Отличный автор.
Информация о работе
Подробнее о работе
ГОС (шпаргалка)
- 11 страниц
- 2015 год
- 262 просмотра
- 0 покупок
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
Численное решение задач теории управления на ЭВМ
1. Численное дифференцирование аналитических функций и экспериментальных данных. Влияние погрешности метода и погрешности данных на результат. Оптимизация погрешности дифференцирования функций. Наиболее простые методы повышения точности численного дифференцирования: симметризация разностных формул, повышение порядка, переход к двойной точности. Оценка методической погрешности по правилу Рунге. Взаимосвязь математических моделей систем с непрерывным и дискретным пространствами состояний. Взаимосвязь методов численного дифференцирования с теорией построения цифровых фильтров.
2. Аппроксимация как один из методов отделения случайного фактора от закономерного при обработке экспериментальных данных. Числовые критерии качества аппроксимации. Их сравнение по критерию минимизации трудоемкости вычислений. Метод наименьших квадратов. Оценка коэффициентов в моделях, линейных по подгоночным параметрам (редукция к решению систем линейных уравнений). Оценка доверительных областей определения наилучших подгоночных коэффициентов линейных моделей в методе наименьших квадратов. Форма и размеры доверительной области. Оценка проекций доверительной области на числовые оси подгоночных параметров. Сравнение поведения погрешности результата в зависимости от погрешности входных данных, погрешности метода и погрешности машинных вычислений.
3. Взаимосвязь процессов управления и оптимизации при применении современной вычислительной техники (на примере). Общие черты любого оптимизационного метода. Классификация основных методов поиска экстремума (численные, численно-аналитические и стохастические методы поиска). Градиентный метод, его идея и основные свойства. Недостатки и достоинства градиентного метода. Коррекция недостатков при применении партан-методов. Метод Ньютона-Рафсона. Его взаимосвязь с градиентным методом, недостатки и преимущества по отношению к другим методам. Оценки трудоемкости метода. Способ борьбы с плохой обусловленностью (регуляризация по Тихонову). Квазиньютоновские методы оптимизации. Класс методов сопряженных направлений. Условие сопряженности для двух направлений и его взаимосвязь с проблемой поиска экстремума целевой функции. Алгоритм Ланцоша и его коэффициенты.
4. Численное моделирование эволюции состояния дискретных систем методами типа Рунге-Кутта. Порядок точности метода. Метод Эйлера. Метод предиктор-корректор. Обобщение
на классический метод Рунге-Кутта четвертого порядка точности. Правило Рунге для оценки погрешности. Возможность решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Типовое программное обеспечение.
Теория автоматического управления
1. Математические модели систем автоматического управления (САУ) (краткая характеристика каждой модели, преимущества и недостатки использования). Преобразования форм представления моделей.
2. Методы компенсации возмущающих воздействий в САУ.
3. Качество работы САУ (прямые показатели качества, их приближенная оценка с помощью корневых показателей, точность работы САУ, метод коэффициентов ошибок).
4. Метод фазовых траекторий при анализе САУ.
5. Устойчивость САУ (понятие, прямые и косвенные методы определения устойчивости).
Численное решение задач теории управления на ЭВМ
1. Численное дифференцирование аналитических функций и экспериментальных данных. Влияние погрешности метода и погрешности данных на результат. Оптимизация погрешности дифференцирования функций. Наиболее простые методы повышения точности численного дифференцирования: симметризация разностных формул, повышение порядка, переход к двойной точности. Оценка методической погрешности по правилу Рунге. Взаимосвязь математических моделей систем с непрерывным и дискретным пространствами состояний. Взаимосвязь методов численного дифференцирования с теорией построения цифровых фильтров.
2. Аппроксимация как один из методов отделения случайного фактора от закономерного при обработке экспериментальных данных. Числовые критерии качества аппроксимации. Их сравнение по критерию минимизации трудоемкости вычислений. Метод наименьших квадратов. Оценка коэффициентов в моделях, линейных по подгоночным параметрам (редукция к решению систем линейных уравнений). Оценка доверительных областей определения наилучших подгоночных коэффициентов линейных моделей в методе наименьших квадратов. Форма и размеры доверительной области. Оценка проекций доверительной области на числовые оси подгоночных параметров. Сравнение поведения погрешности результата в зависимости от погрешности входных данных, погрешности метода и погрешности машинных вычислений.
3. Взаимосвязь процессов управления и оптимизации при применении современной вычислительной техники (на примере). Общие черты любого оптимизационного метода. Классификация основных методов поиска экстремума (численные, численно-аналитические и стохастические методы поиска). Градиентный метод, его идея и основные свойства. Недостатки и достоинства градиентного метода. Коррекция недостатков при применении партан-методов. Метод Ньютона-Рафсона. Его взаимосвязь с градиентным методом, недостатки и преимущества по отношению к другим методам. Оценки трудоемкости метода. Способ борьбы с плохой обусловленностью (регуляризация по Тихонову). Квазиньютоновские методы оптимизации. Класс методов сопряженных направлений. Условие сопряженности для двух направлений и его взаимосвязь с проблемой поиска экстремума целевой функции. Алгоритм Ланцоша и его коэффициенты.
