Система трехмерного графического моделирования на основе библиотеки OpenGL. Параметрическая модель сложного трехмерного объекта

Введение 6
1. Постановка задачи 8
1.1 Цель создания 8
1.2 Актуальность разработки 8
1.3 Область применения 8
1.4 Постановка задачи 8
2. Обоснование выбора графической библиотеки 9
3. Анализ графических и геометрических методов 10
3.1. Система координат 10
3.2. Аффинные преобразования 11
3.3. Проецирование: параллельное и центральное 15
3.4. Управление камерой 17
4. Описание графических и геометрических моделей 19
4.1. Геометрическая модель пирамиды, конуса 19
4.2. Геометрическая модель октаэдра 19
4.3. Геометрическая модель призмы 21
4.4. Геометрическая модель полуцилиндра 22
4.5. Геометрическая модель косоугольной пирамиды 23
4.6. Геометрическая модель усеченной пирамиды 24
4.7. Геометрическая модель косоугольной призмы 25
5. Построение заданного объекта 27
5.1. Параметрическая математическая модель сложного объекта 27
6. Описание программной реализации 30
6.1. Описание структуры программы 30
6.2. Параметрическое описание структуры графической сцены 31
6.3. Формат файла хранения сцены 37
6.4. Описание используемых функций OpenGL 37
7. Проведение тестовых испытаний 38
Выводы 41
Список использованной литературы 42
Приложение А Техническое задание 43
Приложение Б Руководство пользователя 46
Приложение В Экранные формы 47
Приложение Г Листинг основных блоков программы 50

3) Введение графической базы данных.
4) Окна проекций: три ортогональные и индивидуальную, заданную по варианту.
5) Окно параметров источника света, заданных по варианту.
в) Загрузка и сохранение всех параметров сцены в файл.
г) Интерактивная помощь по системе.
д) Корректный выход из программы (без зависания приложения).

А.3.2 Создание интерактивного диалога

а) Задание точных размеров с клавиатуры.
б) Задание материала/цвета объекта с клавиатуры.
в) Выбор проволочного/полигонального представления фигуры.

А.3.3 Построение и интерактивное редактирование сцены

а) Реализация планировки сцены (визуализация координатных осей).
б) Реализация заданного расположения и направления камеры.
в) Выбор типа проецирования (одна из трех проекций или объемное изображение).
г) Изменение размеров сцены.
д) Выбор количества (от 0 до 8) источников света (сцена может включать одновременно разные типы источников).
...

1.4 Постановка задачи

Разрабатываемая система трехмерного графического моделирования должна поддерживать различные виды проецирования, позволяющие просматривать сцену в различных проекциях, задание объектам различных материалов, установку свойств прозрачности, а также освещение объектов различными источниками света.
Система трехмерного графического моделирования должна обладать следующей функциональностью:
- создание параметризованных 3D объектов и занесение их в графическую БД;
- задание материала/цвета объекта с клавиатуры;
- выбор проволочного/полигонального представления фигуры;
- выбор количества разбиений для 3D–примитивов, моделируемых при помощи рекурсивного разбиения.
2 ОБОСНОВАНИЕ ВЫБОРА ГРАФИЧЕСКОЙ БИБЛИОТЕКИ

В настоящее время на рынке 3D-приложений представлены в основном приложения, при проектировании которых использовались либо библиотека OpenGL, либо библиотека Direct 3D, либо обе указанные библиотеки.
...

1.4 Постановка задачи

Разрабатываемая система трехмерного графического моделирования должна поддерживать различные виды проецирования, позволяющие просматривать сцену в различных проекциях, задание объектам различных материалов, установку свойств прозрачности, а также освещение объектов различными источниками света.
Система трехмерного графического моделирования должна обладать следующей функциональностью:
- создание параметризованных 3D объектов и занесение их в графическую БД;
- задание материала/цвета объекта с клавиатуры;
- выбор проволочного/полигонального представления фигуры;
- выбор количества разбиений для 3D–примитивов, моделируемых при помощи рекурсивного разбиения.
2 ОБОСНОВАНИЕ ВЫБОРА ГРАФИЧЕСКОЙ БИБЛИОТЕКИ

В настоящее время на рынке 3D-приложений представлены в основном приложения, при проектировании которых использовались либо библиотека OpenGL, либо библиотека Direct 3D, либо обе указанные библиотеки.
...

