Очень доброжелательный и компетентный автор. Всегда был на связи, все разъяснил, предоставил несколько вариантов программы. Рекомендую.
Информация о работе
Подробнее о работе
Разработка компьютерной программы для обработки эмпирических данных методом наименьших квадратов
- 25 страниц
- 2012 год
- 384 просмотра
- 1 покупка
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА 1. ОБРАБОТКА ЭМПИРИЧЕСКИХ ДАННЫХ 5
1.1. Метод наименьших квадратов 5
1.2. Элементы теории корреляции 8
1.3. Выбор среды программирования 11
ГЛАВА 2. ОПИСАНИЕ КОМПЬЮТЕРНОЙ ПРОГРАММЫ ДЛЯ ОБРАБОТКИ ЭМПИРИЧЕСКИХ ДАННЫХ 12
2.1. Пример решения аппроксимации функции 12
2.2. Используемые компоненты делфи в программе 14
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 18
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 19
ПРИЛОЖЕНИЕ 22
1.1. Метод наименьших квадратов
Очень часто, особенно при анализе эмпирических данных возникает необходимость найти в явном виде функциональную зависимость между величинами x и y , которые получены в результате измерений.
При аналитическом исследовании взаимосвязи между двумя величинами x и y производят ряд наблюдений и в результате получается таблица значений:
x
y
Эта таблица обычно получается как итог каких-либо экспериментов, в которых (независимая величина) задается экспериментатором, а получается в результате опыта. Поэтому эти значения будем называть эмпирическими или опытными значениями.
Между величинами x и y существует функциональная зависимость, но ее аналитический вид обычно неизвестен, поэтому возникает практически важная задача - найти эмпирическую формулу
(1)
(где - параметры), значения которой при возможно мало отличались бы от опытных значений .
...
1.2. Элементы теории корреляции
График восстановленной функциональной зависимости по результатам измерений называется кривой регрессии. Для проверки согласия построенной кривой регрессии с результатами эксперимента обычно вводят следующие числовые характеристики: коэффициент корреляции (линейная зависимость), корреляционное отношение и коэффициент детерминированности. При этом результаты обычно группируют и представляют в форме корреляционной таблицы. В каждой клетке этой таблицы приводятся численности тех пар , компоненты которых попадают в соответствующие интервалы группировки по каждой переменной. Предполагая длины интервалов группировки (по каждой переменной) равными между собой, выбирают центры (соответственно ) этих интервалов и числа в качестве основы для расчетов.
Коэффициент корреляции является мерой линейной связи между зависимыми случайными величинами: он показывает, насколько хорошо в среднем может быть представлена одна из величин в виде линейной функции от другой.
...
1.3. Выбор среды программирования
Delphi среда программирования, в которой используется язык программирования Object Pascal. Начиная со среды разработки Delphi 7.0, в официальных документах Borland стала использовать название Delphi для обозначения языка Object Pascal.
Object Pascal — результат развития языка Турбо Паскаль, который, в свою очередь, развился из языка Паскаль. Паскаль был полностью процедурным языком, Турбо Паскаль, начиная с версии 5.5, добавил в Паскаль объектно-ориентированные свойства, а в Object Pascal — динамическую идентификацию типа данных с возможностью доступа к метаданным классов (то есть к описанию классов и их членов) в компилируемом коде, также называемом интроспекцией— данная технология получила обозначение RTTI. Так как все классы наследуют функции базового класса TObject, то любой указатель на объект можно преобразовать к нему, после чего воспользоваться методом ClassType и функцией TypeInfo, которые и обеспечат интроспекцию.
...
2.1. Пример решения аппроксимации функции
Во всех вариантах требуется:
1. Используя метод наименьших квадратов функцию , заданную таблично, аппроксимировать
а) многочленом первой степени ;
б) многочленом второй степени ;
в) экспоненциальной зависимостью .
2. Написать программу на одном из языков программирования.
3. Сделать вывод, какая из полученных формул наилучшим образом аппроксимирует функцию .
Функция y=f(x) задана таблицей 1
Таблица 1. Исходные данные
12.85
154.77
9.65
81.43
7.74
55.86
5.02
24.98
1.86
3.91
12.32
145.59
9.63
80.97
7.32
47.63
4.65
22.87
1.76
3.22
11.43
108.37
9.22
79.04
7.08
48.03
4.53
20.32
1.11
1.22
10.59
100.76
8.44
61.76
6.87
36.85
3.24
9.06
0.99
1.10
10.21
98.32
8.07
60.54
5.23
25.65
2.55
6.23
0.72
0.53
Требуется выяснить - какая из функций - линейная, квадратичная или экспоненциальная наилучшим образом аппроксимирует функцию заданную таблицей 1.
Решение.
...
2.2. Используемые компоненты делфи в программе
Delphi – это среда быстрой разработки, в которой в качестве языка программирования используется язык Delphi. Язык Delphi – строго типизированный объектно-ориентированный язык, в основе которого лежит хорошо знакомый программистам Object Pascal. В библиотеке визуальных компонентов Delphi существует множество компонентов, позволяющих отображать, вводить, редактировать текстовую информацию.