4. Численное моделирование эволюции состояния дискретных систем методами типа Рунге-Кутта. Порядок точности метода. Метод Эйлера. Метод предиктор-корректор. Обобщение
на классический метод Рунге-Кутта четвертого порядка точности. Правило Рунге для оценки погрешности. Возможность решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Типовое программное обеспечение.
Теория автоматического управления
1. Математические модели систем автоматического управления (САУ) (краткая характеристика каждой модели, преимущества и недостатки использования). Преобразования форм представления моделей.
2. Методы компенсации возмущающих воздействий в САУ.
3. Качество работы САУ (прямые показатели качества, их приближенная оценка с помощью корневых показателей, точность работы САУ, метод коэффициентов ошибок).
4. Метод фазовых траекторий при анализе САУ.
5. Устойчивость САУ (понятие, прямые и косвенные методы определения устойчивости).
Численное решение задач теории управления на ЭВМ
1. Численное дифференцирование аналитических функций и экспериментальных данных. Влияние погрешности метода и погрешности данных на результат. Оптимизация погрешности дифференцирования функций. Наиболее простые методы повышения точности численного дифференцирования: симметризация разностных формул, повышение порядка, переход к двойной точности. Оценка методической погрешности по правилу Рунге. Взаимосвязь математических моделей систем с непрерывным и дискретным пространствами состояний. Взаимосвязь методов численного дифференцирования с теорией построения цифровых фильтров.
2. Аппроксимация как один из методов отделения случайного фактора от закономерного при обработке экспериментальных данных. Числовые критерии качества аппроксимации. Их сравнение по критерию минимизации трудоемкости вычислений. Метод наименьших квадратов. Оценка коэффициентов в моделях, линейных по подгоночным параметрам (редукция к решению систем линейных уравнений). Оценка доверительных областей определения наилучших подгоночных коэффициентов линейных моделей в методе наименьших квадратов. Форма и размеры доверительной области. Оценка проекций доверительной области на числовые оси подгоночных параметров. Сравнение поведения погрешности результата в зависимости от погрешности входных данных, погрешности метода и погрешности машинных вычислений.
3. Взаимосвязь процессов управления и оптимизации при применении современной вычислительной техники (на примере). Общие черты любого оптимизационного метода. Классификация основных методов поиска экстремума (численные, численно-аналитические и стохастические методы поиска). Градиентный метод, его идея и основные свойства. Недостатки и достоинства градиентного метода. Коррекция недостатков при применении партан-методов. Метод Ньютона-Рафсона. Его взаимосвязь с градиентным методом, недостатки и преимущества по отношению к другим методам. Оценки трудоемкости метода. Способ борьбы с плохой обусловленностью (регуляризация по Тихонову). Квазиньютоновские методы оптимизации. Класс методов сопряженных направлений. Условие сопряженности для двух направлений и его взаимосвязь с проблемой поиска экстремума целевой функции. Алгоритм Ланцоша и его коэффициенты.
4. Численное моделирование эволюции состояния дискретных систем методами типа Рунге-Кутта. Порядок точности метода. Метод Эйлера. Метод предиктор-корректор. Обобщение
на классический метод Рунге-Кутта четвертого порядка точности. Правило Рунге для оценки погрешности. Возможность решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Типовое программное обеспечение.
Теория автоматического управления
1. Математические модели систем автоматического управления (САУ) (краткая характеристика каждой модели, преимущества и недостатки использования). Преобразования форм представления моделей.
2. Методы компенсации возмущающих воздействий в САУ.
3. Качество работы САУ (прямые показатели качества, их приближенная оценка с помощью корневых показателей, точность работы САУ, метод коэффициентов ошибок).
4. Метод фазовых траекторий при анализе САУ.
5. Устойчивость САУ (понятие, прямые и косвенные методы определения устойчивости).
1. Фаддеев, М.А., Марков, К.А. Основные методы вычислительной математики: учеб. пособие. 2-е изд., стер.- СПб.: Издательство «Лань», 2008.
2. Копченова, Н.В., Марон, И.А. Вычислительная математика в примерах и задачах: учеб. пособие. 2-е изд., стер.- СПб.: Издательство «Лань», 2008.
3. Самарский, А.А. Введение в численные методы. Учебное пособие для вузов. 5-е изд. Стер.- СПб.: Издательство «Лань», 2009.- 288 с.: ил. - (Учебники для вузов. Специальная литература).
4. Пантелеев. А.В. Теория управления в примерах и задачах: Учебное пособие / А.В. Пантелеев, А.С. Бортаковский. – М.: Высш. шк., 2003.
5. Теория автоматического управления: Учебник для вузов / С.Е.Душин и др.- М:Высш.шк., 2005.
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
