спасибо огромное, быстро и качественно
Информация о работе
Подробнее о работе
Моделирование и оптимизация свойств материалов и технологических процессов
- 22 страниц
- 2016 год
- 52 просмотра
- 0 покупок
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
Содержание
Введение 4
1. Анализ влияния химического состава на относительное удлинение 5
2. Корреляционно-регрессионный анализ влияния химического состава на относительное удлинение 6
2.1. Корреляционный анализ 6
2.2. Регрессионный анализ 11
3. Планирование и обработка результатов эксперимента 14
4. Поиск оптимального решения 19
Заключение 22
Список литературы 23
1. Анализ влияния химического состава на относительное удлинение
«Таркаллой – С» Специальный антифрикционный чугун регламентирован по НТД (лицензионное соглашение от 15.07.99 г.: ОАО «БМЗ» - фирма «MAN & W») следующими показателями:
- твердость HB 1800…2300 МПа;
- временное сопротивление на разрыв = 245 МПа;
- содержание углерода – 3,0…3,2%;
- нагрузочная характеристика « p V »– от 11,3 до 16,2 МПа·м/с.
Антифрикционные чугуны обладают низким коэффициентом трения и удовлетворительной стойкостью против износа. Они применяются для подшипников, втулок и подобных деталей в качестве заменителей бронзы при легких условиях работы. В выходящих на поверхность детали графитных гнездах масло задерживается, что улучшает условия смазки.
Относительное удлинение δ представляет собой отношение приращения длины образца после его разрыва к первоначальной расчетной длине l0 и выражается в процентах.
Пластичность – свойство твердых тел необратимо деформироваться под действием механических нагрузок.
...
2.1. Корреляционный анализ
На основании обработки статистических данныхчугуна “Таркаллой С” определяются элементы химического состава, оказывающие наиболее сильное влияние на изменениеотносительного удлинения.Для этого были построены графики влияния каждого химического элемента на параметр оптимизации (рис.1-8). Исключили точки, которые оказывают наименьшее влияние на параметр оптимизации.
Рис.1 Влияние C на относительное удлинение
Рис.2 Влияние Si на относительное удлинение
Рис.3 Влияние Mn на относительное удлинение
Рис.4 Влияние P на относительное удлинение
Рис.5 Влияние Sна относительное удлинение
Рис.6 Влияние Cu на относительное удлинение
Рис.7 ВлияниеV на относительное удлинение
Рис.8 Влияние Bотносительное удлинение
Затем составили таблицу коэффициентов парной корреляции (табл.
...
2.2. Регрессионный анализ
Для составления линейного уравнения регрессии воспользуемся функцией ЛИНЕЙН, рассчитывающая статистику для ряда с применением метода наименьших квадратов, чтобы вычислить прямую линию, которая наилучшим образом аппроксимирует имеющиеся данные и затем возвращает массив, который описывает полученную прямую. Таким образом, мы получили коэффициенты уравнения из таблицы 2.
Таблица 2
Коэффициенты математической модели и регрессионной статистики
Коэффициент линейной модели
-0,53
0,646
2,101
-1,342
Стандартные значения ошибки для коэффициентов
0,75
0,55
1,29
3,95
Коэффициент детерминированности,
Стандартная ошибка для оценки y
F-статистика
Число степеней свободы
Регрессионная сумма квадратов
Остаточная сумма квадратов
0,0298
0,59
1,717
168
1,81
59,087
Линейное уравнение регрессии:
В уравнении знаки показывают, как влияет химический элемент на относительное удлинение, т.е.
...
3. Планирование и обработка результатов эксперимента
Планирование эксперимента – процедура выбора числа и условия проведения опытов, необходимых и достаточных для решений поставленных задач с требуемой точностью.
Полным факторным экспериментом (ПФЭ) называют такую совокупность опытов, при которой исследователь по определенному плану последовательно варьирует все факторы во всех их неповторяющихся комбинациях. Число опытов определяется по следующей формуле:
,где
N—число опытов;
2 —число уровней (верхний и нижний)
k—число факторов
В нашем случае число факторов равно 3, т.к. в результате анализа мы выбрали 3 химических элемента, наиболее приближенных к стандартному значению критерия Стьюдента. Для построения математической модели нам необходимо 8 опытов. Верхний и нижний уровни изменения факторов берем соответственно ГОСТ 977-88.
...
4. Поиск оптимального решения
Поиск оптимального решения будем производить методом крутого восхождения. Он относится к методам градиентного поиска, которые основаны на предварительном определении градиента функции отклика. Градиентом непрерывной функции является вектор, составляющие которого определяются как частные производные этой функции по каждому из факторов.
, где
—единичные векторы в направлении координатных осей
, где
— составляющие градиента
Оценками составляющих градиента являются коэффициенты полинома. Следовательно, при изменении независимых переменных, которые пропорциональны величинам этих коэффициентов, движение будет происходить в направлении функции отклика по самому короткому пути. Это и есть «крутое восхождение».
Практически алгоритм процесса оптимизации методом крутого восхождения сводится к следующей последовательности операций:
1. Планирование или постановка ПФЭ или ДФЭ в окрестностях точки плана
2. Расчет коэффициента математической модели
Список литературы
1. Г.Е.Белай, В.В.Дембовский,О.В.Соценко «Организация металлургического эксперимента»,1993.
2. И.К.Кульбовский «Методология научных исследований»,1995
3. Ю.А. Нехендзи «Стальное литье»,1948
4. Ю.И.Ефимычев «Регрессионный анализ качества сталей и сплавов»
5. Ю.П.Адлер «Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий»
6. Первый машиностроительный портал: [Электронный ресурс].
URL: http://www.1bm.ru/techdocs/alloys/materials/53/info/1325/
7. Марочник стали и сплавов: [Электронный ресурс]. URL: http://m-s-s.ru/mar/mat_start.php-name_id=1501.htm
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