Программа реализуется в виде приложения с одной формой Form1. На этой форме установлены компоненты:
1. Edit (окно редактирования) - предназначен для отображения, ввода и редактирования однострочных текстов.
В программе используются компоненты Edit для ввода данных.
Основное свойство компонента Edit - text, в котором содержится вводимый и выводимый текст. Это свойство будет задаваться программно. Выравнивание текста невозможно. Перенос строк тоже невозможен.
...
1. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Основы математики и её приложения в экономическом образовании. – М.: Издательство «Дело». 2000.
2. Шикин Е.В., Чхартишвили А.Г. Математические методы и модели в управлении. - М.: Издательство «Дело». 2002.
3. Могилев А.В., Пак Н.И., Хеннер Е.К. Информатика. – М.: ACADEMA. 2001.
4. Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические виды моделирования экономических систем. – М.: Финансы и статистика. 2001.
5. Васильков Ю.В., Василькова Н.Н. Компьютерные технологии вычислений в математическом моделировании. – М.: Финансы и статистика. 2002.
6. Венцель Е.С. Исследование операций: задачи, принципы, методология. - М.: Дрофа. 2004.
7. Шелобаев С.И. Математические методы и модели в экономике, финансах, бизнесе. – М.: ЮНИТИ. 2001.
8. Варфоломеев В.И. Алгоритмическое моделирование элементов экономических систем. Практикум. – М.: Финансы и статистика. 2000.
9. Фомин Г.П. Математические методы и модели в коммерческой деятельности. – М.: Финансы и статистика. 2005.
10. Экология. Сборник задач, упражнений и примеров: учеб. пособие для вузов. - М.: Дрофа. 2006.
11. Экология и безопасность жизнедеятельности. Под редакцией Муравьёва Л.А. - М.: Юнити. 2000.
12. Романов М.Ф., Фёдоров М.П. Математические модели в экологии. – СПб.: Издательство СПбГТУ. 2001.
13. Орлова И.В., Половников В.А. Экономико – математические методы и модели: компьютерное моделирование. - М.: Вузовский учебник. 2007.
14. Математика в экономике. Учебно - практическое пособие/ Авт. – сост. А.В.Солопахо . Тамбов: Тамбовский государственный технический университет, 2001 г. Часть I., 71 стр. [16, стр25]
15. Математические методы в производственном и операционном менеджменте./ Составители: Н.О. Сухарев, Е.А. Макарова [Интернет, ЛП вExcel ]
16. Тарасов В.Н. Конов А.Л., Мельник Е.В. Компьютерное моделирование: лабораторный практикум. – Оренбург: ГОУ ОГУ, 2005. – 128 с.
17. Компьютерное моделирование. Лабораторный практикум: Учебно-методическое пособие/ Сост. Алтаев А.А., Бундаев В.В. - Улан Удэ, Изд-во ВСГТУ, 2007. - 84 с.
18. Литвинов А.Л. Компьютерное моделирование в экономике: Учеб. пособие. – Белгород: Изд-во БелГУ, 2003. – 108 с.
19. Буравлева О.Ю. Математические методы в коммерческой деятельности: Учебное пособие. - Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2005. 80 с.
20. Тарасов В.Л. Экономико - математические методы и модели . Учебное пособие. – Нижний Новгород: Изд-во Нижегородского гос. ун-та им. Н. И. Лобачевского, 2003. 64 с.
21. Копылов Г.Н., Суханова Н.Н. Математические методы в экономике: Методическое пособие (для студентов экономического факультета). — Волгоград: Издательство Вол ГУ, 2002. — 108с.
22. Методические указания для выполнения курсовой работы по дисциплине информационные системы в экономике. / Сост. Торопцев Е.Л., Гунько Т.И., Харченко М.А., Мараховский А.С.,. - Изд-во Ставропольского государственного аграрного университета, 2003. - 136 с.
26. Грызина Н.Ю., Мастяева И.Н., Семенихина О.Н. Математические методы исследования операций в экономике: Учебное пособие. М.: Издательский центр ЕАОИ, 2007.- 204с.
27. Горбовцов Г.Я., Грызина Н.Ю., Мастяева И.Н., Семенихина О.Н. Исследование операций в экономике: Учебное пособие. М.: МЭСИ, 2006.- 118с
28. Семенов М.И., Трублин И.Т., Лойко В.И., Барановская Т.П. Информационные системы в экономике. Учебник / под ред. И.Т. Трубилина. – М.: Финансы и статистика, 2000.
29. Солодовников А.С., Бабайцев В.А., Браилов А.В., Шандра И.Г. Математика в экономике: Учебник в 2-х ч., Ч.1 – 2-е изд., перераб и доп. – М.: Финансы и статистика, 2003. – 384 с.
30. Романов В.П. Интеллектуальные информационные системы в экономике. – М.: Экзамен, 2003.
31. Бодров В.И., Лазарева Т.Я., Мартемьянов Ю.Ф. Математические методы принятия решений: Учеб. пособие. Тамбов: Изд-во Тамб. гос. тех. ун-та, 2004. 124 с.
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
