
Изображение
Изображение
Так как в точках A и B петли, то Изображение.
Из полученной системы линейных уравнений получаем
Изображение
Проверка.
Изображение
Изображение
Ответ:
Изображение
Написать уравнения равновесия и найти реакции опор. Начальные данные приведены в таблице.
Изображение
a, м
b, м
G, Н
α, град.
0,6
0,4
1
30
Составитель: профессор кафедры ТМиСМ Шинкин В.Н.
Национальный исследовательский технологический университет "МИСиС"
Центр дистанционного обучения
Группа МО-14-2д
Волков Александр Алексеевич
Теоретическая механика
Контрольная работа № 2
Методические указания
Пример выполнения задания
Дано: схема механизма (рис. 10),
ИзображениесмИзображениерад; Изображениес.
Изображение
Рис. 10
Решение. Будем считать, что в заданный момент времени плоскость чертежа (рис. 10) совпадает с плоскостью треугольника D. Положение точки М на теле D определяется расстоянием sr = ОМ.
При t = 2/9 с
Изображение см.
Абсолютную скорость точки М найдем как геометрическую сумму относительной и переносной скоростей :
Изображение
Модуль относительной скорости
Изображение
где
Изображение
При t = 2/9 с
Изображениесм/с; Изображениесм/с.
Положительный знак у Изображениепоказывает, что вектор Изображениенаправлен в сторону возрастанияИзображение. Модуль переносной скорости
Изображение,
(1)
где R - радиус окружности L, описываемой той точкой тела, с которой в данный момент совпадает точка М, Изображение, sin 30° = 10,0 см; Изображение- модуль угловой скорости тела:
Изображение
При t = 2/9 с
Изображениерад/с; Изображениерад/с.
Отрицательный знак у величины Изображениепоказывает, что вращение треугольника происходит вокруг оси Oz в сторону, обратную направлению отсчёта углаИзображение. Поэтому вектор Изображение направлен по оси Oz вниз (рис. 11, а).
Модуль переносной скорости, по формуле (1),
Изображениесм/с.
Вектор Изображениенаправлен по касательной к окружности L в сторону вращения тела. Так как Изображение и Изображение взаимно перпендикулярны, модуль абсолютной скорости точки М
Изображение см/с
или
Изображение см/с.
Изображение Изображение
Рис. 11
Абсолютное ускорение точки равно геометрической сумме относительного, переносного и кориолисова ускорений:
Изображение
или в развернутом виде
Изображение
Модуль относительного касательного ускорения
Изображение
где
Изображение
При t = 2/9 с
Изображениесм/с2; Изображениесм/с2.
Отрицательный знак Изображениепоказывает, что вектор Изображение направлен в сторону отрицательных значений Изображение. Знаки Изображениеи Изображениеодинаковы; следовательно, относительное движение точки М ускоренное.
Относительное нормальное ускорение
Изображение
так как траектория относительного движения - прямая (Изображение).
Модуль переносного вращательного ускорения
Изображение
(2)
где Изображение - модуль углового ускорения тела D:
Изображение
При t = 2/9 c
Изображениерад/с2; Изображениерад/с2.
Знаки Изображениеи Изображениеодинаковы; следовательно, вращение треугольника D ускоренное, направления векторов Изображениеи Изображениесовпадают (рис. 11, а, б). Согласно (2),
Изображениесм/с2
Вектор Изображениенаправлен в ту же сторону, что иИзображение.
Модуль переносного центростремительного ускорения
Изображение или Изображение см/с2.
Вектор aeп направлен к центру окружности L. Кориолисово ускорение
Изображение.
Модуль кориолисова ускорения
Изображение
где
Изображение
С учётом найденных выше значений Изображениеи Изображение получаем
Изображение см/с2
Вектор Изображение направлен согласно правилу векторного произведения (рис. 11,б).
Модуль абсолютного ускорения точки Изображениенаходим способом проекций:
Изображение
Изображение
Результаты расчёта сведены в таблице 2.
Таблица 2
Изображениерад/с
Скорость, см/с
Изображение, рад/с2
Ускорение, см/с2
Изображение
Изображение
Изображение
Изображение
Изображение
Изображение
Изображение
Изображение
Изображение
Изображение
Изображение
Изображение
-0,93
9,3
65,2
65,9
-10,2
9
102
0
-355
61
163
-186
308
395
Задание. Точка М движется относительно тела D. По заданным уравнениям относительного движения точки М и движения тела D определить для момента времени t=t1 абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки М.
Схема механизма показана на рисунке, а необходимые для расчёта данные приведены в таблице.
Изображение
Рис. 7
Таблица
Номер варианта (рис. 1-9)
Уравнение относительного движения точки М
OM=sr, sr= sr (t), см
Уравнение движения тела
φe = φe (t), рад
t1, с
R, см
а, см
α, град
6
20 π cos (π t/4)
1,2 t - t2
4/3
20
20
-
Примечания. Положение точки М на схеме соответствует положительному значению sг; OM=sr - дуга окружности.
Составитель: профессор кафедры ТМиСМ Шинкин В.Н.
нет
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