Анализ графических и геометрических методов
19 - 25 марта
4.
Создание графической, геометрической и
математической модели простых объектов
26 марта – 1 апреля
5.
Моделирование параметрической модели сложного объекта
2 - 11 апреля
6.
Разработка интерфейса и программирование
12 – 24 апреля
7.
Отладка программы
25 апреля- 2 мая
8.
Оформление пояснительной записки
3 - 12 мая
9.
Сдача курсового проекта на проверку
13 мая 2008
10.
Защита курсового проекта
20 мая 2008

Плановый срок начала разработки проекта – 05.02.2008, дата защиты – 20.05.2008.

А.2. Назначение и цели создания проекта

Целью создания проекта является приобретение практических навыков трехмерного графического моделирования объектов и комплексного инженерного проектирования программного обеспечения. Проект предназначен для демонстрации работы алгоритмов, связанных с трехмерным графическим моделированием.
...

3.2 Аффинные преобразования

Аффинные преобразования – это комбинация линейных преобразований, при которых параллельные линии переходят в параллельные, скрещивающиеся в скрещивающиеся, отношение отрезков на параллельных прямых сохраняются.
Среди аффинных преобразований различают: перенос, масштабирование, поворот, сдвиг, отражение. При проведении расчетов полезным является использование однородных координат, так как в обычных координатах используются громоздкие вычисления (сложение, умножение координат), а в однородных координатах вычисления упрощаются (матрицы перемножаются). Но основной целью введения однородных координат является их несомненное удобство в применении к геометрическим преобразованиям. Для упрощения вычислений в задачах компьютерной графики формулы преобразований представляют в виде матриц.
При помощи четверок однородных координат и матриц четвертого порядка можно описать любое аффинное преобразование плоскости.
...

3.3 Проецирование: параллельное и центральное

Изображение объектов на картинной плоскости связано с ещё одной геометрической операцией – проецированием. В компьютерной графике используется несколько различных видов проецирования. На практике наиболее употребимые – параллельное и центральное.
Для получения проекции объекта на картинную плоскость необходимо провести через каждую его точку прямую из заданного проектирующего пучка и найти координаты точки пересечения этой прямой с плоскостью изображения. В случае центрального проецирования все прямые исходят из одной точки – центра собственного пучка. При параллельном проецировании центр (несобственного) пучка считается лежащим на бесконечности (рисунок 3.6).

Рисунок 3.6 – Проецирующие пучки
В данной системе используется ортографическое проецирование. При ортографической проекции картинная плоскость совпадает с одной из координатных плоскостей или параллельна ей.
...

3.4 Управление камерой

3.4.1. Мировая и локальная системы координат

Мировая система координат – общая система координат, заданная началом координат и тремя ортонормированными векторами.
Локальная система координат вводит свою точку отсчета и направление координатных осей. В мировой системе координат можно описать бесконечное множество локальных систем координат.

3.4.2 Камера сцены

Совокупность объектов мировой системы координат определяют сцену. К объектам сцены относятся как трехмерные объекты, так и камеры, задающие видовые операции. Камера управляет проецированием.
Каждая камера задается следующими параметрами:
- положение в мировой системе координат;
- направление камеры (точнее, точкой, в которую направлена эта камера);
- угол зрения камеры;
- угол поворота относительно главной оптической оси.
Камера показана на рисунке 3.8.
Главная оптическая ось направлена по нормали к экрану.
...

4.2 Геометрическая модель октаэдра

При построении октаэдра используется свойство двойственности Поскольку двойственным октаэдру является куб, то найдем вершины октаэдра как центры граней куба. Центом локальной системы координат октаэдра также является его центр масс. Октаэдр задается длиной своего ребра.
Найдем центр грани куба с ребром равным h. Так как грань является квадратом, то по теореме Пифагора центр грани - , а смещение относительно центра вершин октаэдра равно . Длина ребра октаэдра l равна , откуда смещение относительно центра вершин октаэдра, выраженное через длину ребра октаэдра равно . В таблицах 4.3 и 4.4 приведен список вершин и граней октаэдра.

Таблица 4.1 – Список вершин октаэдра
№ вершины
X
Y
Z
V0

0
0
V1
0
-
0
V2
-
0
0
V3
0

0
V4
0
0

V5
0
0
-

Таблица 4.2 – Список граней октаэдра

Для построения октаэдра необходимо соединить замкнутой линией указанный для каждой грани список вершин.

Рисунок 4.
...

4.4 Геометрическая модель полуцилиндра

Полуцилиндр строится на основе цилиндра.
Цилиндрической поверхностью называется поверхность, образуемая движением прямой (АВ), сохраняющей одно и то же направление и пересекающую данную (MN). Линия MN называется направляющей; прямые линии, соответствующие различным положения прямой АВ, называются образующими цилиндрической поверхности. Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, называется цилиндром (рис. 4.6). Радиусом(R) цилиндра называется радиус его основания. Высотой (H), называется расстояние между плоскостями его оснований. Параметром цилиндра также является количество точек разбиения окружности основания(N). N раз проводим поворот АВ поверхности на угол  и находим координаты АВ1.
АВ =(R,0,0); AB1=(R,0,H);
=(2*)\N
Цилиндр описывается при помощи радиальных сегментов. Координаты точек можно выразить следующим образом:

; (4.
...

4.7. Геометрическая модель косоугольной призмы

Косоугольная призма это косоугольный цилиндр с определенным количеством разбиений.
Косоугольный цилиндр задается 5-ю параметрами:
Высота (h), Радиус (R1), Угол наклона по оси OX (a), угол наклона по оси OZ(b) и число разбиений (n)

Рисунок 4.8 – Геометрическая модель косоугольной призмы

Косоугольный цилиндр строится следующим путем:
1. построение нижнего массива путем вращения точки А1,1(R1,0,0) относительно оси OY

2. определяем положение точки O1, для этого точку O1_(0,h,0) вращаем по оси OX и OZ

3. построение верхнего массива точек путем перемещения точек нижнего массива на расстояние разницы между точкой O1 и началом координат точкой O

5 ПОСТРОЕНИЕ ЗАДАННОГО ОБЪЕКТА

5.1 Пошаговое построение сложного объекта с иллюстрациями

Сложный объект «Винтовка».

Рисунок 5.1 – Сложный объект «Винтовка»


Ниже представлена последовательность шагов для построения сложного объекта.
...

6.2 Параметрическое описание структуры графической сцены

Для хранения пользователем информации об объектах сцены, в частности об источниках света и камере, были созданы классы, иерархия которых приведена на рисунке 6.3.

Рисунок 6.3 – Иерархия классов основных объектов программы
Как видно из рисунка 6.3 все основные объекты программы наследованы от классы CObject. Данный класс является одним из основных классов в иерархии стандартного приложения с использованием стандартной библиотеки классов MFC. Использование его в качестве родителей классов основных объектов программы предусмотрено для совместимости пользовательских классов со стандартными классами приложения. Однако, главное его назначение – обеспечить возможность сериализации – стандартной процедуры сохранения информации об объекте в потоке ввода/вывода (в данном случае – в файле) с последующей его загрузкой.

Класс CLight представляет собой класс объектов источников света.
...

6.3 Формат файла хранения сцены

Как было указанно выше, для сохранения сцены в файл была использована стандартная возможность сериализации. Для этой цели при сохранении информации о сцене последовательно вызывается функция Serialize() для каждого из объектов. Поэтому структура файла сцены представляет собой последовательный список параметров каждого из объектов. Кроме того, сохраняется «информация о времени выполнения», которая затем используется затем для определения, к какому конкретно классу относятся сохраненные параметры, чтобы затем можно было восстановить исходное состояние объектов сцены. Конкретная структура содержимого файла сцены определяется встроенным механизмом сериализации и практически не зависит от программиста.

9. Пол Айра Объектно-ориентированное программирование на С++. М.: Ма-шиностроение, 1980. – 234с.
10. Курс лекций по предмету «Графическое и геометрическое моделирование».